Самостоятельная работа по теме: Площадь боковой поверхности

Вариант 1

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 2

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 3

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 4

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 136. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 10, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3.

Вариант 5

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 246. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 16.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.

Вариант 6

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 24.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 7

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 8

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 9

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 10

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 136. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 10, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3.

Вариант 11

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 246. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 16.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.

Вариант 12

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 24.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 13

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 14

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 15

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 16

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 136. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 10, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3.

Вариант 17

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 246. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 16.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.

Вариант 18

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 24.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 19

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 20

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 21

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

Вариант 22

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 136. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 10, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3.

Вариант 23

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 246. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 16.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.

Вариант 24

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 24.

5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.