Тематические задачи о ВОВ

Тематические задачи о ВОВ

Задачи составлены по следующим математическим темам:

1. Действия с натуральными числами.

2. Простые и составные числа.

3. Признаки деления.

4. Округление чисел.

5. Действия с обыкновенными дробями.

6. Действия с десятичными дробями.

7. Проценты.

8. Арифметические задачи

9. Текстовые задачи на движение.

10. Отношения и пропорции.

11. Специальные меры скорости.

1. Военная техника

Задача 1. Максимальная скорость советского истребителя военного времени «ЯК-3» 720 км/час, скорость немецкого истребителя «Мессершмидт-109» на 120 км/ час меньше скорости «ЯК-3» и на 30 км/ час больше скорости другого истребителя «Фокке-Вульф 190-А». Найдите скорость немецких истребителей.

Решение.

1. 720 - 120 = 600 (км/ч) - скорость истребителя «Мессершмидт-109»

2. 600 - 30 = 570 (км/ч) - скорость истребителя «Фокке-Вульф 190-А».

Задача 2. Максимальная скорость танка Т-34 54 км/час, скорость фашистского танка «Тигр» 45 км/ час. Успеют ли наши танки захватить переправу, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от нее на расстоянии по шоссе 270 км, а наши - 297 км?

Решение.

1. 270 : 45 = 6 (час) - время движения фашистских танков

2. 297 : 45 = 5,5 (час) - время движения наших танков

Ответ. Успеют.

Задача 3. Разведчику, двигавшемуся в составе эскадры, дано задание обследовать район моря на 70 миль в направлении движения эскадры. Скорость эскадры - 35 миль в час, скорость разведчика - 70 миль в час. Требуется определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

Решение.

1. 70 - 35 = 35 (миль) - обратное расстояние

2. 70 +35 = 105 (миль) - скорость сближения

3. 35: 105 = 1/3 (час) = 20 (мин)

Ответ. 1 час 20 минут

Задача 4. На каком расстоянии от советского воина находился немецкий танк «Пантера», если пуля БС-41, выпущенная солдатом из противотанкового ружья ПТРД со скоростью 1012 м/с, настигла танк через 0,5 с?

Решение.

1. 1012 • 0,5 = 506 (м) Ответ: 506 м.

Задача 5. Скорость бронированного самолёта-штурмовика Ил-2 равна 440 км/ч. Какой путь преодолевал самолёт, если полёт продолжался 1ч 30 мин?

Решение. 440 • 1,5 = 660 (км) Ответ. 660 км.

Задача 6. В начале ВОВ в частях Красной Армии появились первые истребители ЯК-1, а затем их модификация ЯК-3. Через сколько времени ЯК-3, летевший со скоростью 650 км/ч, мог догнать фашистский бомбардировщик, находившийся от него на расстоянии 30 км и двигавшийся со скоростью 500 км/ч?

Решение.

1. 650 - 500 = 150 (км/час) - скорость сближения

2. 30 : 150 = 0,2 (час) = 12 (мин)

Ответ. 12 минут.

Задача 7. Разведчик получил приказ произвести разведку впереди эскадры по направлению ее движения. Через 3 часа судно это должно вернуться к эскадре. Спустя сколько времени после оставления эскадры разведывательное судно должно повернуть назад, если скорость его 60 узлов, а скорость эскадры 40 узлов?

Решение.

1. 60 - 40 = 20 (узл.) - скорость удаления

2. 60 + 20 = 100 (узл.) - скорость сближения

3. 100 : 20 = 5:1 - отношение скоростей

4. 3: 6 • 5 = 2,5 (час)

Ответ. 2 часа 30 минут.

Задача 8. Скорость корабельной торпеды 53-89 равна 95 км/ч. Через какое время настигнет торпеда вражеский корабль, находящийся на расстоянии 18 км?

Решение. 18 : 95 = 0,2 ч =12 (мин.) Ответ. 12 минут.

Задача 9. Военный эшелон отправился со станции Сорока в 1 ч. 30 мин. и прибыл в Ленинград в 4 ч. 00 мин. следующих суток. Сколько часов эшелон находился в пути?

Ответ. 14 часов 30 минут.

2. Калужский край в годы Великой Отечественной войны

С первых дней Великой Отечественной войны вся жизнь государства была подчинена требованиям военного времени. На территории Калужского края развернулась мобилизация, заводы и фабрики налаживали выпуск военной продукции, в колхозах вели борьбу за урожай. Население собирало для нужд армии деньги и вещи. На предприятиях и в колхозах организовывалось стахановское движение, проводились соревнования.

Задача 1. Личный состав эскадрильи «Нормандия - Неман» состоял из французских добровольцев (14 лётчиков и 58 авиамехаников) и 17 советских авиамехаников. Сколько французских добровольцев входило в состав полка, каков был численный состав эскадрильи?

Решение.

1. 14 + 58 =72 (чел.) - французских добровольцев

2. 72 + 17 = 89 (чел) - вся эскадрилья

Ответ. 72; 89

Справка. В Полотняном Заводе установлен памятник летчикам эскадрильи «Нормандия-Неман». Эскадрилья была сформирована 4 декабря 1942 года в городе Иваново. После непродолжительной подготовки 22 марта 1943 года под командованием майора Жана Луи Тюляна она была направлена на фронт - на полевой аэродром Муковнино под Полотняным Заводом (находился в 400-х метрах от стелы). За годы войны летчики полка выполнили 5240 боевых вылетов, провели 869 воздушных боев, в которых сбили 273 самолета противника, уничтожили и повредили 132 грузовых и 24 легковых автомашины, 22 паровоза, атаковали 27 поездов, подвергли штурмовке 5 аэродромов, потопили два торпедных катера.

Задача 2. За 1941 - 1945 годы из 21 тысячи жителей Федоровского района на войну ушло 8439 человек. Сколько процентов населения района сражались за Родину? Ответ округлить до целых.

Решение. 8439 : 21000 • 100 ≈ 40% Ответ. 40%

Задача 3. За годы войны в Красную Армию из Малоярославецкого района было мобилизовано более 9 тыс. жителей города и района, домой из них вернулось всего лишь около 4 тыс. Сколько процентов воинов погибло в боях за Родину?

Решение.

1. 4000 : 9000 • 100 ≈ 44% Ответ. 44%

Задача 4. Непосредственно на Калугу вели наступление войска противника в пределах 50000 человек. Общая численность наших войск оборонявших Калугу составлял около 16000 человек. Подсчитать, во сколько раз превосходили силы гитлеровцев наши войска. Ответ округлить до целых.

Решение. 50 000 : 16 000 ≈ 3

Ответ. В 3 раза.

Задача 5. За годы Великой Отечественной войны из Калужского края было призвано 175 464 человека. В период войны погибло 80 100 воинов и 56 000 пропало без вести. Сколько процентов жителей Калужской области не вернулось с войны? Ответ округлить до целых.

Решение.

1. 80 100 +56 000 =136 100 (чел.)

2. 136 100:175464•100 ≈ 78%

Ответ. 78% от отправленных на фронт призывников.

Задача 6. В оккупированной Калуге Горуправа провела перепись населения. Согласно ей в городе зарегистрировано 51 764 человека. До оккупации в Калуге проживало 98 632 жителя. Округлив данные до десятков тысяч, вычислить, во сколько раз уменьшилось население города во время оккупации.

Решение. 51 764 ≈ 50 000, 98 632 ≈ 100 000

1. 100 000:50 000 = 2

Ответ. В 2 раза.

Задача 7. Малоярославец был полностью освобожден 2 января 1942 года. Общие потери врага в боях за город составили около четырех тысяч солдат и офицеров. Наши потери составили тысячу триста пятьдесят бойцов и командиров. Во сколько раз больше потери фашистов? Ответ округлить до целых.

Решение.

1. 4 000 : 1350 ≈ 3 (раз.)

Ответ. В 3 раза.

Справка. Было захвачено 35 танков, 12 танкеток, 13 бронемашин, 560 автомашин, 160 орудий, 65 минометов, 3 склада боеприпасов, около 1000 велосипедов, много вагонов с разными грузами. В числе трофеев оказались генеральский парадный мундир и шпага, предназначавшаяся для победного парада в Москве.

Задача 8. Накануне войны в Хвастовичском районе было 12866 жилых домов, а осталось после изгнания гитлеровцев 6814. Сколько процентов жилых домов было уничтожено? Ответ округлить до целых.

Решение. 6814 : 12866 •100 ≈ 53%

Ответ. 53%.

Задача 9. До оккупации в Хвастовичском районе насчитывалось 53000 человек, а осталось после освобождения - 28643 человека. Сколько процентов населения насчитывалось в районе после освобождения? Ответ округлить до целых.

Решение. 28643 : 53000 •100 ≈ 54%

Ответ. 54%

Задача 10. Во время Великой Отечественной войны в Калужском крае было развернуто активное партизанское движение. 23 декабря 1941 года, отрядом Игнатова был занят районный центр - Ульяново. Своими силами партизаны удерживали его до 10 января 1942 года. Сколько дней партизаны удерживали районный центр, считая день взятия и день сдачи считать?

Ответ. 19 дней.

Задача 11. Оккупация города Калуги войсками нацистской Германии длилась с 12 октября по 30 декабря 1941 года. Подсчитать, сколько дней длилась оккупация Калуги.

Ответ. 79 дней.

12. Числовой кроссворд «Калужский край в годы Великой Отечественной войны».

¹

²

³

⁴

⁵

⁶

⁷

⁸

⁹

¹⁰

¹¹

¹²

¹³

¹⁴

¹⁵

¹⁶

¹⁷

¹⁸

¹⁹

По вертикали:

1.Количество призывников из Калужского края за годы Великой Отечественной войны.

175 000+464=

2.Количество партизанских отрядов, созданных в районах Калужского края.

Двузначное простое число, сумма цифр которого равна 10

3.Номер армии, освобождавшей город Калуга.

Двузначное составное число, делящееся на 2 и 25.

4.Количество истребительных батальонов и отрядов, сформированных для борьбы с вражескими диверсантами и парашютистами в Калуге.

11·4=

5.Количество вражеских эшелонов, пущенных под откос партизанами, действующими на территории Калужского края.

16·5=

8.Количество калужан, строивших в августе-сентябре 1941 г. оборонительные сооружения под Смоленском, Брянском, Орлом, Тулой и на ближних подступах к Москве.

4500·2=

9.Количество человек, ушедших в первые же месяцы войны из Калуги на фронт.

100 000:4

10.Количество бойцов в группе 718 полка 139 дивизии, которая героически сражалась во время штурма Безымянной высоты в Куйбышевском районе. Об их подвиге, на слова М.Л. Матусовского, композитор В.Е. Баснер написал песню «На Безымянной высоте».

90:5=

11.Количество танковых колонн, построенных на средства, собранные жителями Калужского края.

98:7=

12. Количество партизанских отрядов, действующих на территории края за годы войны.

25·4=

13.Количество воинов-калужан погибших в период войны.

801·100=

14. Общая численность наших войск, оборонявших Калугу.

4000·4=

15. Количество автомашин, уничтоженных партизанами Калужского края.

25·20=

16. Количество танков, уничтоженных партизанами Калужского края.

25·8=

По горизонтали:

3. Число жителей оккупированной Калуги.

3235,25·16=

6. Количество комсомольцев Калуги, работавших на возведении оборонительного рубежа Оленино - Молодой Труд - Ржев, прикрывавшего Москву с северо-запада.

90·30=

7.Количество бойцов, входивших в состав истребительных батальонов и отрядов, сформированных для борьбы с вражескими диверсантами и парашютистами в Калуге.

25% от 16000

8. Число жителей Калуги до оккупации.

24 658·4=

12.Количество калужан, награжденных медалями "Золотая Звезда" Героя Советского Союза.

47·4=

14.Количество лучших молодых производственников Калуги, отправленных на оборонные предприятия Тулы.

29·5=

17 Взнос в фонд обороны страны жителями Калужского края (в рублях).

Число, 50% которого равно 50 000 000

18.Количество призывников из Калуги и Калужского района за годы Великой Отечественной войны.

13 444+16695=

19. Общая численность войск противника, наступавших непосредственно на Калугу.

39 999+10001=

Заполненный кроссворд

3. Битва за Москву

Задача 1. В обороне Москвы участвовали войска трех фронтов: Западный фронт, г.-п. Конев - 558 000; Резервный фронт, м. Буденный - 448 000; Брянский фронт, г.-л. Еременко - 244 000. Личный состав Вермахта - 1 750 000. Подсчитать соотношение сил.

Решение.

1. 558 000 + 448 000 + 244 000 = 1 250 000 (чел.)

2. 1 250 000 : 1 750 000 = 125 : 175 = 1 : 1,4

Ответ. 1 : 1,4

Задача 2. Население довоенной Москвы составляло 4 215 тысяч человек, а после призыва в армию осталось 2,5 млн. человек. Сколько москвичей ушло на фронт?

Решение. 4 215 000 - 2 500 000 = 1 7 15 000 (чел.)

Ответ. 1 7 15 000.

Задача 3. С 26 сентября по 5 декабря 1941 года Красная Армия вела тяжелые, кровопролитные бои под Москвой. Сложная обстановка потребовала эвакуации из Москвы ряда важнейших предприятий. Создавались новые рубежи обороны на ближних подступах к Москве. Формировались дивизии народного ополчения, город готовился к уличным боям. На строительство оборонительных сооружений было мобилизовано 450 000 жителей столицы, 75% из них составляли женщины. Сколько женщин участвовало в этом строительстве?

Решение.

1.450 000 · 0,75 = 337500 (чел.)

Ответ. 337 500.

Задача 4. На завершающем этапе Московской битвы Советская Армия нанесла противнику тяжелое поражение: из строя были выведены 16 дивизий и 1 бригада. 1 дивизия состоит из 17000 человек, а 1 бригада из 3000 человек. Сколько живой силы было потеряно противником?

Решение.

1. 17 000 · 16 = 272 000 (чел.)

2. 272 000 + 3 000 = 275 000 (чел.)

Ответ. 275 000 человек.

Задача 5. В результате упорной обороны и контрударов в конце ноября - начале декабря последние попытки противника прорваться к Москве были сорваны. Советские войска переходили в наступление в трудных условиях, когда численное превосходство в живой силе, танках, самолетах было на стороне противника. Подсчитайте соотношение сил в начале контрнаступления. Ответ округлить до десятых

Красная Армия

Вермахт

Соотношение

Личный состав

1.021.700

1.708.000

1:1,7

Орудия и минометы

7.652

13.500

1:1,7

Танки и САУ

774

1.170

1:1,5

Самолеты

1.000

615

1,6:1

4. Никто не забыт, ничто не забыто

Задача 1. Выполните задания и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Каждой букве (Б, А, С, Р, О) соответствует определенный набор чисел. Вы узнаете название немецкого плана блицкрига, то есть молниеносной войны против Советского Союза.

С. Переведите десятичную дробь 0,6 в проценты

О. Переведите 450 % в десятичную дробь

Р. Найдите 10 % от 500

А. Найдите число, если 50 % его равны 0,09

Б. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 1,2 см; 5 см; 4,2см.

25,2

0,18

50

25,2

0,18

50

4,5

60

60

0,18

25,2

0,18

50

25,2

0,18

50

4,5

60

60

0,18

Б

А

Р

Б

А

Р

О

С

С

А

Задача 2. Общий ущерб, нанесенный народному хозяйству СССР во второй мировой войне, составляет 2 триллиона 600 миллиардов рублей. Подсчитайте, сколько школ можно было бы построить на средства, потерянные нами в годы Великой Отечественной войны, если считать, что строительство новой школы составляли по тем временам 8 миллионов 600 тысяч рублей.

Решение. 2 600 000 000 : 8 600 000 = 26 000 : 86 ≈ 302

Ответ. 302 школы.

Задача 3. В годы ВОВ было истреблено оккупантами 7,4 миллиона человек, 2,2 миллиона погибло на работах в Германии, а 4,1 миллиона вымерло от голода в оккупации. Сколько мирных людей погибло в годы ВОВ?

Решение. 7,4+2,2+4.1=13,7 (млн)

Ответ. 13,7 (млн)

Задача 4. За годы войны в СССР было разрушено 1710 городов, более 70 тысяч деревень, 32 тысячи заводов и фабрик, разграблено 98 тысяч колхозов и 2890 МТС - общая стоимость этих разрушений 128 миллиардов долларов. Для сравнения, ущерб Второй мировой войны для Франции составил 21 миллиард, Польши - 20 миллиардов. Во сколько раз ущерб, нанесенный нашей стране больше, чем обеим этим странам вместе? Ответ округлить до целых.

Решение. 128: (21 +20) ≈ 3

Ответ. В 3 раза.

Задача 5. Сколько понадобится лет, если объявить минуту молчания за каждого погибшего в Великой Отечественной войне (погибло 26500000 человек). 1 сутки=1440 минут, 1 год = 365 суток. Ответ округлить до целых..

Ответ: 50 лет

Библиографический список

1. В годы суровых испытаний: (Калужская область в Великой Отечественной войне). - Тула: Приокск. кн. изд-во, 1984. - 381 с.

3. Земли Калужской календарь: Военные действия в ноябре-декабре 1941 года на территории Калужского края //Полит, агитация. - 1981. - № 24. - С. 21 - 27.

4. Калужский край: Документы и материалы. Книга четвертая. - Тула: Приокск. кн. издтво, 1987. - 239 с.

5. Когда бушуют грозы: Калужская область в Великой Отечественной войне. - Тула: Приокск. кн. изд-во, 1969. - 343 с.

6. Кондратьев В.Д. Хроника боевых действий на территории Калужской области в годы Великой Отечественной войны //Книга Памяти о павших в годы Великой Отечественной войны 1941 - 1945: Российская федерация: Калужская обл. /Администрация Калужской области и др. - Калуга РИО Администрации Калуж. обл. Т. 6 (Дополнительный), 2000. - С. 585 - 732.

7. Писаренко И.С. Тыл Калужской области в годы Великой Отечественной войны: (Монографическое исследование). - Калуга, 1998. - 118 с.

8. Навечно в памяти народной: Партизанские отряды, сформированные и действовавшие в Калужской области //Политическая агитация. - 1983. - № 18. - С. 18-21.

9. Калужский край в годы Великой Отечественной войны [Электронный ресурс] URL: old.admoblkaluga.ru/New/History/9.htm (дата обращения: 20.12.2014).