Программа электроактивного курса по математике для 10-11 классов

Рабочая программа

элективного курса

«Многогранники»»

(математика)

10-11 класс

СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОДИН УЧЕБНЫЙ ГОД

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс «Многогранники»

( авторы И.М.Смирнова, В.А.Смирнов ) ориентирован на обучающихся старших классов общеобразовательных учреждений.

Курс рассчитан на 35 часов

Срок реализации программы 1год.

Цели изучения данного курса

• Расширение и углубление геометрических представлений учащихся.

• Развитие у обучающихся уверенности в себе и в своих способностях.

Задачи курса

• Рассмотреть историю многогранников.

• Рассмотреть свойства многогранников, изучение которых выходит за рамки школьной программы.

• Показать связь теории многогранников с другими разделами математики.

• Рассмотреть различные формы многогранников.

• Показать существование многогранников в природе и использование многогранников в архитектурных проектах.

Предлагаемый курс посвящен увлекательному разделу геометрии - теории многогранников.

Многогранники имеют тысячелетнюю историю. Первые упоминания о многогранниках встречаются у египтян и вавилонян за 3000 лет до нашей эры. В то же время теория многогранников - современный раздел математики.

Теория многогранников тесно связана со многими другими разделами современной математики: топологией, теорией графов. Она имеет большое значение для областей прикладной математики - линейного программирования и теории оптимального управления.

Многогранники имеют красивые формы, например правильные, полуправильные и звездчатые. Формы многогранников используются в архитектурных проектах. В природе форму многогранников имеют кристаллы. Свойства кристаллов определяются особенностями их геометрического строения.

Помимо теоретического материала представленный курс содержит много практических заданий.

В результате изучения данного курса углубятся геометрические представления учащихся, расширится кругозор учащихся, интересующихся математикой.

Компетенции

В результате изучения программы учащиеся получают возможность

ЗНАТЬ:

• историю многогранников;

• понятие выпуклого и невыпуклого многогранника;

• правильные, полуправильные и звездчатые многогранники;

• теорему Эйлера;

УМЕТЬ:

• построить сечения многогранников;

• моделировать многогранник;

• задать многогранник аналитически;

• определить вид многогранника.

Календарно - тематическое планирование ,1час в неделю, всего 35 часов.

«Многогранники»»

№

п\п

Наименование темы, раздела.

Примерное количество часов

Дата проведения

Примеч.

По

плану

фактически

1

2

С чего все начиналось

2

3

4

Что такое многогранник

2

5

6

Многогранные углы

2

7

8

Тетраэдр

2

9

10

11

Выпуклые многогранники

3

12

13

14

Сечения многогранников

3

15

16

Теорема Эйлера

2

17

18

Правильные многогранники

2

19

20

Каскады из правильных многогранников

2

21

22

Полуправильные многогранники

2

23

24

Звездчатые многогранники

2

25

26

Моделирование многогранников

2

27

28

29

Кристаллы - природные многогранники

3

30

31

Аналитическое задание многогранников

2

32

33

Многогранники и оптимальное управление

2

34

35

Итоговое занятие

2

Итого

35

Литература

№

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

И.М.Смирнова, В.А.Смирнов

«Многогранники».Элективный курс. 10-11 классы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений.

2007

М.: Мнемозина

№ урока

Наименование тем

Цели

1

С чего все начиналось

Рассмотреть историю многогранников

2

Что такое многогранник

Дать определение многогранника; рассмотреть его элементы: грани, вершины, ребра

3

Многогранные углы

Ввести понятие многогранного угла; показать многогранные углы на моделях многогранников; учить вычислять многогранные углы

4

Тетраэдр

Дать определение тетраэдра, рассмотреть его элементы и виды; решать задачи на тетраэдр

5

Выпуклые многогранники

Дать определение выпуклого многогранника; решать задачи с выпуклыми многогранниками

6

Сечения многогранников

Научить строить различные сечения многогранников

7

Сечения многогранников

Закрепить навык построения сечений многогранников

8

Теорема Эйлера

Рассмотреть теорему Эйлера и показать ее применение

9

Правильные многогранники

Дать определение правильного многогранника; рассмотреть его элементы

10

Каскады из правильных многогранников

Рассмотреть каскады из правильных многогранников

11

Полуправильные многогранники

Дать определение полуправильного многогранника; рассмотреть его элементы

12

Звездчатые многогранники

Дать определение звездчатого многогранника; рассмотреть его элементы

13

Моделирование многогранников

Рассмотреть моделирование многогранников

14

Кристаллы - природные многогранники

Показать, что кристаллы являются природными многогранниками; показать симметричное построение атомов в кристаллической решетке

15

Аналитическое задание многогранников

Дать представление об аналитическом задании многогранников

16

Многогранники и оптимальное управление

Показать связь теории многогранников с такой областью прикладной математики как оптимальное управление; рассмотреть задачи на оптимальное управление

17

Итоговое занятие

Обобщить знания по изученному курсу