Урок алгебры

Тема: Решение задач на нахождение n - го члена

геометрической прогрессии.

Цель урока:

• отработать и закрепить у учащихся навыки решение задач на нахождение n - го члена геометрической прогрессии.

• активизировать познавательную и мыслительную деятельность учащихся, продолжить работу по развитию слухового восприятия, обогащению активного словаря учащихся с нарушением слуха.

План урока

1. Организационный момент.

2. Проверка вечернего задания.

3. Работа со словарём.

4. Устная работа.

5. Решение задач на нахождение n - го члена

геометрической прогрессии.

6. Самостоятельная работа.

7. Слуховая тренировка.

8. Вечернее задание.

9. Итог урока (тест).

Ход урока

1. Организационный момент (нацеливание учащихся на работу, проверка готовности к уроку).

2. Проверка вечернего задания.

3. Работа со словарем: прочитать словарь.

Словарь: прогрессия

геометрическая прогрессия

знаменатель прогрессии

первый член прогрессии

формула n - го члена геометрической прогрессии

Найдём первый член прогрессии.

Найдём …. член прогрессии.

Найдём знаменатель прогрессии.

Знаменатель равен отношению b_{n+ 1} к b_n.

4. Повторение теоретического материала. (слайд № 3)

1. Какая прогрессия называется геометрической?

2. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии?

3. Назовите формулу n - го члена прогрессии.

5. Устная работа. (слайды № 4 - 5)

1. Является ли заданная прогрессия геометрической? Почему?

2. 3; 6; 12; 24 …

Да, потому что каждый последующий член увеличивается в 2 раза.

2. 16; 8; 4; 2; …

Да, потому что каждый последующий член уменьшается в 2 раза.

3. 13; 16; 19; …

Нет, потому что каждый последующий член увеличивается на 3.

2. Выразите через b₁ и q: b₈ , b₃₃ , b₁₀₀:

Ответ: b₈ = b₇ q

b₃₃ = b₃₂q

b₁₀₀ = b₉₉q

Найдите b₂ , если b₁ = 4, а q =7

Ответ: b₂ = 28

Найдите b₂ , если b₁ = 20, а q = 0,5

Ответ: b₂ = 10

6. Решение задач на нахождение n- го члена геометрической прогрессии.

1. Работа с учебником.

Выполнить по учебнику № 389 (а; в) стр. 96

№ 389 (а; в) стр. 96

( Задание под буквой (в) разобрать вместе с ребятами, под буквой (а) вызвать к доске ученика)

Задание: Последовательность (Хn) - геометрическая прогрессия. Найдите:

в) х₁₀, если х₁ = √2 , а q = - √ 2

Дано: х₁ = √ 2 , а q = - √2 Решение: х₁₀ = х₁q⁹

Найти: х₁₀? х₁₀ = √2 ∙ ( -√2)⁹

х₁₀ = - (√2)¹⁰ = -2⁵ = - 32

Ответ: - 32.

а) х ₇, если х₁ = 16 , а q = 0,5

Дано: х₁ = 16 , а q = 0,5 Решение: х₇ = х₁q⁶

Найти: х₇? х₇ = 16 ∙ 0,5⁶

х₇ = 0,25

Ответ: 0,25.

№ 391 (а; в) стр. 96

( Предложить двоим учащимся выполнить задание на доске, остальные выполняют в тетрадях, затем организовать проверку.)

Задание: Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если

а) 2; -6; …

Дано: х₁ = 2 , х₂ = -6 Решение: q = х₂: х₁ х₇ = х₁q⁶

Найти: х₇? q = -6:2 х₇ = 2∙(-3)⁶

q = -3 х₇ = 1458

Ответ: 1458.

б) - 40; - 20; …

Дано: х₁ = - 40 , х₂ = -20 Решение: q = х₂: х₁ х₇ = х₁q⁶

Найти: х₇? q = - 20:(- 40 ) х₇ = - 40 ∙ 0,5⁶

q = 0,5 х₇ =

Ответ: .

Физкультминутка (выполнить упражнения для глаз)

7. Самостоятельная работа. (слайд № 6)

( Учащимся предлагается выбрать задание по степени трудности.)

Задание на 3: Дано: b₁= -81 q = 3 Найти: b₃?

Задание на 4: Дано: 5; 15; 45; … Найти: b₅?

Задание на 5: Дано: b₂= 12 q = 0,25 Найти: b₃?

( Решение проверить на слайде № 7)

8. Слуховая тренировка.

прогрессия

знаменатель прогрессии

геометрическая прогрессия

первый член прогрессии

формула n - го члена прогрессии

Найдём первый член прогрессии.

Найдём … член прогрессии по формуле.

Найдём знаменатель прогрессии.

9. Вечернее задание. (слайд № 8)

9. Итог урока. (слайд № 9)

Слайд № 10 тест

Тест.

1.Результатом своей личной работы считаю, что я …

А. Разобрался в теории.

В. Научился решать задачи.

С. Повторил весь ранее изученный материал.

2. Что вам не хватало на уроке при решении задач?

А. знаний

Б. времени

С. желания

Д. Решал нормально.

2. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. одноклассники

Б. учитель

С. учебник

Д. Никто не оказал