Пояснительная записка.

Статус документа

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся; определяет необходимый набор практических, самостоятельных, контрольных работ, зачетных и тестовых работ, выполняемых учащимися.

Рабочая программа составлена на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)

2. примернойпрограммыобщеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)

3. примернойпрограммыобщеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

4. Учебники:

1. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2013год

2.Геометрия 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

Согласно базисному учебному плану основной школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений, выражений содержащих квадратные корн. Систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах. Вырабатываются умения решать квадратные и простейшие иррациональные уравнения их применение к решению задач. Вырабатываются умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях. Формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных и расширяются знания по комбинаторике и теории вероятности. В курсе геометрии изучаются наиболее важные виды четырёхугольников, расширяются и углубляются представления об измерении и вычислении площадей. Вводятся понятие подобных треугольников, рассматриваются признаки подобия треугольников и их применение к решению геометрических задач, сделается первый шаг в освоении тригонометрического аппарата, даётся представление о фигурах обладающих осевой или центральной симметрией, расширяются знания об окружности.

Место предмета в учебном плане ОУ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классе. Из компонента образовательного учреждения дополнительно 1 час. Учебная нагрузка 35 недель. В итоге на преподавание курса математики - 6 часов в неделю, всего в год 210 часов.

Уровень обучения - базовый.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии ученик долженуметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат); изображать указанные геометрические фигуры;

• выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраическийаппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

по математике

Классы 8

Учитель Антонова С.В.

Количество часов - 210

Всего 210 часов; в неделю- 6 час.

Плановых контрольных работ 15;

Административных контрольных работ 2ч.

Планирование составлено на основе: примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б. Суворова, составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 22-26)

2. примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

3. Учебники

Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 9-е изд. - М.: Просвещение, 2013. - 238 с.: ил.

Геометрия 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

Календарно тематическое планирование уроков математики в 8 классе

№урока

Наименование разделов и тем

часы

Плановые сроки изучения

примечание

1

День Знаний

1

Рациональные дроби и их свойства

26

2-4

Рациональные выражения п.1

3

5-7

Основное свойство дроби. Сокращение дробей, п.2

3

8-9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3

2

10-12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4

3

13

Контрольная работа №1 по теме: « Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».

1

14

Анализ контрольной работы

1

15-16

Вводное повторение уроков геометрии за 7класс .

2

Глава 5.Четырехугольники.

15

17-18

Многоугольники.

2

19-24

Параллелограмм и трапеция.

6

25-28

Прямоугольник, ромб, квадрат.

4

29

Решение задач. Теорема Фалеса.

1

30

Контрольная работа № 2 по теме «Четырёхугольники»

1

31

Анализ контрольной работы

1

32-33

Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5

2

34-35

Деление дробей, п.6

2

36-38

Преобразование рациональных выражений, п.7

3

39-40

Функция у = и её график, п.8

2

41-42

Представление дроби в виде суммы дробей, п.9

2

43

Контрольная работа №3 по теме: «Произведение и частное дробей»

1

44

Анализ контрольной работы

1

Глава 6. Площадь.

15

45-46

Площадь многоугольника.

2

47-48

Площадь параллелограмма.

2

49-50

Площадь треугольника.

2

51-52

Площадь трапеции.

2

53-55

Теорема Пифагора.

3

56-57

Решение задач.

2

58

Контрольная работа № 4 по теме «Площадь»

1

59

Анализ контрольной работы

1

Квадратные корни

25

60

Рациональные, п.10

1

61-62

Иррациональные числа, п.11

2

63-64

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12

2

65-66

Уравнение х²=а, п.13

2

67

Нахождение приближённых значений квадратного корня, п.14

1

68-69

Функция у= и её график, п.15

2

70-73

Квадратный корень из произведения, дроби и степени, п.16,17

4

74

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные корни»

1

75

Анализ контрольной работы

1

Глава 7.Подобие треугольников.

21

76-77

Определение подобных треугольников.

2

78-82

Признаки подобия треугольников.

5

83

Контрольная работа № 6 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

84

Анализ контрольной работы

1

85-86

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п.18

2

87-89

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19

3

90-91

Преобразование двойных радикалов, п.20

2

92

Контрольная работа № 7 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

93

Анализ контрольной работы

1

94-100

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

7

101-103

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3

104

Контрольная работа № 8 по «Применение подобия для решения задач и доказательства теорем».

1

105

Анализ контрольной работы

1

Квадратные уравнения

27

106-108

Неполные квадратные уравнения, п.21

3

109-111

Формула корней квадратного уравнения.п.22

3

112-114

Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23

3

115-116

Теорема Виета, п.24

2

117

Контрольная работа №9 по теме: «Решение квадратных уравнений»

1

118

Анализ контрольной работы

1

Глава 8.Окружность.

18

119-121

Касательная к окружности.

3

122-125

Центральные и вписанные углы.

4

126-128

Четыре замечательные точки треугольника.

3

129-132

Вписанная и описанная окружности.

4

133-134

Решение задач.

2

135

Контрольная работа № 10 по теме «Окружность»

1

136

Анализ контрольной работы

1

137-138

Решение дробных рациональных уравнений, п.25

2

139-142

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений, п.26.

4

143-148

Уравнения с параметром, п.27

6

149

Контрольная работа №11 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

1

150

Анализ контрольной работы

1

Глава 9.Векторы.

13

151-152

Понятие вектора.

2

153-156

Сложение и вычитание векторов.

4

157-158

Умножение вектора на число.

2

159-160

Применение векторов к решению задач.

2

161

Решение задач.

1

162

Контрольная работа № 12 по теме «Векторы»

1

163

Анализ контрольной работы

1

Неравенства

20

164-165

Числовые неравенства, п.28

2

166-167

Свойства числовых неравенств, п.29

2

168-169

Сложение и умножение неравенств, п.30

2

170

Погрешность и точность приближения, п.31

1

171

Контрольная работа №13 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1

172

Анализ контрольной работы

1

173

Пересечение и объединение множеств, п.32

1

174

Числовые промежутки, п.33

1

175-177

Решение неравенств с одной переменной, п.34

3

178-179

Решение систем неравенств с одной переменной, п.35

2

180-181

Доказательство неравенств, п.36

2

182

Контрольная работа № 14 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

183

Анализ контрольной работы

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

14

184

Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37

1

185

Свойства степени с целым показателем, п.38

1

186-187

Стандартный вид числа, п.39

2

188-189

Сбор и группировка статистических данных, п.40

2

190-192

Наглядное представление статистической информации, п.41

3

193-195

Функция у=х^-1 и у=х^-2 и их свойства, п.42

3

196

Контрольная работа №15 по теме: «Степень с целым показателем. Элементы статистики».

1

197

Анализ контрольной работы

1

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса

13

198-200

Рациональные дроби

3

201-202

Квадратные корни

2

203-204

Квадратные уравнения

2

205-206

Неравенства

2

207-208

Степень с целым показателем, элементы статистики

2

209

Решение задач по геометрии

1

210

Итоговая контрольная работа

1

Основное содержание курса

1. Рациональные дроби(26 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Цели- выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (25 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (27 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель- выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (14 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный видчисла. Приближенный вычисления.

Цель- выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знания.

6. Четырехугольники(17 ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.

Цель -дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

7. Площадь.(15 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма.треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель - расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей, вывести формулы площадей многоугольников, доказать теорему Пифагора.

8. Подобные треугольники.( 21 ч )

Определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников, применение подобия к решению задач и доказательству теорем. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Цель- ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение,сделается первый шаг в освоении тригонометрического аппарата.

9. Окружность. ( 18 ч )

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

Цель - расширить сведения об окружности и изучить новые факты, связанные с окружностью, познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками окружности.

10. Повторение. Решение задач (13 ч)

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения геометрии ученик долженуметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат); изображать указанные геометрические фигуры;

• выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраическийаппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы контроля достижений учащихся.

Текущий и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ, полугодовых административных контрольных работ, самостоятельных работ и тестирования. Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы ( в форме теста).

Литература для учителя

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.

4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

6. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

7. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. - 168 с.

8. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. - 112 с.

9. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.

10. school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

11. Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

12. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

13. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

14. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

15. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

16. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

17. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004

18.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

Литература для учащихся

1. Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

4. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. - 168 с.

5. Рабочая тетрадь - предназначена для организации решения задач учащимися на уроке после изучения нового материала;

Календарно тематическое планирование уроков математики в 8 классе

№урока

Наименование разделов и тем

часы

Плановые сроки изучения

примечание

День Знаний

Рациональные дроби и их свойства

26

1-3

Рациональные выражения п.1

3

4-6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей, п.2

3

7-8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3

2

9-11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4

3

12

Контрольная работа №1 по теме: « Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».

1

13

Анализ контрольной работы

1

14-15

Вводное повторение уроков геометрии за 7класс .

2

Глава 5.Четырехугольники.

15

16-17

Многоугольники.

2

18-23

Параллелограмм и трапеция.

6

24-27

Прямоугольник, ромб, квадрат.

4

28

Решение задач. Теорема Фалеса.

1

29

Контрольная работа № 2 по теме «Четырёхугольники»

1

30

Анализ контрольной работы

1

31-32

Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5

2

33-34

Деление дробей, п.6

2

35-37

Преобразование рациональных выражений, п.7

3

38-39

Функция у = и её график, п.8

2

40-41

Представление дроби в виде суммы дробей, п.9

2

42

Контрольная работа №3 по теме: «Произведение и частное дробей»

1

43

Анализ контрольной работы

1

Глава 6. Площадь.

15

44-45

Площадь многоугольника.

2

46-47

Площадь параллелограмма.

2

48-49

Площадь треугольника.

2

50-51

Площадь трапеции.

2

52-54

Теорема Пифагора.

3

55-56

Решение задач.

2

57

Контрольная работа № 4 по теме «Площадь»

1

58

Анализ контрольной работы

1

Квадратные корни

25

59

Рациональные, п.10

1

60-61

Иррациональные числа, п.11

2

62-63

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12

2

64-65

Уравнение х²=а, п.13

2

66

Нахождение приближённых значений квадратного корня, п.14

1

67-68

Функция у= и её график, п.15

2

69-72

Квадратный корень из произведения, дроби и степени, п.16,17

4

73

Контрольная работа 5 по теме: «Квадратные корни»

1

74

Анализ контрольной работы

1

Глава 7.Подобие треугольников.

21

75-76

Определение подобных треугольников.

2

77-81

Признаки подобия треугольников.

5

82

Контрольная работа № 6 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

83

Анализ контрольной работы

1

84-85

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п.18

2

86-88

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19

3

89-90

Преобразование двойных радикалов, п.20

2

91

Контрольная работа № 7 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

92

Анализ контрольной работы

1

93-98

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

7

99-101

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3

102

Контрольная работа № 8 по «Применение подобия для решения задач и доказательства теорем».

1

103

Анализ контрольной работы

1

Квадратные уравнения

27

104-106

Неполные квадратные уравнения, п.21

3

107-109

Формула корней квадратного уравнения.п.22

3

110-112

Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23

3

113-114

Теорема Виета, п.24

2

115

Контрольная работа №9 по теме: «Решение квадратных уравнений»

1

116

Анализ контрольной работы

1

Глава 8.Окружность.

18

117-119

Касательная к окружности.

3

120-123

Центральные и вписанные углы.

4

124-126

Четыре замечательные точки треугольника.

3

127-130

Вписанная и описанная окружности.

4

131-132

Решение задач.

2

133

Контрольная работа № 10 по теме «Окружность»

1

134

Анализ контрольной работы

1

135-136

Решение дробных рациональных уравнений, п.25

2

137-140

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений, п.26.

4

141-146

Уравнения с параметром, п.27

6

147

Контрольная работа №11 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

1

148

Анализ контрольной работы

1

Глава 9.Векторы.

13

149-150

Понятие вектора.

2

151-154

Сложение и вычитание векторов.

4

155-156

Умножение вектора на число.

2

157-158

Применение векторов к решению задач.

2

159

Решение задач.

1

160

Контрольная работа № 12 по теме «Векторы»

1

161

Анализ контрольной работы

1

Неравенства

20

162-163

Числовые неравенства, п.28

2

164-165

Свойства числовых неравенств, п.29

2

166-167

Сложение и умножение неравенств, п.30

2

168

Погрешность и точность приближения, п.31

1

169

Контрольная работа №13 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1

170

Анализ контрольной работы

1

171

Пересечение и объединение множеств, п.32

1

172

Числовые промежутки, п.33

1

173-175

Решение неравенств с одной переменной, п.34

3

176-177

Решение систем неравенств с одной переменной, п.35

2

178-179

Доказательство неравенств, п.36

2

180

Контрольная работа № 14 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

181

Анализ контрольной работы

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

14

182

Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37

1

183

Свойства степени с целым показателем, п.38

1

184-185

Стандартный вид числа, п.39

2

186-187

Сбор и группировка статистических данных, п.40

2

188-190

Наглядное представление статистической информации, п.41

3

191-193

Функция у=х^-1 и у=х^-2 и их свойства, п.42

3

194

Контрольная работа №15 по теме: «Степень с целым показателем. Элементы статистики».

1

195

Анализ контрольной работы

1

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса

15

196-198

Рациональные дроби

3

199-201

Квадратные корни

3

202-204

Квадратные уравнения

3

205-206

Неравенства

2

207-208

Степень с целым показателем, элементы статистики

2

209

Решение задач по геометрии

1

210

Итоговая контрольная работа

1