Министерство образования и науки Хабаровского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Хабаровский технический колледж»

Утверждаю

Зам. директора по УР

_________ В.Н. Клюева

«_____»_________ 2014

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА

для профессий:

- 270839.01 «Монтажник санитарно-технических, вентиляционных систем и оборудования»;

- 270802.08 «Мастер сухого строительства»

Хабаровск, 2014

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика».

Автор программы Ивашкина Е.С., преподаватель КГБОУ СПО Технический колледж.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» рассмотрена и одобрена на заседании цикловой комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин.

Протокол № _________ от ___________ 2013 года.

Председатель цикловой комиссии __________ Бутина В.Н.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования при подготовке рабочих по программам подготовки квалифицированных рабочих, служащих среднего профессионального образования по профессиям: 270839.01 «Монтажник санитарно-технических, вентиляционных систем и оборудования»; 270802.08 «Мастер сухого строительства».

Рабочая программа разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика», утвержденной Министерством образования и науки РФ и Федеральным институтом развития образования в 2008 году.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1-5

2. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6-26

3. условия реализации учебной дисциплины

27-32

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

32-37

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих СПО по профессиям: 270802.08 «Мастер сухого строительства», 270839.01 «Монтажник санитарно-технических, вентиляционных систем и оборудования». Рабочая программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1180) и предназначена для изучения математики в образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих, служащих, с учетом профиля - технический.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится к профильным общеобразовательным дисциплинам и входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• Функции и графики

• уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

• Начала математического анализа

• уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• Уравнения и неравенства

• уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

• КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

• ГЕОМЕТРИЯ

• уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 442 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 295 часов;

самостоятельной работы обучающегося 147часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

442

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

295

в том числе:

лабораторные работы

практические занятия

236

контрольные работы

15

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

147

в том числе:

индивидуальное проектное задание

тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики

1

1

Тема 1Повторение базисного материала курса основной школы

11

Содержание учебного материала:

2

Линейные уравнения и их системы

2

Линейные неравенства и их системы

2

Квадратные уравнения

2

Квадратные неравенства

2

Треугольники

2

Соотношения между элементами треугольника

2

Теорема Пифагора

2

Периметр

2

Формулы для вычисления площадей треугольников

2

Четырехугольники

2

Формулы для вычисления площадей четырехугольников

2

Круг, его элементы

2

Окружность, ее элементы

2

Длина окружности

2

Площадь круга

2

Практические занятия:

9

Арифметические действия над действительными числами

2

Решение линейных уравнений и неравенств, их системы

2

Решение квадратных уравнений и неравенств

2

Решение задач по теме «Треугольники»

2

Решение задач по теме «Четырехугольники»

2

Решение задач по теме « Круг, окружность»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

6

Выполнение домашних заданий по теме «Повторение базисного материала курса основной школы»

2

Решение задач повышенной сложности

3

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Разработка презентации по теме «Треугольники»

2

Разработка презентации по теме «Четырехугольники»

2

Разработка презентации по теме «Круг и окружность»

2

Тема 2 Параллельность прямых и плоскостей

14

Содержание учебного материала:

3

Предмет стереометрии.

1

Основные понятия стереометрии

2

Аксиомы стереометрии

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2

Угол между прямыми

2

Параллельность прямой и плоскости.

2

Параллельность плоскостей

2

Тетраэдр

2

Параллелепипед

2

Практические занятия:

11

Решение задач по теме «Взаимное расположение двух прямых в пространстве»

2

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

2

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

2

Решение задач по теме «Тетраэдр»

2

Решение задач по теме «Параллелепипед»

2

Решение задач на построение сечений

2

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

9

Выполнение домашних заданий по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2

Решение задач повышенной сложности

2

Изображение пространственных фигур

2

Разработка презентации «Взаимное расположение двух прямых в пространстве»

2

Разработка презентации «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве»

2

Разработка презентации «Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве»

2

Выполнение индивидуальных и фронтальных заданий по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2

Тема 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

Содержание учебного материала:

3

Угол между прямыми в пространстве

2

Перпендикулярные прямые в пространстве

2

Перпендикулярность прямой и плоскости

2

Признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости

2

Перпендикулярность двух параллельных прямых плоскости

2

Перпендикуляр, проведенный из точки к плоскости

2

Наклонная, проведенная из точки к плоскости

2

Проекция наклонной

2

Расстояние от точки до плоскости.

2

Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью

2

Расстояние между параллельными плоскостями

2

Расстояние между скрещивающимися прямыми

2

Угол между прямой и плоскостью

2

Угол между плоскостями

1

Теорема о трех перпендикулярах

2

Двугранный угол

2

Линейный угол двугранного угла

2

Перпендикулярность двух плоскостей.

2

Прямоугольный параллелепипед

2

Практические занятия:

15

Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве»

2

Решение задач по теме «Расстояние от точки до плоскости»

2

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Решение задач по теме « Перпендикулярность двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед»

2

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

10

Выполнение домашних заданий по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

Решение задач повышенной сложности

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Практическое применение теоремы о трех перпендикулярах

2

Кроссворд по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

Разработка презентации « Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах»

2

Выполнение индивидуальных заданий

3

Тема 4 Многогранники

26

Содержание учебного материала:

5

Понятие многогранника

1

Вершины, ребра, грани многогранника

1

Виды многогранников

2

Призма и ее элементы

2

Прямая призма

2

Наклонная призма

1

Правильная призма

2

Параллелепипед

2

Куб

2

Площадь поверхности призмы

2

Объем и его измерение.

2

Объем призмы, параллелепипеда, куба

2

Пирамида и ее элементы

2

Тетраэдр

2

Правильная пирамида.

2

Усеченная пирамида

1

Площадь поверхности пирамиды.

2

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

2

Сечение многогранников

1

Объем пирамиды

2

Симметрия в пространстве.

1

Правильные многогранники

1

Практические занятия:

21

Решение задач по теме «Призма»

2

Решение задач по теме «Площадь поверхности призмы»

2

Решение задач по теме «Объем и его измерение. Объем призмы, параллелепипеда, куба»

2

Решение задач по теме «Пирамида»

2

Решение задач по теме « Площадь поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды»

2

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

2

Решение задач по теме «Многогранники»

2

Контрольная работа по теме «Многогранники»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

12

Выполнение домашних заданий по теме «Многогранники»

2

Сообщение « Математические загадки пирамиды Хеопса»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Сообщение «Единицы измерения площадей и объемов»

2

Изготовление моделей многогранников

2

Сочинение «Многогранники в моей профессии»

3

Проверка справедливости теоремы Эйлера

2

Информация-презентация по теме «Многогранники в архитектуре»

2

Составление и решение задач с производственным содержанием

3

Кроссворд по теме «Многогранники»

2

Разработка презентации по теме « Многогранники»

2

Заполнение справочной таблицы « Площади и объемы многогранников»

1

Решение задач повышенной сложности

3

Тема 5 Тела вращения

23

Содержание учебного материала:

5

Понятие тел вращения

1

Цилиндр и его элементы

2

Сечение цилиндра плоскостями

2

Площадь поверхности цилиндра

2

Объем цилиндра

2

Конус и его элементы

2

Сечение конуса плоскостями

2

Площадь поверхности конуса

2

Объем конуса

2

Усеченный конус

2

Площадь поверхности усеченного конуса

2

Объем усеченного конуса

2

Сфера и шар

2

Сечение сферы и шара

2

Касательная плоскость к сфере и шару

2

Площадь сферы.

2

Объем шара

2

Практические занятия:

18

Решение задач по теме «Цилиндр»

2

Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем цилиндра»

2

Решение задач по теме «Конус»

2

Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем конуса»

2

Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем усеченного конуса»

2

Решение задач по теме «Сфера и шар»

2

Решение задач по теме «Тела вращения»

2

Контрольная работа по теме «Тела вращения»

Самостоятельная работа обучающихся:

10

Выполнение домашних заданий по теме « Тела вращения»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Разработка презентации по теме «Цилиндр»

2

Разработка презентации по теме « Конус»

2

Разработка презентации по теме « Усеченный конус»

2

Сообщение « Цилиндрические поверхности в моей профессии»

2

Сообщение « Конические поверхности в моей профессии»

2

Сочинение по теме « Тела вращения вокруг нас»

2

Кроссворд по теме «Тела вращения»

2

Изготовление моделей тел вращения

2

Составление и решение задач с производственным содержанием

3

Заполнение справочной таблицы «Площадь поверхности и объем тел вращения»

1

Решение задач повышенной сложности

3

Тема 6 Координаты и векторы

22

Содержание учебного материала:

4

Понятие вектора в пространстве.

2

Равенство векторов

2

Сложение и вычитание векторов

2

Умножение вектора на число

2

Компланарные вектора.

2

Правило параллелепипеда.

2

Правило треугольника

2

Разложение вектора

2

Прямоугольная система координат в пространстве

2

Координаты вектора

2

Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца

2

Простейшие задачи в координатах

2

Угол между векторами.

2

Скалярное произведение векторов

2

Скалярное произведение векторов в координатах

2

Практические занятия:

18

2

Решение задач по теме «Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов»

2

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

2

Решение задач по теме «Умножение вектора на число»

2

Решение задач по теме «Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора»

2

Решение задач по теме «Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора»

2

Решение задач по теме «Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца»

2

Решение задач по теме «Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца»

2

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

2

Применение скалярного произведения векторов к решению задач

2

Решение задач по теме « Координаты и векторы»

2

Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

8

Выполнение домашних заданий по теме « Координаты и векторы»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

Решение задач повышенной сложности

2

Кроссворд по теме «Координаты и векторы»

2

Разработка презентации по теме «Действия над векторами»

2

Тема 7 Действительные числа

13

Содержание учебного материала:

4

Целые, рациональные и действительные числа

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

Арифметический корень натуральной степени

2

Степень с рациональным показателем

2

Степень с действительным показателем

2

Практические занятия:

8

Решение задач по теме «Целые, рациональные и действительные числа»

2

Решение задач по теме «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

2

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями»

2

Преобразование алгебраических, рациональных и иррациональных выражений

2

2

Контрольная работа по теме «Действительные числа»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

5

Выполнение домашних заданий по теме «Действительные числа»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Решение задач повышенной сложности

2

Сообщение «Развитие понятия о числе»

2

Разработка презентации «Степень с действительным показателем»

2

Тема 8 Степенная функция

15

Содержание учебного материала:

2

Степенная функция, свойства и график

2

Взаимно обратные функции

2

Равносильные уравнения и неравенства

2

Равносильные неравенства

Иррациональные уравнения

2

Практические занятия:

13

Решение задач по теме «Степенная функция, свойства и график»

2

Решение задач по теме «Взаимно обратные функции»

2

Решение задач по теме «Равносильные уравнения и неравенства»

2

Решение иррациональных уравнений

2

Решение задач по теме «Степенная функция»

2

Контрольная работа по теме « Степенная функция»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

10

Выполнение домашних заданий по теме «« Степенная функция»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Решение задач повышенной сложности

2

Тема 9 Показательная функция

20

Содержание учебного материала:

3

Показательная функция, ее свойства и график

2

Показательные уравнения

2

Показательные неравенства

2

Системы показательных уравнений и неравенств

2

Практические занятия:

17

Решение задач по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

2

Решение показательных уравнений

2

Решение показательных неравенств

2

Решение систем показательных уравнений и неравенств

2

Решение показательных уравнений и неравенств и их систем

2

Контрольная работа по теме « Показательная функция»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

15

Выполнение домашних заданий по теме «Показательная функция»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Решение задач повышенной сложности

3

Разработка презентации по теме «Способы решения показательных уравнений»

2

Сообщение «Показательная функция и ее применение»

2

Тема 10 Логарифмическая функция

24

Содержание учебного материала:

4

Логарифмы

2

Основное логарифмическое тождество

2

Свойства логарифмов

2

Десятичные логарифмы

2

Натуральные логарифмы

2

Формула перехода от одного основания логарифма к другому

1

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

Логарифмические уравнения

2

Логарифмические неравенства

2

Практические занятия:

20

Решение задач по теме «Логарифмы»

2

Преобразование логарифмических выражений

2

Решение задач по теме «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

2

Решение логарифмических уравнений

2

Решение логарифмических неравенств

2

Решение логарифмических уравнений и неравенств

2

Контрольная работа по теме « Логарифмическая функция»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

15

Выполнение домашних заданий по теме «Логарифмическая функция»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Решение задач повышенной сложности

2

Кроссворд по теме « Логарифмическая функция»

2

Сообщение «Логарифмическая функция и ее применение»

2

Сообщение «История открытия логарифмов»

2

Разработка презентации по теме «Способы решения логарифмических уравнений»

2

Тема 11 Тригонометрические функции

45

Содержание учебного материала:

10

Радианная мера угла.

2

Поворот точки вокруг начала координат

2

Единичная окружность

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

Таблица значений тригонометрических функций

2

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

Синус, косинус и тангенс углов . Формулы сложения

2

Синус и косинус двойного угла

2

Формулы приведения

2

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов

1

Уравнение

2

Арккосинус числа

1

Уравнение

2

Арксинус числа

1

Уравнение

2

Арктангенс числа

1

Тригонометрические уравнения

2

Тригонометрические неравенства

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

Функция ее свойства и график

2

Функция ее свойства и график

2

Функция ее свойства и график

2

Практические занятия:

35

Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа»

2

Решение задач на зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

Доказательство тригонометрических тождеств

2

Решение задач с использованием формул двойного угла

2

Преобразование тригонометрические выражений

2

Контрольная работа по теме « Тригонометрические формулы»

2

Решение уравнений

Решение уравнений

2

Решение уравнений

2

Решение тригонометрических уравнений

2

Решение задач по теме «Функция ее свойства и график»

2

Решение задач по теме «Функция ее свойства и график»

2

Решение задач по теме «»Функция ее свойства и график

2

Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

2

Контрольная работа по теме « Тригонометрические функции»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

18

Выполнение домашних заданий по теме «Тригонометрические функции»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Решение задач повышенной сложности

3

Сообщение «Тригонометрия на ладони»

2

Сообщение «Практическое применение формул сложения»

2

Подбор информации о происхождении единиц измерения углов

2

Сообщение «История тригонометрии»

2

Разработка презентации по теме «Способы решения тригонометрических уравнений»

2

Заполнение справочной таблицы по решению тригонометрических уравнений

2

Сообщение «Практическое применение графиков тригонометрических функций»

2

Тема 12 Начала математического анализа

32

Содержание учебного материала

7

Последовательности

1

Способы задания и свойства числовых последовательностей

1

Существование предела монотонной ограниченной последовательности

1

Производная

2

Производная степенной функции

2

Правила дифференцирования

2

Производные некоторых элементарных функций

2

Геометрический смысл производной

2

Возрастание и убывание функции

2

Экстремумы функции

2

Применение производной к построению графиков функций

2

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

Первообразная

2

Криволинейная трапеция

2

Правила нахождения первообразных

2

Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

2

Применение интеграла в физике и геометрии

1

Вторая производная ее физический смысл

1

Практические занятия:

25

Решение задач по теме «Производная степенной функции»

2

Решение задач по теме «Правила дифференцирования»

2

Решение задач по теме «Возрастание и убывание функции»

2

Решение задач по теме «Экстремумы функции»

2

Построение графиков функций с применением производной

2

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

2

Решение задач по теме «Правила нахождения первообразных»

2

Решение задач по теме «Площадь криволинейной трапеции и

интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»

2

Вычисление интегралов

2

Вычисление площадей с помощью интегралов

2

Решение задач по теме «Начала математического анализа»

2

Контрольная работа по теме « Начала математического анализа»

2

Самостоятельная работа обучающихся:

14

Выполнение домашних заданий по теме «Начала математического анализа»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Производная в физике и технике

2

Сведения из истории о происхождении терминов и обозначений по теме «Начала математического анализа»

2

Разработка презентации «История дифференциального исчисления»

2

Сообщение «Применение интеграла»

2

Беседа- презентация «Из истории интегрального исчисления»

2

Кроссворд по теме «Начала математического анализа»

2

Тема 15 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

10

Содержание учебного материала

5

Основные понятия и законы комбинаторики

2

Размещения, перестановки и сочетания

2

Формула бинома Ньютона

2

Случайные события и их вероятности. Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей

2

Статистическая обработка данных.

2

Практические занятия:

5

Применение формул размещения, перестановки и сочетания к решению задач

2

Решение задач на применение формулы бинома Ньютона

2

Решение задач по теме «Случайные события и их вероятности. Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей»

2

Решение задач по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей »

2

Контрольная работа по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей »

2

Самостоятельная работа обучающихся:

2

Выполнение домашних заданий по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Информация из истории о происхождении терминов и обозначений по теме « Комбинаторика, статистика и теория вероятностей »

2

Тема 16 Повторение перед экзаменом

21

Содержание учебного материала

1

Классификация уравнений и неравенств

2

Практические занятия:

20

Решение иррациональных уравнений

2

Решение показательных уравнений и неравенств, их систем

2

Решение логарифмических уравнений , их систем

2

Решение логарифмических неравенств

2

Решение тригонометрических уравнений

2

Преобразование тригонометрических выражений

2

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений

2

Решение задач по теме «Начала математического анализа»

2

Решение задач по теме «Многогранники»»

2

Решение задач по теме «Тела вращения»

2

Решение задач по всему курсу математики

2

Предэкзаменационная работа

2

Самостоятельная работа обучающихся:

13

Выполнение домашних заданий

2

Работа со справочной и дополнительной литературой

2

Работа с интернетом по поиску необходимой информации

2

Всего:

442

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

2.3. Тематический план учебной дисциплины

№ п/п

Наименование разделов и тем

Макс. учебная нагруз-ка учащегося, час

Количество аудиторных часов

Самостоятельная

работа

учащего-ся, час

Всего

Теория

Практ. занятия

1

2

3

4

5

6

7

Введение

1

1

1

1

Повторение базисного материала курса основной школы

17

11

2

9

6

2

Параллельность прямых и плоскостей

23

14

3

11

9

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

28

18

3

15

10

4

Многогранники

38

26

5

21

12

5

Тела вращения

33

23

5

18

10

6

Координаты и векторы в пространстве

29

22

4

18

8

7

Действительные числа

18

13

4

9

5

8

Степенная функция

25

15

2

13

10

9

Показательная функция

35

20

3

17

15

10

Логарифмическая функция

39

24

4

20

15

11

Тригонометрические функции

63

45

10

35

18

12

Начала математического анализа

46

32

7

25

14

13

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

10

5

5

2

14

Повторение перед экзаменом

35

21

1

20

13

Всего за курс обучения

442

295

59

236

147

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• комплект учебно-наглядных пособий по математике; Технические средства обучения:

- интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и мультимедийный проектор, компьютерно - мультимедийный комплекс, программное обеспечение, видеофильмы, кинофильмы.

№

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

1

2

3

1.Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.1

Стандарт основного общего образования по математике

Д

1.2

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

Д

1.3

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)

Д

1.4

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

1.5

Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике

Д

1.6

Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике

Д

1.7

Авторские программы по курсам математики

Д

1.8

Учебник по алгебре для 7-9 классов

Ф

1.9

Учебник по геометрии для 7-9 классов

Ф

1.10

Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

К

1.11

Учебник по геометрии для 10-11 классов

К

1.12

Учебник по математике для 10-11 классов

К

1.13

Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов

Ф

1.14

Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов

Ф

1.15

Практикум по решению задач по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Ф

1.16

Практикум по решению задач по геометрии для 10-11 классов

Ф

1.17

Практикум по решению задач по математике для 10-11 классов

Ф

1.18

Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Ф

1.19

Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов

Ф

1.20

Сборник контрольных работ по математике для 10-11 классов

Ф

1.21

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

К

1.22

Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену

К

1.23

Научная, научно-популярная, историческая литература

П

1.24

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

П

1.25

Методические пособия для учителя

Д

2 . Печатные пособия

2.1

Таблицы по геометрии

Д

2.2

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Д

2.3

Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Д

2.4

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

3.Информационно- коммуникативные средства

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П

3.2

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Д/П

3.3.

Инструментальная среда по математике

Д/П

4.Экранно-звуковые пособия

4.1

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Д

5.Технические средства обучения

5.1

Мультимедийный компьютер

П

5.2

Сканер

Д

5.3

Принтер лазерный

Д

5.4

Копировальный аппарат

Д

5.5

Мультимедиапроектор

Д

5.6

Средства телекоммуникации

Д

5.7

Диапроектор или графопроектор (оверхэд)

Д

5.8

Экран (на штативе или навесной)

Д

6.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

6.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

6.2

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

6.3

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Д

Д

6.4

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

6.5

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Ф

6.6

Набор планиметрических фигур

Ф

6.7

Геоплан

Ф

7.Специализированная учебная мебель

7.1

Компьютерный стол

Д

7.2

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

7.3

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

7.4

Стенд экспозиционный

Д

7.5

Ящики для хранения таблиц

Д

7.6

Штатив для таблиц

Д

• Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

• К - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

• Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

• П - комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы, интернет-ресурсов

Обязательная литература

• Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2012.

• Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2012.

Дополнительная литература

• Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2012.

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2011.

• Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2012.

• Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2012.

• Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2013.

Интернет-ресурсы

• Пакет прикладных программ по курсу математики OC Windows, XP - сервисная программа. MS Office, XP - сервисная программа

- zavuch.info/component/mtree/tochnie/algebra/algurok.html

• images.yandex.ru

• ru.wikipedia.

• ehhuu.ru/open-class-festival-2013-2014.html‎

• festival.1september.ru/

• spohelp.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

• уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные

устройства.

Самостоятельная работа по теме

Математический диктант

Тестирование

Карточки-задания

Карточки-инструкции

Контрольная работа

Внеаудиторная самостоятельная работа по конспектированию

Индивидуальные задания

Опрос по индивидуальным заданиям

Оформление понятийного словаря

Презентация

Составление схем, таблиц

Устный опрос

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Самостоятельная работа

Математический диктант

Практические занятия

Тестирование

Карточки-задания

Карточки-инструкции

Контрольная работа

Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению

Презентация

Составление схем, таблиц

Устный опрос

Подготовка сообщений

Фонтальный и индивидуальный опрос во время аудиторных занятий

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Самостоятельная работа

Математический диктант

Практические занятия

Тестирование

Карточки-задания

Карточки-инструкции

Контрольная работа

Внеаудиторная самостоятельная работа

Презентация

Составление схем, таблиц

Подготовка сообщений

Фронтальный и индивидуальный опрос во время аудиторных занятий

Проверка лекций, конспектов

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

Самостоятельная работа

Математический диктант

Практические задания

Тестирование

Карточки-задания

Карточки-инструкции

Контрольная работа

Внеаудиторная самостоятельная работа

Презентация

Фронтальный и индивидуальный опрос во время аудиторных занятий

Проверка лекций, конспектов

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Самостоятельная работа

Математический диктант

Практические занятия

Тестирование

Карточки-задания

Карточки-инструкции

Контрольная работа

Внеаудиторная самостоятельная работа

Составление схем, таблиц

Оформление понятийного словаря

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Самостоятельная работа

Математический диктант

Практические занятия

Тестирование

Карточки-задания

Карточки-инструкции

Контрольная работа

Внеаудиторная самостоятельная работа

Презентация

Составление схем, таблиц

Оформление понятийного словаря

• знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Практические задания

Внеаудиторная самостоятельная работа

Презентация

Составление схем, таблиц

Оформление понятийного словаря

7