Тесты по теме: Производная функции

Тесты

001

Дана функция у(x) =(4х+7)¹⁷, найдите у′(−2)

A) 68

B) - 86

C) - 68

D) 76

E) 67

{Правильный ответ}= А

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

002

Точка движется прямолинейно по закону х(t)= 3t³ - 2t² + 4(см). Найдите

скорость в момент времени 2с.

A) 38 см/с

B) 14 см/с

C) 28 см/с

D) 18 см/с

E) 24 см/с

{Правильный ответ}= С

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

003

Найдите сумму абсцисс точек экстремума функции f(х) = х³ - 2,5х² + 6х

A) - 6

B) 6

C) −5

D) 5

E) 2,5

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

004

Дана функция у = sinx+cosx , вычислите у′()

A) 1

B) - 2

C) 0

D) - 1

E) 2

{Правильный ответ}= С

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

$005

Дана функция у(х)=. Найдите все х, для которых у′(х) <0

A) (−∞; +∞)

B) (−∞;−)

C) [−;]

D) (−∞; −)∪(− ; +∞)

E) ( ; +∞)

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

006

Найдите у′(х) , если у (х) = 3^х ∙7^х

A) 21^х∙ln3

B) ln21∙3^х

C) 7^х∙ ln10

D) 21^х ∙ ln21

E) ln21∙3^7х

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Колмогоров А.Н. и др.,1994г.

{Класс}=11 класс

007

Найдите все х, при которых значение производной функции f(х)= х + ln(2х−1)

равно нулю.

A)

B) −

C) 0

D) 1

E) −1

{Правильный ответ}= B

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Колмогоров А.Н. и др.,1994г.

{Класс}=11 класс

008

Найдите у′(0) + у′(1), если у(х) = 2х³ - 3х² +5

A) - 5

B) 4

C) - 3

D) 0

E) 3

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

009

Найдите ординату точки касательной к графику функции у = 2х² + х, абсцисса которой равна −2

A) 0

B) 6

C) - 4

D) 1

E) - 6

{Правильный ответ}= B

{Сложность}= А

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

010

Дана функция у = . Вычислите у′ (2)

A)

B)

C)

D)

E)

{Правильный ответ}= А

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

011

Найдите у′(), если у(х) = sin3х cos5х -cos3х sin5х

A) −1

B) −

C)

D) 1

E) −

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

012

Решите уравнение у′(х)=0, если у(х)= х +

A) +, nz

B) + , nz

C) + , nz

D) +, nz

E) + 2πn, nz

{Правильный ответ}= B

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

013

Найдите сумму ординат точек экстремума функции f(х)=

A)

B)

C)

D) 0

E)

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

014

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у(х)= х³ - 1,5х² - 4х

A) возрастает (−∞;−1]∪[4;+∞); убывает [−1;4]

B) возрастает (−∞; −1]∪[0;+∞); убывает[−1;0]

C) возрастает (−∞; 4]; убывает [4;+∞)

D) убывает (−∞;−1]∪[4;+∞); возрастает [−1;4]

E) убывает (−∞;−1]∪[0;+∞); возрастает [−1;0]

{Правильный ответ}= А

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

015

Найдите промежутки монотонности функции у(х)=

A) возрастает (−∞; +∞)

B) убывает (−∞; +∞)

C) убывает (−∞;]

D) возрастает [;+∞)

E) убывает (−∞;]; возрастает [; +∞)

{Правильный ответ}= Е

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Колмогоров А.Н. и др.,1994г.

{Класс}=11 класс

016

Вычислите у′(1), если у(х) =

A)

B)

C) 3

D) −

E)

{Правильный ответ}= С

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

017

Даны функции h(х) = 2х³ - 3х² + х и g(х)= х∙- 12. Найдите все значения х, для которых h′(х)≤ g′(х).

A) х ≥ 1

B) х ≤ 0

C) 0 ≤ х ≤ 1

D) х(−∞; 0]

E) х[1; +∞)

{Правильный ответ}= С

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

$$$018

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=+ 1 в

точке с абсциссой х₀= 8

A) 8

B)

C)

D)

E)

{Правильный ответ}= D

{Сложность}= B

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

019

Даны функции h(х) = lnх и f(х)=5- 6х +4х². Найдите g′(х), если g(х)= h(f(х))

A)

B)

C)

D)

E)

{Правильный ответ}= А

{Сложность}= С

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Колмогоров А.Н. и др.,1994г.

{Класс}=11 класс

020

Касательная к графику функции у = х²∙ е^-х в точке х=1 образует угол с осью Ох , найдите тангенс этого угла.

A) е

B)

C)

D)

E)

{Правильный ответ}= С

{Сложность}= С

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Колмогоров А.Н. и др.,1994г.

{Класс}=11 класс

021

При каких значениях а функция у = ах - sinx возрастает на всей числовой

прямой.

A) а < 1

B) а > 1

C) а < -1

D) а > -1

E) 0< а < 1

{Правильный ответ}= B

{Сложность}= С

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс

022

Определите промежутки монотонности функции у=

A) возрастает при х [0;); убывает х( ;1]

B) возрастает при х [0; ]; убывает х [ ; 1]

C) убывает х (-∞;+∞)

D) возрастает при х (0; ]; убывает х [ ; 1)

E) возрастает при х (−∞;+∞)

{Правильный ответ}= B

{Сложность}= С

{Учебник}= Алгебра и начала анализа, Абылкасымова А.Е.и др.,2006г.

{Класс}=10 класс