Конспект урока по математике на тему Среднее арифметическое (5 класс)

Урок математики в 5 классе «Среднее арифметическое»

Тип урока: открытие нового знания

Цели:

образовательные: вывести формулу нахождения среднего арифметического чисел, научиться её применять, тренировать вы­числительные навыки;

развивающие: формирование целеполаганий, реализация принципов связи теории и практики, раз­витие памяти, аргументированной речи, познавательного интереса.

воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, воспитание ответственного отношения к учёбе, воспитание рациональной организации бюджета времени.

Ход урока:

1. Организационный момент. Здравствуйте ребята! Какое у вас настроение сегодня?

2. Актуализация знаний.

Давайте вспомним, что мы изучали на прошлом уроке (действия с десятичными дробями).

Устный счёт - слайд 1:

Проверка - слайд 2, поясните, как вы понимаете смысл этого высказывания.

3. Фиксирование затруднения в пробном учебном действии.

Задача 1.
У Иванова Ивана по математике в журнале стоят оценки

4 5 3 4 5 4 3 3 4

Как вы думаете, какую оценку в четверти получит Иван? И почему?

Задача 2.
К доске приглашаются три ученика.
Вопросы:
Кто самый высокий?
Кто самый низкий?
Кто средний по росту?

Какие «особенные слова» вы заметили в условиях всех задач?

Часто мы и в жизни слышим фразы со словом "средний", например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т. д. Как вы понимаете эти выражения? Что мы сегодня будем учиться делать?

В математике тоже есть свои понятия со словом "средний" и сегодня мы познакомимся с одним из этих понятий.

Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока (вычисление средних значений). Запишите тему урока («Среднее арифметическое»).

4. Постановка учебной задачи.

Рассмотрим задачу:

У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну?

Решение обсуждается с учащимися.
14 + 9 + 10 = 33 (конфеты)
33 : 3 = 11 (конфет)
Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10.

Рассмотрим еще задачу :

Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?
Совместно с учащимися получается:
2 + 4 + 6 = 12 (пирожков)
12 : 3 = 4 (пирожка)
Число 4 называется средним арифметическим чисел 2; 4 и 6.

Ребята, что же называется средним арифметическим чисел? ( Ответы учащихся)

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? (Ответы ребят)

(Учащиеся записывают в тетрадях)

5. Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения).

1. Братья сеяли три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220ц пшеницы, на втором - 7560ц, а на третьем - 7090ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.
Вопросы:
Как найти урожайность одного поля?
Как найти среднюю урожайность трёх полей?
7220 : 200 = 36,1(ц.) - урожайность на первом поле.
7560 : 200 = 37,8(ц.) - урожайность на втором поле.
7090 : 200 = 35,45(ц.) - урожайность на первом поле.
(36,1 + 37,8 + 35,45) : 3 = 36,45(ц.) - средняя урожайность трёх полей.

2. Задание на сообразительность:

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

6. Первичное закрепление.

1. Задача № 1502 (из учебника)

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки

5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1.
Найдите среднюю оценку этой участницы.
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?
Решение с комментированием:
(5,3 + 4,8 + 5,4 + 5,0 + 5,3 + 5,4 + 5,3 + 5,2 + 5,1) : 9 = 5,2

2.Задача № 1504 (из учебника)

Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

Как найти среднюю скорость?

Решение у доски по действиям или выражением:
(70 · 4 + 84 · 3) : 7 = 76(км/ч)

7. Физминутка.

Мы решали, мы решали.

Что-то очень мы устали.

Мы сейчас потопаем,

Ручками похлопаем.

Раз присядем, Быстро встанем,

Улыбнемся, Тихо сядем.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (эталону).

9. Включение нового знания в систему знаний и повторение.

1.Задача.

1)Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координату точки С.
2)Найдите среднее арифметическое чисел 12,36 и 22,57.

Сравните полученный результат.

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).

Что нового вы узнали на уроке?

• Мне было интересно / не интересно

• Теперь я могу…

• Меня удивило…

• Моё настроение стало лучше / хуже

Домашнее задание.

Учитель комментирует домашнее задание:
1. № 1524 (а/б), №1526

2. Вычислить средний возраст вашей семьи.

Итог урока. Спасибо Вам за урок. Я буду рада, если полученные на уроках математики знания помогут Вам в жизни при решении проблем. Вы - молодцы. Особо хочу отметить … Полные и правильные ответы давали …

Использованные источники:

1. math-prosto.ru/?page=pages/average/average.php - средняя скорость движения

2. Виленкин Н.Я., Математика 5 класс. - М.: Мнемозина, 2008.