Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре 9 класс

Рабочая программа по алгебре 9 класс

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Сокольникова Г.А.
Дата	07.09.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Рабочая программа учебного курса «алгебра» в 9 классе

(базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект для учителя:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012 год.

Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,

С. Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.

Дидактические материалы по алгебре для 8 кл. / Л. И. Звавич,

Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2009.

учебно-методический комплект для ученика:

Алгебра-9: учебник/автор: Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012 год.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Учебно-тематическое планирование составлено с учётом авторского тематического планирования и составляет 102 ч (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 8, включая итоговую контрольную работу.

Цели обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры.

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Задачи обучения:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Формы и методы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные; - объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Контрольная работа №1 по теме "Свойства функций ". Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция ".

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной

функции, сформировать умение решать неравенства вида ах + Ьх + с>0 ах + Ьх + с<0, где а * 0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах , её свойств и особенностей графика, а также

других частных видов квадратичной функции - функции у=ах +n, у=а(х-т) . Эти сведения используются при изучении свойств

квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах + Ьх + с может быть получен

из графика функции у = ах с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах + Ьх + с

отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания

функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах + Ьх + с>0 ах + Ьх + с<0, где а * 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=х^п при четном и нечетном натуральном показателе п.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида V- 27, ^81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Контрольная работа № 3 по теме " Уравнение и системы уравнений ".

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Контрольная работа № 4 по теме "Уравнения и системы уравнений "

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, и тестовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия ".

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Контрольная работа № 7 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей "

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(21 час) Контрольная работа №8(Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТЕМА

Всего часов

Контрольные работы

Квадратичная функция

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Повторение

Всего

102

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Арифметика

уметь

сравнивать рациональные и действительные числа; выполнять оценку числовых выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни; решать рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Список литературы.

Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2010г.
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2010.
Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.
Математика: 9 кл.: кн. Для учителя / С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева. - М.: Просвещение, 2008.

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2010.

Календарно - тематическое планирование

№

Дата

Тема урока (практической, контрольной работы)

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Д/З

П.

Ф.

Раздел 1. Квадратичная функция

Введение понятия функция.

Функция, аргумент, область определения функции, область значений функции, график функции

ЗНАТЬ:
- понятие квадратного трехчлена;
- формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
- понятие функции и другие функциональные терминологии;

УМЕТЬ:
- выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;
- раскладывать трехчлен на множители;
- правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;
- выполнять простейшие преобразования графиков;
- находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

Стр.3 определения наизусть

Функция. Область определения функции.

Расширить сведения о свойствах функции, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной и степенной функций

№ 5(а), 12

Функция. Область значения функции.

выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

№17, 25

Свойства функции.

Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастающая и убывающая функции

№43, стр.12-13

Квадратный трёхчлен и его корни.

Квадратный трёхчлен, корни квадратного трёхчлена.

№ 48

Квадратный трёхчлен и его корни. Решение задач

Квадратный трёхчлен, корни квадратного трёхчлена.

№ 47, 59, 65

Разложение квадратного трёхчлена на корни.

Квадратный трёхчлен, корни квадратного трёхчлена.

№ 61

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Квадратный трёхчлен, корни квадратного трёхчлена

№ 69,70

Разложение квадратного трёхчлена на корни.

Квадратный трёхчлен, корни квадратного трёхчлена

Инд. задания

Контрольная работа №1 по теме: "Функции. Квадратный трёхчлен".

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Работа над ошибками. Функция y=ax², её график и свойства.

Понятие квадратичной функции, свойства квадратичной функции, парабола

ЗНАТЬ:
- понятие функции и другие функциональные терминологии;
- свойства и особенности графиков функций y=ax², y=ax² + n, y=a(x-m)², y= ax²+bx+c;
график функции y= ax²+bx+c можно получить из графика функции y= ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей.
УМЕТЬ:
- правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;
- строить график квадратичной функции;
- выполнять простейшие преобразования графиков;
- находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

№ 78, 74

Функция y=ax², её график и свойства.

Понятие квадратичной функции, свойства квадратичной функции, парабола

№ 91, 92

График функции y=ax² + n и y=a(x-m)²

Понятие квадратичной функции, свойства квадратичной функции, парабола

№94

График функции y=ax² + n и y=a(x-m)²

Понятие квадратичной функции, свойства квадратичной функции, парабола

№т 96, 97

График функции y=ax² + n и y=a(x-m)²

Понятие квадратичной функции, свойства квадратичной функции, парабола

№ 107

Построение графика квадратичной функции.

Построение параболы по заданной функции

№ 98

Построение графика квадратичной функции.

Построение параболы по заданной функции

№ 103, 108

Степенная функция y=axⁿ

Степенная функция с натуральным показателем

ЗНАТЬ:
- понятия четной и нечетной функции;
- свойства степенной функции с натуральным показателем;
- свойства степенной функции с рациональным показателем;
- понятие корня n-ой степени;
- свойства корней n-ой степени.

УМЕТЬ:
- вычислять корни n-ой степени;
- перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков;
- выполнять преобразование простых выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Стр. 46-49, № 128

Корень n-й степени.

Карточки по ГИа

Дробно - линейная функция и её график

Инд. Задания по ГИА

Степень с рациональным показателем

Подготовка к к/р

Контрольная работа №2 по теме: "Квадратичная и степенная функция".

Контроль знаний по теме

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Раздел 2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни.