Текущая диагностическая работа по математике в 10 классе, базовый уровень

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска «Средняя общеобразовательная школа №156 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла»

г. Новосибирск, ул. Гоголя, 35-а, тел./факс 224-75-29

Контрольная работа

по математике

за 1 полугодие 2015-2016 у.г.

10 класс

базовый уровень

(составлена на основе учебников математики

"Алгебра и начала математического анализа 10-11"

под редакцией А.Г. Мордковича

и "Геометрия 10-11" А.В. Погорелова)

Составитель: Федорченко Марина Васильевна,

учитель математики

МБОУ СОШ №156 г. Новосибирска

Спецификация

контрольных измерительных материалов для проведения внутреннего мониторинга качества образования по математике в 1 полугодии 10 класса

1. Назначение

Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения обучающимися Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

2. Документы, определяющие нормативно-правовую базу

Содержание определяется на основе следующего документа: Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование, 2004 г. (Приказ МО от 05.03.2004 №1089).

3. Общая характеристика содержания и структуры работы

Контрольная работа состоит из одной части, содержащей два модуля «Алгебра», «Геометрия».

Работа направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки, состоит из двух вариантов. Она содержит 11 заданий, соответствующих минимуму содержания курса «Алгебра» и «Геометрия». Контрольная работа предполагает полное решение всех заданий и ответа к каждому из 11заданий. Заданий с выбором ответа из четырёх предложенных, с кратким ответом в работе нет. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определённых процедур, а также применение изученного в простейших практических ситуациях, а также способность учащихся интегрировать различные темы.

4. Распределение заданий модуля «Алгебра», «Геометрия» по основным блокам

Блоки содержания

Число заданий

1. Тригонометрические функции. (Свойства и график)

1

2. Тригонометрические функции. (Упрощение выражений, вычисления значения тригонометрического выражения. Формулы приведения.)

3

3. Тригонометрические уравнения. (Решение различных уравнений. Вычисления арккосинуса, арксинуса, арктангенса и т.д.)

4

4. Геометрия. (Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.)

3

Всего:

11

5. Время выполнения работы и условия её проведения

На выполнение работы отводится: 90 минут. Задания выполняются на специальных листах с печатью школы, с полным оформлением к заданиям контрольной работы.

6. Система оценивания

Для оценивания результатов выполнения работы применяются традиционные отметки «2», «3», «4», «5» и рейтинг от 0 до 11 баллов. Каждое задание оценивается на 1 балл. Задание считается выполненным верно, если учащийся записал решение и верный ответ.

Алгебра

Геометрия

А

Г

Σ

№ задания

1

2

3

4

5

6

8

9

7

10

11

Кол-во баллов

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

8

3

11

Схема перевода рейтинга в школьную оценку:

Оценка

«2»

«3»

«4»

«5»

Количество баллов

0 - 5

6-7

(1 задание из геометрии обязательно)

8-9

10-11

При оценивании работы учитываются решенные задания из каждого модуля «Геометрия», «Алгебра».

7. Текст варианта № 1 из контрольной работы

Контрольная работа за 1 полугодие

по математике 2015-2016 учебного года

10 класс

Базовый уровень

Вариант 1.

1. Найдите сумму значений выражений А и В, если А=cos0° tg45° +8sin 30°,

В=sinctg +10cos

2. Вычислите значение выражения tga ×cos²a , если sin a = и 0°

3. Вычислите

_{4. Упростите выражение (1+sina)² + (1-sina)² + 2cos²a}

_{5. Решите уравнение cos (π - 2х)=0}

6. Постройте график функции y = 4 cos ( - х) - 3. Найдите её область определения, множество значений и все значения х, при которых у = - 3.

_{7. Даны два треугольника АВС и DВС, не лежащие в одной плоскости. Точки E, F, G являются серединами сторон ВС, АВ, DВ соответственно. Установите взаимное расположение прямых: а)DE и CG; б)DE и CF ; в)EF и AC.}

8. Решите уравнение .

9. Решите уравнение 2 соs³x -cos²x-cosx=0

_{10. Наклонная, проведенная из точки к плоскости, равна 10 см и образует со своей проекцией на данную плоскость угол 30°. Найдите расстояние от точки до плоскости.}

11. Лучи КМ и КР пересекают параллельные плоскости α и β в точках М₁ , М₂ и Р₁ , Р₂ соответственно. Вычислите длину отрезка М₁М₂ , если КМ₁ =8 см, М₁Р₁ : М₂Р₂ = 4 : 9.

Контрольная работа за 1 полугодие

по математике 2015-2016 учебного года

10 класс

Базовый уровень

Вариант 2.

1. Найдите произведение значений выражений А и В, если А=sin180° ctg45° + 5cos 60°,

В = cos ctg + 4sin

2. Вычислите значение выражения ctga ×sin²a , если cosα = и 0°

3. Вычислите

4. Упростить выражение (1+ соsa)² + (1- соsa)² + 2 sin²a

5. Решите уравнение

6. Построить график функции y = 3 sin ( -х) +1. Найдите область определения, множество значений и все значения х, при которых у = 1.

7. Даны два треугольника АВС и АDВ, не лежащие в одной плоскости. Точки E, F, G являются серединами сторон ВС, АВ, DВ соответственно. Установите взаимное расположение прямых: а)DF и AG; б)DF и AE; в)EF и AC.

8. Решите уравнение .

9. Решить уравнение 3sin²a - sinxcosx =2

10. Из точки, удаленной от плоскости на 8 см, к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, угол между которыми равен 60°. Найдите длину наклонной.

11. Точки А₁ и В₁ лежат в плоскости α, а точки А₂ и В₂ в плоскости β, параллельной α, причем отрезки А ₁А ₂ и В₁В₂ пересекаются в точке С. Найдите А ₁А₂ , если В ₁В ₂=18см, В₁С=8см, СА ₂ =5см.

1