Контрольная работа по математике для специальности Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Колледж автомобильного транспорта №9

Контрольная работа

по дисциплине: «Математика»

для специальности 23.02.03

«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

1 курс 2 семестр

Преподаватель Матвеева Е.В.

2015г.

Итоговая контрольная работа по дисциплине «Математика» для специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Вариант 1

1. Вычислите 29 - 15..

1. Упростите выражение .

3) Упростите выражение - 2.

4) Найдите значение , если = -0,8 и .

5) Упростите выражение 7cos²α - 5 + 7sin²α.

6) Решите уравнение = 1.

7) Найти сумму комплексных чисел: Z₁= 3 - 2i и Z₂ = -5 + 6i.

8) Найдите произведение комплексных чисел: Z₁= 4 -7i и .Z₂= -3 + 2i.

9) Решите неравенство ≤0.

10) Найдите множество значений функции у =- 2.

11) Найдите производную функции f(x) = .

12) Укажите первообразную функции f(x) = 2х + 4х³ - 1.

13) Найдите точки максимума функции у = х³ - 3х² .

14) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 2; 1.

15) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 4 - х², у = 0, х = 0, х = 2.

16) Футболка стоит 160 рублей. Какое наибольшее число футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20% ?

17) Найдите длину вектора , если А(6; 3; -2) и В(2;4;-5)

18) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 56дм² и 192дм², а длина их общего ребра 8дм. Найдите объем параллелепипеда.

19) Образующая конуса равна 12см и составляет с плоскостью основания угол 30⁰. Найдите объем конуса, считая = 3.

Итоговая контрольная работа по дисциплине «Математика» для специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Вариант 2

1)Вычислите 7 - 3∙.

2)Упростите выражение .

3) Упростите выражение + - .

4) Найдите значение, если = и 0.

5) Упростите выражение -3sin²α - 6 - 3cos²α.

6) Решите уравнение sinx = -1

7) Найдите сумму комплексных чисел: Z₁= 5 -3i и Z₂ = -8 - 2i.

8) Найдите произведение комплексных чисел: Z₁= - 4 +5i и .Z₂= 3 - 2i.

9) Решите неравенство ≤ 0.

10) Найдите множество значений функции у = + 4.

11) Найдите производную функции f(x) = .

12) Укажите первообразную функции f(x) = 3х² + 2х -4.

13) Найдите точку минимума функции у = х² - 1.

14) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6.

15) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х³ + 1,

у = 0, х = 0, х = 2.

16) Цена на электрический чайник была повышена на 19% и составила 1785 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения?

17) Найдите длину вектора , если А(5; -1; 2) и В(3;2;-4)

18) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35см² и 42см², а длина их общего ребра 7см. Найдите объем параллелепипеда.

19) Образующая конуса равна 24см и составляет с плоскостью основания угол 30⁰. Найдите объем конуса, считая = 3.

Итоговая контрольная работа по дисциплине «Математика» для специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Вариант 3

1) Вычислите 2∙ - 0,9⁰

2) Упростите выражение

3) Упростите выражение - +

4) Найдите значение , если = - и

5) Упростите выражение -4sin²α +5 - 4cos²α

6) Решите уравнение cos x = 0

7) Найдите сумму комплексных чисел: Z₁= 4 +2i и Z₂ = -6 - 5i.

8) Найдите произведение комплексных чисел: Z₁= 3 -4i и Z₂ = -7 + 2i.

9) Решите неравенство ≥0

10) Найдите множество значений функции у = - 1

11) Найдите производную функции f(x) =

12) Укажите первообразную функции f(x) = 5х⁴ - 2х + 1

13) Найдите точку максимума функции у = 4х - х⁴

14) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 6; 6; 7

15) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 1 - х³,

у = 0, х = 0, х = 1.

16) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Павла Петровича составляет 16500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

17) Найдите длину вектора , если А(5; -1; 3) и В(2;-2;4)

18) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см² и 45см², а длина их общего ребра 5см. Найдите объем параллелепипеда.

19) Образующая конуса равна 18дм и составляет с плоскостью основания угол 30⁰. Найдите объем конуса, считая = 3.

Пояснительная записка.

Итоговая контрольная работа по дисциплине «Математика» предназначена для студентов 1 курса 2 семестра по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Контрольная работа является основной формой проверки знаний за курс математики.

Объем контрольной работы - 19 заданий.

Продолжительность проведения работы - 90 минут.

В итоговую контрольную работу включены задания по темам, пройденным в течение 1 курса, а именно:

1. Тригонометрия:

Основные формулы тригонометрии. Функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

2. Производная:

Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производная показательной функции. Метод интервалов. Применение производной к исследованию функции.

3. Первообразная:

Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.

4. Понятие степени:

Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

5. Показательная и логарифмическая функции:

Показательная функция.. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция.. Свойства функций.

6. Понятие о числе:

Действия с комплексными числами.

7. Стереометрия:

Векторы в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Критерии оценки контрольной работы

0 - 11 заданий - «2» («неудовлетворительно»)

12 - 14 заданий - «3» («удовлетворительно»)

15 - 17 заданий - «4» («хорошо»)

18 - 19 заданий - «5» («отлично» )