Рабочая программа па алгебре 9 класс. Автор Ш. А. Алимов

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение-

средняя общеобразовательная школа с. Упоровка

Екатериновского района Саратовской области

Рассмотрено Утверждаю :_________

на заседании естественно- директор школы

математического цикла

«_____» ___________ 2014 г

протокол №

Рабочая программа

по алгебре для 9 класса

учебник Ш.А.Алимов

3 часа в неделю

Составитель: учитель математики

МКОУ СОШ с.Упоровка

Дёмкина Надежда Михайловна

2014

Пояснительная записка.

Программа составлена на основе примерной учебной программы для 9 класса, авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др., рекомендованной Министерством образования и науки РФ с учётом актуальных тенденций ФГОС.

Основными нормативными документами, определяющим содержание данного учебного курса, является «Стандарт основного общего образования по математике.» от 2004 года и примерная программа курса «Математика» для 7-9 классов, рекомендованная Министерством образования и науки РФ.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. овладение навыками дедуктивных рассуждений;

3. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

4. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

5. получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

6. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

7. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии, целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год. Из них контрольных работ 8 часов, которые распределены по разделам следующим образом:

«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»- 1 час;

«Степень с рациональным показателем» 1 час;

«Степенная функция» -1 час;

«Арифметическая и геометрическая прогрессии» - 2 часа;

«Случайные события. Множества, логика» - 1 час ;

Итоговая административная контрольная работа - 2 часа.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Приоритетными формами текущего и итогового контроля являются: тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны:

знать:

1. алгоритм деления многочленов, решения алгебраических уравнений и систем уравнений;

2. понятие степени с целым показателем;

3. алгоритм исследования функции по заданному графику;

4. понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;

5. понятия арифметической и геометрической прогрессий;

6. различные виды событий, вероятность события;

7. о закономерностях в массовых случайных явлениях;

8. понятие множества и его элементов, подмножеств;

9. понятие высказывания, прямой и обратной теорем;

10. алгоритм нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности, уравнения прямой;

уметь:

1. выполнять деление многочленов

2. уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений;

3. находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

4. понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

5. бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

6. решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

7. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

8. вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

9. находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;

10. находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний;

11. выполнять сбор и наглядное представление статистических данных;

12. находить центральные тенденции выборки;

13. находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;

14. записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным;

15. с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений или неравенством;

16. применять на практике полученные знания для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необходимости) справочной литературы, калькулятора, компьютера.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по курсу алгебра 9 класс ( автор учебника Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин и др.)

Содержание рабочей программы алгебра 9 класс.

№ п/п

Название темы, раздела

Кол-во часов

Содержание изучаемого материала

Требования к уровню подготовки учащихся

1.

Повторение

4

Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной функции.

Уметь

выполнять упражнения из разделов

курса VIII класса: решать квадратные

уравнения и неравенства, задачи с

помощью квадратных уравнений,

строить график квадратичной

функции.

Знать

формулы решения квадратных уравнений, алгоритм построения параболы, теорему Виета.

2.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

15

Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов, уравнения третьей и четвёртой степеней, понятие возвратного уравнения, системы нелинейных уравнений.

Знать: алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.

Уметь: решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление многочленов, решать задачи с помощью уравнений.

3.

Степень с рациональным показателем

10

Определение степени с целым отрицательным и рациональным показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического корня n-й степени.

Знать:

степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.

Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

4.

Степенная функция

17

Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение.

Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

5.

Прогрессии

14

Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии.

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.

6.

Случайные события

11

Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания.

Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

7.

Случайные величины

12

Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.

Уметь:

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

Знать:

классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

8.

Множества, логика

11

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

9.

Повторение

8

Согласно уровню обученности

-знать алгоритм построения графика функции; формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

-уметь строить графики функции; по графику определять свойства функции

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители .

Всего часов

102

Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класса

Количество часов в неделю: 3 ч

Количество часов в год: 102 ч

№ урока

Тема

Часы

Дата по плану

Дата факт.

Повторение

4

1

Квадратные корни

2

Квадратные уравнения, квадратные неравенства.

3

Квадратичная функция

4

Самостоятельная работа по теме: «Повторение курса алгебры 8 класс»

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

15

5

Деление многочленов нацело

1

6

Деление многочленов с остатком

1

7

Алгебраические уравнения

1

8

Решение алгебраических уравнений Сам.работа.

1

9-10

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

2

11

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

1

12

Решение систем уравнений способом подстановки . Сам.работа.

1

13

Решение систем уравнений способом сложения

1

14-15

Различные способы решения систем уравнений Сам.работа.

2

16-17

Решение задач с помощью систем уравнений

2

18

Решение упражнений по теме : «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

1

19

Контрольная работа №1 по теме : «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

1

Степень с рациональным показателем

10

20

Степень с целым показателем

1

21-22

Решение упражнений по теме: «Степень с целым показателем». Тест.

2

23-24

Арифметический корень натуральной степени

2

25

Свойства арифметического корня

1

26

Степень с рациональным показателем Сам.работа.

1

27

Возведение в степень числового неравенства

1

28

Решение упражнений по теме : «Степень с рациональным показателем»

1

29

Контрольная работа№2 по теме : «Степень с рациональным показателем»

1

Степенная функция

17

30-31

Область определения функции Сам.работа.

2

32

График функции у=||

1

33-34

Возрастание и убывание функции

2

35-36

Четность и нечетность функции Тест.

2

37-39

Функция y=k/x Сам.работа.

3

40-41

Неравенства и уравнения, содержащие степень

2

42-43

Решение иррациональных уравнений Сам.работа.

2

44-45

Решение упражнений по теме : «Степенная функция» Сам.работа.

2

46

Контрольная работа№3 по теме : «Степенная функция»

1

Прогрессии

14

47

Числовая последовательность

1

48-49

Арифметическая прогрессия

2

50-52

Сумма первых членов арифметической прогрессии Контрольная работа №4 по теме «Арифметическая прогрессия»

2

1

53-55

Геометрическая прогрессия

3

56-58

Сумма первых членов геометрической прогрессии

3

59

Решение упражнений по теме : «Прогрессии»

1

60

Контрольная работа №5 по теме : «Геометрическая прогрессия»

1

Случайные события

11

61

События

1

62-63

Вероятность события

2

64-65

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

2

66

Геометрическая вероятность

1

67-69

Относительная частота и закон больших чисел

3

70-71

Решение упражнений по теме : «Случайные события»

2

Случайные величины

12

72-74

Таблицы распределения

3

75-76

Полигоны частот

2

77-78

Генеральная совокупность и выборка

2

79-81

Размах и центральные тенденции

3

82-83

Решение упражнений по теме : «Случайные величины»

2

Множества, логика

11

84-85

Множества.

2

86

Высказывания. Теоремы.

1

87-88

Уравнение окружности

2

89-90

Уравнение прямой

2

91-92

Множество точек на координатной плоскости.

2

93

Решение упражнений по теме: «Случайные события. Множества. Логика».

1

94

Контрольная работа№6 по теме : « Случайные события. Множества. Логика».

1

Повторение

7

Итоговая контрольная работа № 7

2

Всего

102

Контрольные работы за курс 9 класса

Контрольная работа № 1.

1 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

( х⁴ + х³ + х² - х - 2 ) : ( х³ + х - 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

2х⁴ + 3х³ - 10х² - 5х - 6 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см². Найти катеты.

2 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

(2 х⁴ +2 х³ - 5 х² - 2 ) : ( х³ + х - 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

3х⁴ + 3х³ - 8х² - 2х + 4 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см². Найти диагонали ромба.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х⁴ = 80 ; б). х⁶ = - 18 ;

в). 2х³ - 128 = 0 ; г). х⁵ + 32= 0

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

2 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х⁴ = 20 ; б). х⁸ = - 36 ;

в). 64х³ = 1 ; г). 8 + х³ = 0 .

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 6х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

2 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 2х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Найдите восемнадцатый член арифметической прогресс, если а₁ = 7 и d = 4 .

2). Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: - 8; - 4; 0;…

3). Докажите, что последовательность, заданная формулой а_п = 5 - 2п , является арифметической прогрессией.

4). Является ли число 104 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = 5 и а₉ = 29 ?

5). Найдите сумму пятидесяти первых чётных натуральных чисел.

2 вариант

1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а₁ = - 8 и d = 2 .

2). Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15;…

3). Докажите, что последовательность, заданная формулой а_п = 4 - 5п, является арифметической прогрессией.

4). Является ли число - 86 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = - 1 и а₁₀ = - 46 ?

5). Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92 включительно.

Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Найти седьмой член геометрической прогрессии, если в₁ = - 25 и q =

2). Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

4). Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если в₅ = 81 и в₃ = 36.

5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(31); б). 0,5(6).

2 вариант

1). Найти шестой член геометрической прогрессии, если в₁ = 4 и q =

2). Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: - 16; - 8; - 4; …

4). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₂ = 4 и в₄ = 1.

5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(23); б). 0,1(3).

Контрольная работа №6

1вариант

1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3°. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

2 вариант

1 1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Итоговая контрольная работа №7 ( 2 часа )

1 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких - отрицательные.

5). Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

6). Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а₁ = - 3 , а₂ = 8.

7). Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.

2 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких - отрицательные.

5). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.

6). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₆ = 200 , q = 10.

7). Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Ресурсное обеспечение рабочей программы: математика 9 класс

Основная литература:

• Учебник: Алимов Ш.А., Колягин Ю. М., и др. Алгебра . 9 класс : учебник для общеобразовательных учреждений- М. «Просвещение»,2010г

Дополнительная литература:

1. Рабочая тетрадь по математике для 9класса. - М.: Просвещение, 2011.

2. Рабочая тетрадь по алгебре для 9класса. - М.: Просвещение, 2011.

3. Тематические тренировочные задания по математике. Авторы : Кочагин, Кочагина. Издательство 2015год.

4. Типовые экзаменационные варианты для подготовки к ОГЭ . ФИПИ 2015

Методическая литература:

1.Математика. Дидактические материалы. 9 класс. Издательство: Просвещение, Автор: Зив Б. Г., Мейлер В. М.

2.Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений

Издательство: Просвещение. Автор: Ш.А.Алимов и др.2010г.

Программно-компьютерное обеспечение .