Правильные многоугольники

Тема урока:

« Правильные многоугольники»

Предмет: Геометрия

Класс: 9

Цели урока: Образовательная: Проверить усвоение материала темы: «Правильные многоугольники», умение применять полученные знания для решения геометрических задач.

Развивающая: Развивать креативность мышления, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить пример , критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания; пространственное воображение.

Воспитательная: Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Тип урока: Закрепление материала, контроль усвоения материала

Используемые УМК: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Учебник. Геометрия, 7-9, М.: Просвещение, 2009.

Ход урока:

1. Сообщение темы, целей урока.

2. Постановка проблемы: Что такое порядок, ребята?

(ответы: налаженность, правильность, система, упорядоченность)

А что такое хаос? (ответы: беспорядок, путаница, отсутствие порядка)

Хаос - это плохо или хорошо?

3. Актуализация прежних знаний.

На ваших столах лежат геометрические фигуры, и у меня на доске с помощью магнитов прикреплены такие же.

Я прошу вас навести порядок среди своих фигур.

Как должен выглядеть порядок среди них, на ваш взгляд?

Учащиеся работают в парах, учитель проходит по рядам, наблюдая за работой, предлагает продемонстрировать свою версию порядка на доске.

В результате появляются три возможных варианта:

• Самый распространенный: распределение фигур по цветам на красные и желтые;

• Реже и не сразу: распределение фигур на правильные и неправильные многоугольники;

• У нескольких учеников: распределение фигур на выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Можно продолжить поиск и придумать разбить многоугольники на группы по количеству сторон и вершин.

4. Проверка усвоения знаний:

Раз уж порядок - это своего рода правильность, давайте поговорим о правильных многоугольниках.

• Какие многоугольники называются правильными?

• Будет ли правильным треугольник с равными сторонами?

• Будет ли правильным четырехугольник с равными сторонами?

• Будет ли правильным треугольник с равными углами?

• Будет ли правильным четырехугольник с равными углами?

Почему для треугольника необязательно выполнение обоих условий определения?

На ваших столах задания для самостоятельного решения (2 варианта).

Вариант 1

1. Найдите углы правильного 12-угольника.

2. Каждый угол правильного многоугольника равен 144⁰. Найдите число сторон многоугольника.

3. Чему равен внешний угол правильного 18-угольника?

4. Внешний угол правильного многоугольника равен 15⁰. Найдите число сторон многоугольника.

Вариант 2

1. Найдите углы правильного 20-угольника.

2. Каждый угол правильного многоугольника равен 108⁰. Найдите число сторон многоугольника.

3. Чему равен внешний угол правильного 15-угольника?

4. Внешний угол правильного многоугольника равен 20⁰. Найдите число сторон многоугольника.

В рабочих тетрадях приступаете к выполнению на оценку. Первые 6 человек, справившиеся с заданием на «отлично», становятся моими помощниками и проверяют работы остальных учеников.

Критерии оценок в специальных памятках, там же таблица для выставления оценок. Эти отчеты сдаете учителю.

Памятка проверяющего:

Критерии оценки: 4 правильных ответа - «5»

3 правильных ответа - «4»

2 правильных ответа - «3»

0 - 1 правильно решено - «2»

Фамилия

Оценка

1.

2.

3.

4.

5.

Вопрос консультантам после проверки: Какие ошибки можно назвать типичными? (вычислительные, незнание формул, неумение применить формулу)

5. Физминутка

Отдохнем немного от математики и сложных формул. Дадим поработать нашим мышцам

Вытяните пожалуйста ноги в проход между рядами и попробуйте выполнить такое упражнение: правая нога описывает в воздухе окружность по часовой стрелке, одновременно правая рука рисует в воздухе цифру 6. Ну как? Получается?

Выходит, ваш вестибулярный аппарат тоже не терпит беспорядка

6. Контроль усвоения материала

В таблицах, которые вы получили, заполните ответами пустые ячейки с неизвестными элементами правильных многоугольников. Все расчеты ведите в тетрадях, ответы выделяйте, они понадобятся для самопроверки, когда таблицы будут сданы.

Вариант1

Для правильного шестиугольника вычислите его неизвестные элементы

№

a

R

r

P

S

1

5

2

4

3

60

4

2

5

Вариант 2

Для правильного шестиугольника вычислите его неизвестные элементы

№

a

R

r

P

S

1

6

2

72

3

8

4

3

5

По окончании работы подписанные карточки сдаются, а ответы проверяем с помощью интерактивной доски.

Там же появляется домашнее задание:

1 ) задания из открытого банка задач ГИА

2) № 197603, 197633, 197663

7. Итог урока

Так какой же вывод мы сделаем? Хаос или порядок выберем?

Значит, порядок и хаос - понятия субъективные, и каждый может понимать их по-своему.

Желаю все же вам порядка в дневниках