Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тема: АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

(экономическая игра - 9 класс)

Цели: обобщение темы «Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессии»; совершенствование навыков решения задач на применение данных формул; знакомство с экономическими терминами.

Многие (руководители производства, бизнесмены, родители и педагоги) считают, что еще в школе нужно начинать изучение экономики, которая позволит стать квалифицированными и экономически грамотными специалистами, подготовит детей к современной жизни.

Задачи игры (ставятся для учащихся):

1. Знакомство с некоторыми экономическими терминами и
   назначением некоторых экономических структур.

2. Учебная - обобщить знания по теме «Формулы /?-го члена
   арифметической и геометрической прогрессии».

Набор ролей:

• 3 управляющих банками «а», <ф», «у»;

• кассиры банков;

• страховые агенты;

• налоговые инспекторы;

• акционеры.

Правила игры. За правильный ответ или правильное решение выдается игровая валюта (ронды), в конце игры подводится итог: кто больше всех набрал рондов, оценивается на «5», меньше -- «4», остальные оцениваются по их желанию («3» можно не ставить).

Ход игры I э т а п. Приобретение стартового капитала.

Любая коммерческая деятельность невозможна без стартового капитала. Задача I этапа - набрать как можно болыпе рон-

дов за правильный устный ответ. (Используются сигнальные карточки: зеленая - да, красная - нет).

Вопросы:

1. Эта последовательность - арифметическая прогрессия:
3;6; 12; 20; 30; ...

2. Арифметическая прогрессия задана формулой, каждый
член которой, начиная со 2-го, получается прибавлением к предыдущему:

Хп+1 = Х"-2.

3. Есть ли ошибка в членах этой арифметической прогрессии, если х\ = 0:

0;-2;-4;-6;...

4. Для нахождения любого члена арифметической прогрессии достаточно знать: а\, /?, с1.

5. а\ =•- 1,2; с/ = 3; а₄- ?
Зеленая - 10,8, красная - 7,8.

6. Зная />,, Ь₂ геометрической прогрессии, можно найти любые члены этой последовательности.

7. Какая из двух последовательностей является геометрической прогрессией?

Зеленая - 2; 20; 200; 2000; ... Красная- 1; 19; 199; 1999; ...

8. Чтобы найти п - 2 - член геометрической прогрессии, мы воспользуемся формулой:

Зеленая - /?"_₂ ⁼ Ь\ • д"~~¹. Красная - Ь\ • у"~³.

9.Ь_[ = -1;д**2;Ь₅-7.

Зеленая - 32, красная - 16.

10. ...,0,8; 0,4; 0,2; ...

Первый член этой геометрической прогрессии?

Зеленая - 1,6; красная - 1,4.

Итог I этана. Управляющие банков, подсчитав число правильных ответов, дают команду кассирам о выдаче игровой валюты, налоговый инспектор налагает штраф на тех учащихся, кто неорганизованно участвовал в этом этапе.

Замечание. В том случае, если кто-то из учащихся не смог набрать стартовый капитал в ходе устной работы, для них проводится самостоятельная работа (проверяется управляющими банками) для приобретения игровой валюты.

I в а р и а н т II в а р и а и т

1) а. =-, <:/ = -!-, 1) Ь| = 3, # = -2, л = 8,

л = 9

п., - 9

= 16,

2)6,

_ 9

2) а\ = 28, «15 - -21,
-? д

Те же, кто смог приобрести стартовый капитал, обращаются в страховую компанию для заключения договора, в котором главным условием являются абсолютно правильные дальнейшие ответы учащихся: в этом случае капитал удваивается.

II этап. Покупка акций - удачное вложение денег.

Реклама банков «а», <ф», «у».

(В банке «а» - сложные задачи, в <ф» - средние, в «у» - про
стые.) | |

дорогие дешевые

очень дешевые

Учащиеся покупают акции-задачи.

III этап. «Деньги только тогда делают деньги, когда
находятся в непрерывном обороте». Увеличь свой капитал.

Работа по карточкам (6 задач), от количества решенных заданий капитал увеличивается в 2, 3, 4 раза (проверяются управляющим банком, кассиры выдают ронды).

IV этап. «Открой свое дело».

Полученный капитал учащиеся могут вложить в свое дело, предварительно прорекламировав его. Для этого они должны купить сертификат-задачу:

красная - 70 рондов; зеленая - 60 рондов; синяя - 20 рондов.

Итог: решившим красную задачу - «5»; зеленую - «4», оставшиеся могут не оцениваться по желанию учащихся.