Контрольные работы по геометрии (11 класс) Погорелов А. В

Контрольная работа по геометрии №1 (11 класс).

Тема: «Многогранники». Погорелов А. В.

1 вариант

2 вариант

1.

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 12 дм и 15 дм, а высота параллелепипеда 11 дм.

Найти: а) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

б) площадь полной поверхности параллелепипеда;

в) площадь диагонального сечения параллелепипеда;

г) диагональ.

1.

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 17 дм и 13 дм, а высота параллелепипеда 9 дм.

Найти: а) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

б) площадь полной поверхности параллелепипеда;

в) площадь диагонального сечения параллелепипеда;

г) диагональ.

2.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна дм, а диагонали его боковых граней дм и дм .

Определить полную поверхность параллелепипеда.

2.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна , а диагонали его боковых граней см и см.

Определить полную поверхность параллелепипеда.

3.

Найти сторону основания и высоту правильной 4-х угольной призмы, если площадь ее поверхности равна 640 см, а боковая поверхность 440 см.

3.

Найти сторону основания и высоту правильной 4-х угольной призмы, если площадь ее поверхности равна 960 дм, а боковая поверхность 672 дм.

Контрольная работа по геометрии №2 (11 класс).

Тема: « Тела вращения». Погорелов А. В.

1 вариант

2 вариант

1. Постройте сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания пирамиды и данную точку на противолежащем ребре.

1. Постройте сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания пирамиды и точку на одном из боковых ребер.

2. У четырехугольной усеченной пирамиды стороны одного основания равны 15 м, 18 м, 12 м, 30м. А меньшая сторона другого основания равна 20 м. Найти остальные стороны этого основания.

2. У четырехугольной усеченной пирамиды стороны одного основания равны 16 м, 20 м, 32 м, 40 м. А большая сторона другого основания равна 60 м. Найти остальные стороны этого основания.

2. Боковое ребро треугольной пирамиды разделено на 5 равных частей и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площадь основания пирамиды равна 600 м². Найти площади сечений.

2. Боковое ребро четырехугольной пирамиды разделено на 5 равных частей и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площадь основания пирамиды равна 800 м². Найти площади сечений.

Контрольная работа по геометрии № 3 (11 класс).

Тема: «Объемы многогранников». Погорелов А. В.

1 вариант

2. вариант

1. В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельно оси сечение, отстоящее от нее на расстоянии 4 см. Найти радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 36 см².

1. В цилиндре с радиусом 5см проведено параллельно оси сечение, отстоящее от нее на расстоянии 3 см. Найти радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см².

2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 120⁰. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 60⁰.

2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60⁰. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45⁰.

3. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10 см, радиусы оснований 2 см и 4 см. Найти высоту конуса.

3. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10 см, радиус меньшего основания 3 см, а высота 6 см. Найти радиус большего основания конуса.

Контрольная работа по геометрии №4 (11 класс).

Тема: « Объемы и поверхности тел вращения». Погорелов А. В.

1 вариант

2 вариант

1.

Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны см., см., см.?

1.

Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см², 15 см² и 20 см²?

2.

Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания a и длиной большей диагонали b?

2.

Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания a и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, равным b?

3.

Найти объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и и углом между ними 30⁰ , если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

3.

Найти объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 и , если угол между ними 30⁰ , а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.

Контрольная работа по геометрии №5 (11 класс).

Тема: « Избранные вопросы планиметрии». Погорелов А. В.

1 ВАРИАНТ

2 ВАРИАНТ

1. В правильной треугольной пирамиде, объёмом 12 дм³, высоту увеличили в 3 раза, а сторону основания уменьшили в 9 раз. Чему равен объём получившейся пирамиды?

1. В правильной треугольной пирамиде, объёмом 35 дм³, высоту увеличили в 9 раз, а сторону основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объём получившейся пирамиды?

2.Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того, чтобы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара с радиусом 4 м.?

2.Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того, чтобы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара с радиусом 6 м.?

3.Чему равна площадь сферы, вписанной в куб с ребром 2 м?

3.Чему равна площадь сферы, вписанной в куб с ребром 1 м?

4.Конусообразная палатка высотой 3,5 м с диаметром основания 4 м, покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

4. Чему равен объём шарового сектора, если радиус окружности его основания 60 см, а радиус шара 75 см?