Урок Простые и составные числа

Тема: Простые и составные числа

Цели и задачи:

Обучающие:

• отработка навыков определения простых и составных чисел;

• введение понятия факториала, совершенного числа.

Развивающие:

• развивать логическое мышление;

• формировать навыки работы с дополнительным материалом и таблицами;

Воспитательные:

• воспитывать уважительное отношение друг к другу;

• воспитывать аккуратность, эстетический вкус

Ход урока

1. Организационный момент

Ребята, сегодня у нас необычный урок математики, сегодня мы с вами совершим путешествие в галактику Простых и составных чисел. Для того чтобы отправиться в путешествие необходимо приобрести билеты. Билет получит тот, кто правильно ответит на вопрос.

2. Проверка домашнего задания

• Признаки делимости на 2, на 3, на 4, на 5, на 9,на 10;

• Какие числа называются простыми?

• Какие числа называются составными?

3. Основная часть урока

Молодцы! Все получили билеты. Мы отправляемся в путешествие на звездолёте. Усаживайтесь удобнее. Погода за бортом отличная, настроение пассажиров приличное.

Мы совершаем посадку на планету Решайка.

Жители этой планеты очень любят решать интересные задачи. Общество любителей математики предлагает и вам решить несколько задач.

З.1. С помощью таблицы простых чисел определите, является ли простым число: 47, 69,127, 301, 447, 517, 673, 879.

З.2. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 9(карточки)

1. 4*

2. 6*7

3. 5*4

4. 7*2

5. 85*

6. 24*0

7. 738*

8. 2090*

З.3. У Алёши 80 марок, у Бори на 20 марок больше, а у Вовы - третья часть всех марок Алёши и Бори. Сколько марок у Вовы?

З.4. Ученик выполнил сложение:

• 3548+7256+8108=18 911

• 9756+8322+6565=24 642

Можно ли, не выполняя вычислений, определить, что в примере допущена ошибка?

З.5. Можно ли разменять 20 р. семью монетами по 1р. и 5р.?

Продолжаем путешествие. На борту у нас ваш любимый весёлый клоун. Он вам хочет объявить, что нашёл в натуральном ряде такие три числа, идущие подряд, что каждое из них простое. Кто хочет опровергнуть открытие клоуна?

(Ребята отвечают.)

Мы приближаемся к созвездию Сказка.

Здесь, ребята, мы вместе с вами покажем сказку. (У ребят соответствующие таблички с числами, они выходят по ходу сказки).

28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Кто пойдёт к нему в гости?

Когда все гости собрались, число 28 огорчилось и предложило, чтобы каждый из своих гостей привёл ещё своих делителей. Сколько придёт новых гостей?

Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+». И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называетсясовершенным. Так что 28 - совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных. Число 28 - единственное двузначное совершенное число, есть только одно трёхзначное совершенное число - 496 и только одно однозначное. Проверьте, что число 496совершенное, и найдите однозначное совершенное число.

Число 29 тоже решило пригласить в гости своих меньших делителей. Первой, как всегда, пришла единица. Кто ещё пришёл в гости? Какое число 29?

Числам понравилось приглашать в гости своих меньших делителей. Кто пришёл в гости 30 сентября?

Продолжаем путешествие, на пути у нас планета Фокусник. Вас встречает самый знаменитый фокусник этой планеты Математикус (подготовленный ученик). Он вам покажет математический фокус.

Фокусник: Спрячьте в одной руке 5-ти рублёвую монету, а в другой - 2-ух рублёвую, а я смогу легко определить, в какой руке спрятана 2-ух рублёвая монета. Для этого я прошу умножить число рублей в правой руке на 2, а в левой на - на 3 и результаты сложить, а мне сообщить лишь, является сумма чётной или нет. (Если сумма чётная, то 2-ух рублёвая монета в левой руке, если нечётная, то в правой).

Продолжаем путешествие , перед нами планета с загадочным названием Факториал.

4. Подведение итогов.

Пора возвращаться домой. Я думаю, путешествие прошло с большой пользой для вас. Что же нового мы узнали? Да, мы узнали, какое число называется совершенным, познакомились с понятием «факториал». Что вам больше всего понравилось во время путешествия? (Учащиеся делятся своими впечатлениями).

5. Домашнее задание.

Найдите или придумайте сами математический фокус, который основан на свойствах натуральных чисел.

3