Статья Развитие критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма

Развитие критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма

Ф.И.О. автора Злавдинова Гульмира Муталлимовна

Должность: учитель математики

Место работы: КГУ ОШ № 155 г.Алматы

Электронный адрес: [email protected]

«Результатом обучения школьников должно стать овладение ими навыками критического мышления, самостоятельного поиска и глубокого анализа информации…»

Н.Назарбаев

( Из послания Президента Республики Казахстан народу Казахстана. 17 января 2014г.)

Особенностью современного этапа развития образования является ведущая роль умственной деятельности. Роль школы усиливается в привитии вкуса к образованию, в том, чтобы научить получать удовольствие от учебы, научиться учиться, развивать любознательность.

Использование технологии развития критического мышления на уроках математики развивает у учащихся: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему, рассматривать несколько возможностей ее решения, сотрудничая с другими людьми, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели; обеспечивает: осознание педагогом и ребенком себя в сложившейся педагогической ситуации, осмысление и освоение опыта взаимодействия; стимулирует учащихся: свободно выражать свое мнение, не боясь критики или опровержения; быть любознательными; воспитывает: способность размышлять о своих чувствах, мыслях, оценивать их, уважительное отношение, ответственность, самостоятельность, уверенность в себе.

Я практикую стратегии, позволяющие разнообразить работу с учебными текстами, применяю доступные, действенные приемы, которые делают учение увлекательным и осмысленным. Технология позволяет включить каждого ученика в работу, тем самым повысить эффективность обучения.

Посредством использования технологии развития критического мышления создаю условия для развития у ребенка мыслительных умений, необходимых для жизни в современном мире: умение критически относиться к информации, самостоятельно принимать решения и делать выводы.

Первая стратегия «Дневник двойной записи»- служит для того чтобы связать материал темы с их опытом и любознательностью. Учащиеся при изучении новой темы должны заполнить таблицу. Время заполнения зависит от степени сложности темы. Из числа наиболее полно отработавших тему, приглашаются для защиты у доски несколько учеников.

Ключевые слова

Комментарии

При изучении первых тем можно помочь учащимся, с выбором ключевых слов, постепенно приучая выбирать ключевые слова самостоятельно.

Например, при изучении темы «Решение квадратных уравнений» (8 класс) можно задать таблицу:

Ключевые слова

Комментарии

1.Квадратное уравнение

2.Коэффициенты

3.Дискриминант

4.Формулы корней

5.Количество корней

После обсуждения работ учащихся, можно продемонстрировать вариант заполнения:

Ключевые слова

Комментарии

1.Квадратное уравнение

2.Коэффициенты

3.Дискриминант

4.Формулы корней

5.Количество корней

ах²+вх+с=0

а, b, с

D= b²- 4ас

1. Если b²-4ac >0, то два различных действительных корня.
2. Если b²-4ac =0, то два совпадающих действительных корня.
3. Если b²-4ac <0, то не имеет действительных корней.

При изучении темы «Теорема Виета», учащихся подвожу к самостоятельному выводу формулировки теоремы Виета. Для этого, предлагаю заполнить следующую таблицу:

Ключевые слова

Комментарии

1. Х²+6х-7=0

2.Коэффициенты

3. Чему равна сумма корней (с каким коэффициентом можно сравнить)

4. Чему равно произведение корней?

(с каким коэффициентом можно сравнить)

Решение

Х₁+Х₂=

Х₁Х₂=

После обсуждения, в итоге учащиеся сравнивают свой вариант заполнения таблицы со следующей таблицей:

Ключевые слова

Комментарии

1. Х²+6х-7=0

Д=6²-41(-7)=36+28=64=8²

Х=, Х=

2.Коэффициенты

а= 1, в=6, с= -7

3. Чему равна сумма корней.

( с каким коэффициентом можно сравнить)

Х₁+Х₂= -7+1= -6 (Х₁+Х₂=-в)

4. Чему равно

произведение корней?( с каким коэффициентом можно сравнить)

Х₁Х₂= -7*1= -7 (Х₁Х₂=с)

По теме «Углы образованные двумя прямыми и секущей» (7 класс)

Ключевые слова

Комментарии

1. Секущая по отношению к двум прямым

2. Изображение

3. Углы образованные при пересечении секущей и прямых

Учащиеся должны заполнить таблицу примерно следующим образом:

Ключевые слова

Комментарии

1. Секущая по отношению к двум прямым

2. Изображение

3. Углы образованные при пересечении секущей и прямых

1. Прямая, пересекающая данные прямые

2.2

1

3

4

5

6

7

8

3. а) 3 и 6, 4 и 5 - внутренние накрест лежащие

б)1 и 8, 2 и 7 - внешние накрест лежащие

в) 1и 5, 2 и 6, 2и 7, 4 и 8 -соответственные углы

г) 3 и 5, 4 и 6-внутренние односторонние углы

д) 1 и 7, 2 и 8-внешние односторонние углы

Постепенно, при использовании дневника двойной записи у ребят вырабатывается определенный алгоритм работы. Например, при изучении формул квадрата суммы и квадрата разности в 7 классе, учащихся можно поделить на два варианта, первый вариант разбирает формулу (а+в)², а второй вариант - (а-в)². Они составляют следующие таблицы:

Ключевые слова

Комментарии

1. Квадрат суммы двух выражений

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе и плюс квадрат второго.

2. Формула

(а+в)²=а²+2ав+в²

3. Доказательство

(а+в)²=(а+в)(а+в)=а²+ав+ав+в²= а²+2ав+в²

4. Пример на упрощение буквенного выражения

( х+3у)²=х²+6ху+9у²

Ключевые слова

Комментарии

1. Квадрат разности двух выражений

Квадрат разности двух выражений равен, квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе и плюс квадрат второго.

2. Формула

(а+в)²=а²+2ав+в²

3. Доказательство

(а+в)²=(а+в)(а+в)=а²+ав+ав+в²= а²+2ав+в²

4.Пример на упрощение буквенного выражения

(2х-у)²= 4х²-4ху+у²

К моменту изучения темы «Куб суммы и куб разности», и «Суммы и разности кубов» большинство учеников уже знают, что и в каком порядке вносить в таблицу.

Ключевые слова

Комментарии

1. Куб суммы двух выражений

2. Формула

3. Доказательство

4.Пример на упрощение буквенного выражения

Вторая стратегия «обзор перемещений» - служит для того, чтобы обобщить изученный материал, подготовиться к контрольной работе.

Класс разбивается на 6 групп. Каждая группа по номеру группы получает соответствующую карточку с заданием. Задания составляются по материалу всей главы. У каждой группы маркер определенного цвета. По команде учителя, учащиеся обсуждают условие задания в группе, записывают решение (при этом каждый представитель группы должен разобраться с заданием). По сигналу учителя они меняются заданиями (передают задания в соседнюю группу, по часовой стрелке). Просматривают решение соседней группы и добавляют свои комментарии. Процесс повторяется до тех пор, пока группы не получат свои первоначальные карточки. Каждая группа знакомится с комментариями соседних групп. Задания, вызвавшие противоречивые рассуждения или затруднения во многих группах, обсуждаются у доски.

Например, по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» (7 класс)

Задания для групп:

1) Выполните действие ()²

2) Упростите (3a +2b)²-(5а-3в)²

3) Представьте в виде квадрата двучлена 16k² -56кп+ 49п²

4) Решите уравнение (3х+ 2)²=0.

5) Представьте в виде квадрата двучлена 4х²+8ху+4у²

6) Представьте в виде многочлена (х-у)²

_{По теме «Решение квадратных уравнений» (8 класс) группы получают следующие задания:}

1) Найдите дискриминант уравнения 16 х²-2х-5=0.

2) Сколько корней имеет уравнение? 3х²-х-2=0?

3) Решите уравнение 7(1-х)=(2х+3)(1-х)

4) Решите неполное квадратное уравнение 7х²-4=0

5) Решите с помощью теоремы Виета х²+4х+3=0

6) Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 и 5

По теме «Решение уравнений приводимых к квадратным уравнениям» (8 класс).

Задания для групп:

1) ;

2) x⁴-5x²+4=0

3) (введением новой переменной)

4) х²+2х=0 ;

5) 2x⁴+5x²-3=0;

6) .

По теме «Замечательные точки треугольника. Средние линии треугольника и трапеции» (8 класс)

1. У прямоугольника MNPK диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник MON - равнобедренный.

2. В равностороннем треугольнике с высотой 6 см найдите расстояние от вершины до точки пересечения медиан.

3. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8см найдите радиус описанной окружности.

4. Найти среднюю линию трапеции, если ее основания равны 14см и 10см.

5. Периметр параллелограмма равен 60см, а его стороны относятся как 2:3. Найдите стороны параллелограмма.

6. Одна из сторон прямоугольника больше другой на 5см, а периметр равен 50см. Найдите стороны прямоугольника.

Критическое мышление- это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.

«Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены, - это несчастный человек»,- писал известный педагог В.А.Сухомлинский.

Технология РКМ разработана для ученика, для того, чтобы приблизить его к процессу познания, чтобы ему было интересно учиться, а педагогу интересно обучать, и это в нашей учительской власти: сделать ребенка счастливым!