Билеты к экзамену по геометрии для 8-х классов

Билеты к экзамену по геометрии для 8-х классов

Билет №1

1. Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырехугольники.

2. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если AE=5; BE=2; CE=2,5.

Билет №2

1. Параллелограмм, признаки параллелограмма, трапеция.

2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 16см, а больший угол равен 135°.

Билет №3

1. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия.

2. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: AB = 10см; BC = DA = 13 см; СD = 20 см.

Билет №4

1. Площадь многоугольника, площадь квадрата, площадь прямоугольника.

2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, если её основания равны 4 см и 10 см.

Билет №5

1. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

2. Прямые AB и AC касаются окружности с центром O в точках B и C. Найдите BC, если ВАО = 30°, AB=5см.

Билет №6

1. Теорема Пифагора, теорема обратная теореме Пифагора.

2. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 75 см2, а одна сторона в 3 раза больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Билет №7

1. Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников, отношение площадей подобных треугольников.

2. В прямоугольном треугольнике ABC катет b=10 см, АВС=60°. Найдите второй катет a, гипотенузу с и площадь треугольника.

Билет №8

1. Признаки подобия треугольников. Первый, второй, третий.

2. Найдите периметр ромба ABCD, если BCD=120°, AC = 10,5 см.

Билет №9

1. Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, практическое приложение подобия треугольников.

2. Центральный угол опирается на дугу в 80⁰ , найдите вписанный угол, опирающийся на эту же дугу.

Билет №10

1. Синус, косинус, тангенс и котангенс прямоугольного треугольника. Значение sin a, cos a, tg a и ctg a для углов 30, 45, 60.

2. Сторона треугольника равна 14 см, а высота, проведенная к данной стороне равна 6 см. Найдите площадь треугольника.

Билет №11

1. Взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности.

2. Найдите sinα и tgα, если cosα = 1/3.

Билет №12

1. Градусная мера дуги окружности, теорема о вписанном угле. Теорема о пересечении двух хорд.

2. Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 3.

Билет №13

1. Четыре замечательные точки треугольника. Теорема о пересечении высот треугольника.

2. Хорда AB стягивает дугу, равную 119°, а хорда AC - дугу, равную 43°. Найдите угол BAC.

Билет №14

1. Вписанная и описанная окружности.

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 84 см2. Найдите катеты, если отношение их длин равно 7/12.