Тренировочная работа для подготовки к ЕГЭ по заданиям части В

Вариант В - 2015 - 10

1 У Маши на счету мобильного телефона было 283 рубля, а после разговора с Леной осталось 227 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 3 рубля 50 копеек.

2 На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа-Новая Гвинея, одиннадцатое место - Индия. Какое место занимал Лаос?

3 Строительной фирме нужно приобрести 27 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Цена бруса
(за 1 м³)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

6500 руб.

9000 руб.

Б

7000 руб.

10000 руб.

При заказе на сумму больше 180000 руб. доставка бесплатно

В

6200 руб.

10000 руб.

При заказе на сумму больше 160000 руб. доставка со скидкой 50%

4 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

5 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая -- 55% . Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая -- 1% . Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

6 Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

7 Найдите значение выражения , если .

8 На рисунке изображён график некоторой функции .

Функция - одна из первообразных функции .

Найдите площадь закрашенной фигуры.

9 В прямоугольном параллелепипеде АВСТА₁В₁С₁Т₁ известны длины рёбер АВ = 16 , АТ=12 , АА₁=7 . Найдите синус угла между прямыми СТ и А₁С₁ .

10 Найдите значение выражения .

11 Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In , оперативности Op , объективности Tr публикаций, а также качества Q сайта. Каждый отдельный показатель - целое число от 0 до 4 . Составители рейтинга считают, что объективность ценится вдвое, а информативность публикаций - впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид _.Если по всем четырём показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A , при котором это условие будет выполняться.

12 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

13 Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 99 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 22 минуты. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 20 минут? Ответ дайте в км/ч.

14 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-8, 2] .