Самостоятельная работа «Развитие функциональной математической грамотности учащихся в рамках проведения международного исследования PISA» 8 класс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ

КАЗАХСТАН

АО «Национальный центр повышения квалификации «Өрлеу»

«Институт повышения квалификации педагогических работников по СКО»

филиал

Курсы повышения квалификации учителей математики

«Развитие функциональной математической грамотности учащихся в рамках проведения международного исследования PISA»

05.01-16.01.2015 г.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Тема: «Задания в соответствии с фундаментальными математическими идеями: «изменения и отношения», «пространство и форма», «неопределенность», « количество».»

Выполнила: учитель математики

Баймагамбетова С.С.

КГУ « Рудная средняя школа»

Проверил:Корчевский В.Е.

ст. преподаватель

баллы___________

оценка__________

г. Петропавловск, 2015г.

1. Самал, Аружан и их мама ели пирог. Самал 1/2 часть пирога, Аружан ¼ часть и мама 1/4 часть пирога съела. Какая часть пирога осталось?

А В С Д Ничего не осталось

-15

-25

-35

-45

Декабрь 2014

Январь 2015

2. На графике показан резкий скачек температуры в период с декабря 2014г по январь 2015г. Как вы считаете, в каком месяце температура была выше? Обоснуйте свой ответ.

3. Космическая станция МКС оставалась на орбите в течение 15 лет и около 86 500 раз облетела вокруг Земли в течение всего срока своего полета в космосе. Самый длинный период пребывания космонавта на станции МКС длился приблизительно 680 дней. Сколько раз при этом космонавт облетел вокруг Земли? A. 110 B. 1100 C. 11000 D. 110000

4. Данная последовательность 2,5,11,23,…начинается с 2-ки.Используя какие ниже приведенные предложения, можно найти каждые последующие члены последовательности?

А. В последовательности к предыдущему члену прибавить 1, а затем умножить на 2.

В. Предыдущий член умножить на 2, а затем прибавить 1.

С. Предыдущий член умножить на 3, а затем отнять 1.

D. От предыдущего члена отнять 1, затем умножить на 3

5. Чему равна площадь фигуры(м²) изображенной на рисунке?

А. 66 В.69 С.81 D. 86

6.

7.

8.

9. Рост лишайников

Одним из последствий глобального потепления является таяние льда некоторых ледников. Через двенадцать лет лед исчезает, и крошечные растения - лишайники - появляются на скалах. Во время роста лишайники образуют круги. Соотношение между диаметром круга и возрастом лишайника приблизительно определяется формулой:

при ,

где - диаметр лишайника в миллиметрах и - количество лет, прошедших после того, как растаял лед.

1. Используя формулу, рассчитайте диаметр лишайника через 16 лет после того, как лед растаял.

2. В какой-то год диаметр лишайника составил 42 миллиметра. Сколько лет назад растаял лед в данном месте? Приведите решение.

10. Чтобы всвесить массу куриного яйца из данных единиц какую единицу можно использовать?

A Сантиметр В миллиметр С грамм Д килограмм

11.Задание «Рекламная тумба»

В городе Петропавловске расставлено множество рекламных тумб. На них

люди размещают информацию о различных культурных

110см

260см

мероприятиях, акциях, распродажах и т.д. Все тумбы

изготовлены по следующему чертежу:

Вопрос №1 Группа «Музарт» приезжает в город Петропавловск с гастролями.

Перед приездом продюсер группы проводит широкую рекламную компанию. Для наружной рекламы он заказал постеры размером 50 на 60 см. Сколько постеров потребуется для того, чтобы полностью

заклеить ими 40 тумб и тем самым обеспечив хорошую наружную рекламу. При расклеивании постеров между ними не должно быть зазоров, но вместе с тем они не должны нахлестываться друг на

друга.

12. Задание «Транспорт» Ерлан ездит в школу разными способами: на школьном автобусе или на своем велосипеде. В течение нескольких дней Ерлан из любопытства записывал время, которое он затрачивал на дорогу в школу в следующую таблицу.

Затраченное время, в минутах

Среднее

время

Автобус

9

10

10

17

19

13

Велосипед

14

13,5

14

16

16

14,7

Все значения в таблице расположены по возрастанию, последняя колонка содержит средние значения за все дни.

Вопрос №1 Верны ли следующие утверждения?

1. В среднем, Ерлан добирается на велосипеде быстрее, чем на автобусе

Верно/Неверно (обведи нужный ответ)

2. Скорее всего, на велосипеде Ерлан доберется до школы меньше чем за 19 минут

Верно/Неверно (обведи нужный ответ)

3. Ерлан заполнял таблицу в течение пяти дней

Верно/Неверно (обведи нужный ответ)

4. Путь, занявший самое длительное время, Ерлан проделал на автобусе

Верно/Неверно (обведи нужный ответ)

13.Задание «Садовник»

6

10

У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов. Обведите слово «Да» или «Нет» около каждой формы клумбы в зависимости от того, хватит или не хватит садовнику 32 м провода, чтобы обозначить её границу.

6

10

А. В. В.

6

6

10

10С. D.

14. Студент Олжас поехал в Америку по обмену опытом на неделю. Ему необходимо поменять некоторую сумму казахстанских тенге на американский доллар. Вопрос: Олжас узнал, что обменный курс между тенге и долларом был 1 тг = 183.05$ . Олжас обменял 300 000 тг на доллары по этому курсу. Сколько долларов получил Олжас.

15. На рисунке изображен нерабочий эскалатор, с 28 ступеньками, высота которой 4м 60 см. Какова высота каждой из 28 ступенек?

Пространство и форма

16.В равностороннем треугольнике проведены медианы. Количество полученных прямоугольных треугольников равно:

А) 12* В) 8 С) 6 Д)10 Е) 7.

17. Укажите лишнюю фигуру:

1 2 3 4 5

А) 1 В) 5 С) 4 Д) 3* Е) 2

18. Укажите лишнюю фигуру:

1 2 3 4 5

А)5 А) 3 С) 1* Д) 4 Е) 2

19. Диаметр бревна равен 1/5 метра. Найти длину обхвата бревна и площадь среза,

используя рисунок.

А) 20 и 100π см^2* В) 15 и 90 π см² С) 25 и 110 π см²

Д) 30 и 85 π см² Е) 10 и 200 π см²

20.Сад прямоугольной формы имеет площадь 780м². Найдите длину и ширину сада, если известно, что длина больше ширины на 4м.

А)24м и 28м В)22м и 25м С)26м и 30м* Д)26м и 22м

1) Как изменится длина, если ширина увеличится в 2 раза при данной площади?

А) увеличится в 2 раза В) уменьшится в 2 раза*

С) увеличится в 3 раза Д) уменьшится в 3 раза

2) Найдите площадь сада квадратной формы, если его периметр равен периметру сада прямоугольной формы.

А)784м² * В)874м² С)748м² Д)847м².

Изменение и отношения

21. Бревно распилили на три части в отношении 8:5:3.

1)Найдите отношение меньшей части бревна ко всей длине бревна.

А) 3:15 В) 3:13 С) 3:16* Д) 3:11 Е) 3:14

2)Найдите длину всего бревна, если известно, что длина большей части бревна

равна 16 метров.

А)58м В)32м* С)48м Д)56м Е)65м

22. На ЕНТ ученик набрал следующие баллы по предметам: Укажите верное высказывание:

Предмет

Количество баллов

Казахский язык

19б.

Русский язык

15б.

Математика

16б.

История

12б.

Биология

20б.

1. По математике ученик набрал на 15 баллов меньше, чем по истории и биологии вместе.

2. Количество баллов по русскому языку составляет 75% от количества баллов по биологии*

3. Количество баллов по казахскому языку составляет третью часть от суммарного количества баллов по русскому языку, математике и истории .

4. Соотношение баллов по истории и биологии равно 3:4.

23.Диаграмма иллюстрирует сведения, полученные при измерении роста нескольких учеников 5 класса.

1. У скольких учеников был измерен рост?

2. Каков наибольший и наименьший рост?

3. Укажите средний рост учащихся 5 класса.

А) от 130см до 133см В) от 133см до 135см

С) от 135см до 140см* Д) от140см до142см

4) На сколько сантиметров выше самый высокий ученик самого низкого ученика?

А) на 10см В) на17см С) на15см Д) на 14см.

24. Скорость убегающего зайца составляет скорости собаки. На сколько

метров собака сократит расстояние между ними, пробежав 150 м?

А) 125 м В) 25 м С) 180 м Д) 150 м Е) 100 м

Количество

1. По данным в таблице показаниям счётчика, определите сумму, оплаченную семьёй за электроэнергию в декабре (ответ округлите до целых).

А) 1132 тенге

Начальное показание счетчика (кВт)

Конечное показание счетчика (кВт)

Тариф за1 кВт/ч

(тенге)

7496

7584

12,87

В) 1313 тенге

С) 1133 тенге*

D) 1135 тенге

E) 1134 тенге

2. По данным в таблице показаниям счётчика, определите сумму, оплаченную семьёй за горячую воду в январе (ответ округлите до целых).

А) 581 тенге

В) 584 тенге

Начальное показание (м³)

Конечное показание (м³)

Тариф за 1 м³

(тенге)

453,7

457,1

171,4

С) 582тенге

D) 583 тенге*

Е) 585 тенге

25. Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма

квадратов цифр этого числа равна 40.

1)Найдите эти числа

А) 34 и 43 В) 12 и 1 С)52 и 25 Д) 26 и 62*

2)Найдите сумму и разность этих чисел.

А)88 и 36* В) 77 и 9 С)13 и 11 Д)77 и 27

26.В таблице указаны средние цены (в тенге) на некоторые основные продукты

питания (по данным на начало 2015 года).

1)Определите стоимость следующего набора продуктов: 5 кг картофеля, 3 кг сахара

2кг риса в городе Петропавловск (в тенге).

A) 1580тг B) 1200тг C) 1810тг D) 1080тг E) 1180тг*.

2) Можно ли купить на полученную сумму денег следующий набор продуктов в

г. Алматы: 300г сыра, 1кг окорочки, 2кг риса?

А) можно* В) нельзя.

Наименование

продукта

Астана

Алматы

Петропавловск

Сахар(1кг)

149

153

150

Рис(1кг)

143

150

170

Картофель(1кг)

89

85

78

Сыр(1кг)

1405

1204

1220

Окорочка(1кг)

450

500

550

Неопределенность

27. Количество трёхзначных чисел в записи которых по одной цифре 4,6 и 7 равно:

A) 6*

B) 7

C) 8

D) 5

E) 4

2. Пять друзей обменялись рукопожатиями. Было сделано

A) 10 рукопожатий

B) 5 рукопожатий

C) 9 рукопожатий*

D) 8 рукопожатий

E) 12 рукопожатий

28.Олжас пошел в магазин за хлебом. Кратчайшее расстояние от дома до магазина 130 м, но так на его пути встретится злая собака. Он выбрал безопасный но более длинный путь, по двум перпендикулярным улицам. Если известно, что от перекрестка до магазина 50 м.

1. Найти пройденный путь?

2. С какой скоростью необходимо идти Олжасу, если время до закрытия магазина осталось 2 мин?

3. Успеет ли Олжас за минуту дойти до магазина, если на пути не будет злой собаки?

4. Какое расстояние пройдет Олжас до магазина, если улицы не перпендикулярны? а) 50м б)120м в) от 130 до 180 г) от 50 до 120

29.

Задания по графику.

1. Какая из последовательностей {c_n} или {p_n}является арифметической, а какая - геометрической? ( - арифм.пргрессия {c_n}, - геометр.прогессия {p_n}

2. Найти с₁ (0)

3. Найти р₁ (1)

4. Найти d (4)

5. Найти q (2)

6. Какое число является и членом арифм-ской прогрессии {c_n} и членом геометрической прогрессии {p_n} и под какими номерами?

7. Заполнить таблицу.

8. Какой член {p_n} не является членом арифметической прогрессии? (1 и 2)

9. Какое число под одинаковым номером входит в обе прогрессии?(16)

10. Сравнить члены прогрессий:

1. с₂ и р_2, (>) 2) с₃ и р_4, (=) 3) с₉ и р_6, (=) 4) с₇ и р_8, (<) 5) с₁ и р_1.(<)

11. Какие члены арифметической прогрессии {c_n} изображённые на графике не являются членами геометрической прогрессии {p_n}? (0, 12, 20, 24, 28)

30.На охоте собака взяла след зайца и сорвала его с лёжки(место ночлега зайца).

Скорость убегающего зайца составляет скорости собаки.

1)На сколько метров собака сократит расстояние между ними, пробежав 150 м?

А) 125 м

В) 25 м

С) 180 м

Д) 150 м

Е) 100 м

2) Какова скорость собаки, если она это расстояние пробежала за 16 секунд?

А)7м/с

В)11м/с

С) 5м/с

Д) 8м/с

Е) 9м/с

3) На сколько зайцу нужно увеличить скорость, чтобы выжить

А) на более 0,5 м / с

В) на более 1 м/с

С) на более 1,5 м/с

Д) на более 0,8 м/с

Е) на 1,5 м/с

4) Через сколько секунд собака догонит зайца, если расстояние между собакой и лёжкой зайца 30 м

А) 30с

В) 10с

С) 40с

Д) 15с

Е) 20с

31.Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40.

1)Найдите эти числа

А) 62 и 26

В) 34 и 43

С)25 и 52

Д) 33 и 55

Е) 24 и 42

2)Найдите сумму и разность этих чисел.

А) 77 и 27

В) 88 и 36

С) 66 и 18

Д) 88 и 22

Е) 77 и 36

3) Учитывая, что данные числа это возраст отца и сына, то через сколько лет возраст отца будет вдвое больше возраста сына

А)12л

В)8л

С)14л

Д)10л

Е)11л

4)Внуку 2 года. Через сколько лет отношение возрастов внука, отца и деда будет равно 2:8:17

А) 8л

В) 6л

С) 10л

Д) 12лЕ) 14л

32. Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 10м больше другой, обнесли изгородью.

1. Найдите длину изгороди, если площадь участка 1200м².

А) 45м В) 30м С) 40м Д) 35м Е) 50м

2)Найдите периметр участка прямоугольной формы

А)120м В)140м С)130м Д)150м Е)110м

3)Какую площадь будет иметь огородный участок, если участок имеет форму квадрата со стороной равной ширине прямоугольной формы изгороди

А)800 м² В)700 м²С)900 м²

Д)1000 м²Е)1100 м²

4)Сколько понадобится для изгороди прямоугольной формы профлиста длиной 2м?

А)70л В)75л С)80л Д)85л Е)90л

5)Высота профлиста равна 3м.Какую площадь будет занимать изгородь прямоугольной формы?

6)Найти массу профлиста,использованного на изгородь прямоугольной формы,если известно, что масса 1/3 части профлиста равна 0,2кг

А)32кг В)42кг С)24кг Д)34кг Е)23кг

33.

Бревно распилили на три части в отношении 7:4:5.

1)Найдите отношение большей части бревна ко всей длине бревна.

А) 7:9 В) 7:11 С) 7:16 Д) 7:12 Е) 7:10

2)Найти длину всего бревна, если известно, что длина меньшей части бревна равна 8 метров

А)23м В)32м С)48м Д)24м Е)36м

3) Диаметр бревна равен 1/5 метра.

Найти длину обхвата бревна и площадь среза

А)20 и 100π см²В)15 и90 π см²С)25 и 110 π см²Д)30 и 85 π см²Е)10 и 200 π см²

4)На постройку дачного домика было потрачено 10 кубических метров древесины. Сколько бревен необходимо для постройки дачного домика? А)8 В)12 С)10 Д)1 Е)16

34.

В таблице указаны средние цены (в тенге) на некоторые основные продукты питания

(по данным на начало 2015 года).

Наименование продукта

Астана

Алматы

Петроп-ск

Сахар

149

153

150

Рис (1 кг)

143

150

170

Картофель (1 кг)

89

85

78

Сыр (1 кг)

1405

1204

1220

Окорочка(1 кг)

450

500

550

Определите стоимость следующего набора продуктов: 3 кг сахара, 2 кг окорочки, 5кг риса. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в городе Петропавловск (в тенге).

A) 4500тг B)5300тг C) 5400тг D) 3500тг E) 4300тг

35.

Бронзовый призёр Азиады казахстанец Юрий Березинцев на тренировке проплыл на своей байдарке 10 км против течения реки, 18 км по течению реки.

Вопрос 1: Найдите время, потраченное Юрием на весь путь, если скорость реки 2 км/ч, а скорость спортсмена на байдарке 7 км/ч.

Вопрос 2: Найдите скорость движения Юрия, если бы тренер задал ему время на весь тренировочный путь 2 ч.

Вопрос 3: Известно, что река впадает в озеро, диаметром 28 км, и Юрий поплыл на его противоположный конец. Найдите расстояние, пройденное байдарочником по озеру за первые 10 минут.

Вопрос 4: Заполните таблицу

По течению

Против течения

По озеру

S

18

5

t

4

Задачи на количество

36.Кассир Айнур магазина «НАН плюс» заметила,что её кассовый аппарат работает неправильно. Если кассир Айнур вводит 17 × 65 то результат 1170. Если вводит 27 × 58, то получается 1596. Если он вводит 29 × 81, результат 2059. Найди перепутанные кнопки.

A) 8 и 5

B) 6 и 7

C) 8 и 9

D) 7 и 8*

E) 8 и 6

37. 1. На уроке литературы в конце учебного года девочки первоклассницы сдавали скорость чтения, результаты в таблице ( вместо фамилий - номер ученицы в учебном журнале)

ученицы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Скорость чтения

57

60

63

72

58

65

71

69

49

66

Определите, сколько учениц сдали беглость чтения , если норма составляет 65 слов в 1мин

А) 3 В) 4 С) 5* D) 6 Е) 7

Задачи на изменение и отношение.

38.После упрощения данное выражение будет иметь вид:

A) B) C) D) Е)

39. Квадрат разделён на части как показано, на рисунке. Количество прямоугольных треугольников на рисунке равно:

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

Задачи на неопределенность

40.Дано: Олжас желает учится в спортшколе на секции бокса.

Невыполнение каких из следующих данных могут не позволить ему поступить?

Данные:

А) Слабая физическая подготовка

Б) Успеваемость по физкультуре на 4

В) Невыполнение нормативов для поступления

Г) Отсутствие разряда

Ресурсы:

1.учебник алгебры 8,9 классы Абылкасымова А,Бекбоев И,Абдиев А,Жумагулова З

2. «Развитие функциональной грамотности на уроках естественно-математических дисциплин»

методические рекомендации В.Е.Корчевский ,К.У.Сабиева

3. web globus.de/articles/problemy_srednego_i_vysshego_obrazovanija

4. in-exp.ru/arhive/105-pisa.html

5.soltustik.stat.kz/.

6. mathnet.spb.ru Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина