Конспект урока по теме: Логарифмические уравнения

Урок №

Тема:« Логарифмические уравнения».

Цель: 1. Обучающие: рассмотреть приемы решения логарифмических уравнений и неравенств; разобрать примеры из частей А,В и С вариантов ЕГЭ.

2. Развивающие: развитие монологической речи учащихся; формирование умения обобщать, систематизировать; развитие навыков самоконтроля.

3. Воспитательные: воспитание умения слушать; воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении логарифмических уравнений, умения работать в парах.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Отметить отсутствующих, организовать класс на дальнейшую работу.

2. Проверка домашнего задания.

Учащиеся осуществляют проверку домашнего задания по образцу, заранее подготовленному учителем на откидной доске.

3. Изучение нового материала.

У чебник п. 6.3., стр. 169-172.

Уравнения вида log_ax = b, где x > 0, а > 0 и а ≠ 1 называются логарифмическими.

После нахождения корней логарифмического уравнения необходимо проверить условие: подлогарифмическое выражение должно быть > 0.

Основные виды логарифмических уравнений.

1) Простейшие логарифмические уравнения: log_ax = b. Решение данного вида уравнений следует из определения логарифма, т.е. х = а^b и х > 0

2) Уравнения вида log_ax = log_aу. Т.к. основания одинаковые, то приравниваем подлогарифмические выражения:

3) Уравнения квадратного вида log²_ax + log_ax + c = 0. Уравнения решаются способом введения новой переменной и переходом к обычному квадратному уравнению.

4) Уравнения вида a^x=b. Решаются логарифмированием обеих частей по основанию а.

5) Уравнения, которые, используя свойства логарифмов, можно привести к простейшим.

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Пример 4

Пример 5

5. Закрепление материала.

Учебник п.6.3., стр. 172, № 6.10, 6.18(а- г), 6.20 (а,в), 6.22 (а,г).

6. Итог урока.

1. сегодня на уроке мне понравилось……

-с собой в жизнь возьму с собой….

-если бы я был учителем, то бы я сделал….

7. Домашнее задание.

Учебник п. 6.2 (выучить), № 6.18(д, е), 6.20 (б,г), 6.22 (б,в).