УМК по геометрии 8 класс по теме Площади многоугольников. Теорема Пифагора

МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ

ОТКРЫТОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Курсовая работа

Учебно-методический комплекс по теме:

Площади многоугольников. Теорема Пифагора

Группа № РУК 30

Ф.И.О. Виноградова Н.А.

Школа, округ ГОУ СОШ №448 Восточный округ

Научный руководитель

В.В. Лебедев, доц. кафедры управления развитием образовательных систем

Москва, 2010 г.

Оглавление

1. Основные обобщенные прогнозируемые результаты изучения темы

«Площади многоугольников. Теорема

Пифагора»…………………………………………………………………....... .3 стр.

2. Карта темы……………………………………………………………………….4 стр.

3. Алгоритмы………………………………………………………………………..5 стр.

4. Итоговая работа………………………………………………………………….6-7 стр.

5. Таблица взаимосвязи прогнозированных результатов учения школьников………………………………………………............................8 стр.

6. Урок №1…………………………………………………………………………...9 стр.

7. Урок №2………………………………………………………………………... 10 стр.

8. Урок №3……………………………………………………………………….. 12 стр.

9. Урок №4……………………………………………………………………… 14 стр.

10. Урок №5…………………………………………………………………… … 16 стр.

11. Урок №6…………………………………………………………………………..18 стр.

12. Урок №7……………………………………………………………………… 19 стр.

13. Уроки №8 - №10………………………………………………………………….21 стр.

14. Анализ и выводы…………………………………………………………… . 22стр.

15. Список используемой литературы………………….……………………….. 25 стр.

2

Основные обобщенные, прогнозируемые результаты изучения темы

В конце изучения темы учащиеся:

Знают:

• определение площади многоугольника;

• формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

• единицы измерения площади;

• теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора

Умеют:

• решать задачи с применением формул для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

• решать задачи с применением теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора

Количество уроков по плану: 10

Количество срезовых работ: 7

3

Карта темы

Алгоритмы

5

Контрольная работа №2

1 вариант

Задания первого уровня

Задания второго уровня

Задания третьего уровня

1.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 1,7 см

2.Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 2см и 7 см

3.Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 5см, а высота, проведенная к ней - 13 см

4. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 7 см и 8 см, а высота - 6 см.

5. Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 4,8 см, а высота, проведенная к этой стороне - 3,2 см.

6.Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а другой катет - 12 см.

7. Найдите площадь прямоугольника. Если его периметр равен 74 см, а разность сторон - 17 см.

8. Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см, а один из углов равен 150⁰. Найдите площадь параллелограмма.

9.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

дополнитедьное задание

10.Две стороны треугольника равны 7см и 10 см, а угол между ними равен 45⁰ . Найдите площадь треугольника

6

Контрольная работа №2

2 вариант

Задания первого уровня

Задания второго уровня

Задания третьего уровня

1.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 1,9 см

2.Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 4см и 6 см

3.Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 5см, а высота, проведенная к ней равна 14 см

4. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 5 см и 8 см, а высота равна 12 см.

5. Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 5,6 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 2,4 см.

6.Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17 см, а другой катет - 15 см.

7. Найдите площадь прямоугольника. Если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5: 7.

8. Стороны параллелограмма равны 8см и 14 см, а один из углов равен 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

9. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 17см основания 20 см и 36 см. Найдите площадь трапеции.

дополнитедьное задание

10. Две стороны треугольника равны 4см и 6 см, а угол между ними равен 60⁰ . Найдите площадь треугольника.

7

Таблица взаимосвязи прогнозированных результатов учения школьников

№ заданий итоговой работы

Уроки по теме

I уровень

II уровень

III уровень

Срезовые раёботы

1 зада

ние

2 зада

ние

3 зада

ние

4 зада

ние

5 зада

ние

6

зада

ние

7 задание

8 задание

9 задание

10 задание

№ 1.

1

3

3^'

№ 2.

3^'

1^', 3^'2^'

1, 2, 3^'

№ 3

1, 2^'

3, 4^', 5^'

1^', 2^'

3^', 5^'

№ 4.

1^'

2^', 3^'

1

1^', 2^', 3^'

№ 5.

1, 2^', 3^'

1^', 2^', 3^'

№ 6

1, 2^', 4^'

4^'

1^', 2^', 4^'

№ 7

3^',1^'

2^'

3^',2^',1^'

1, 3^'

2^'

№ 8.Итоговая работа по теме

Урок № 1

Тема «Площади многоугольников. Площади квадрата и прямоугольника»

№

Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы

1

2

3

4

В конце урока каждый учащийся

знает:

определение площади

формулу для вычисления площади квадрата

единицы измерения площади

формулу для вычисления площади прямоугольника

умеет:

применять эти формулы для решения задач

1. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна

а) 1,3 см б) 2 дм в) м

2. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна

а) 25 см² б) 2,89 дм² в) 45 м²

3. Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 2см и 5 см

4. Найдите сторону прямоугольника, если известна его площадь и вторая сторона

S = 18см² , a = 6см

№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1

№ 2

№3

№4

Найдите площадь квадрата, если его сторона равна

1) 1,4 см 2) 5 дм 3) м 4) 4 см 5) 2,4 дм

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна

1) 36 см² 2) 1,69 дм² 3) 27 м² 4) 6,25 см² 5) 48 м²

Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны

1. 3см и 7 см 2) 4,5 см и 2,3 см 3) 5см и 3см

3) 2см и см 5) 4,2 см и 1,5 см

Найдите сторону прямоугольника, если известна его площадь и вторая сторона

1) S = 12,15см² , a = 4,5см 2) S = 5см² , a = 5 см

3) S = 12см² , a = 4см 4) S = 21,42 см² , a = 6,3 см

5) S = 24см² , a = 6см

Дом. Работа № 449, 450, 451, 452, 453

9

Урок № 2

Тема «Площади многоугольников. Площади квадрата и прямоугольника»

№

Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы

1

2

В конце урока каждый учащийся

знает:

формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата

умеет:

применять эти формулы для решения задач

1.

2.

3.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 36 см, а разность сторон равна 6 см

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 70 см, а стороны относятся как 3: 4

В прямоугольнике одна из сторон в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см² . Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1

№ 2

№3

Найдите площадь прямоугольника, если

1. его периметр равен 56 см, а одна из сторон в 3 раза больше другой

2. его периметр равен 60 см, а разность сторон равна 12 см

3. его периметр равен 84 см, а одна из сторон в 5 раза меньше другой

4. его периметр равен 37 см, а разность сторон равна 2,5 см

5. его периметр равен 53 см, а разность сторон равна 3,5 см

Найдите площадь прямоугольника, если

1. его периметр равен 50 см, а стороны относятся как 2: 3

2. его периметр равен 88 см, а стороны относятся как 1: 10

3. его периметр равен 104 см, а стороны относятся как 6 : 7

4. его периметр равен 110 см, а стороны относятся как 5 : 6

5. его периметр равен 192 см, а стороны относятся как 7 : 9

1. В прямоугольнике одна из сторон в 4 раза больше другой, а площадь равна 36 см² . Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

2. В прямоугольнике одна из сторон в 3 раза меньше другой, а площадь равна 75 см² . Найдите площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

3. В прямоугольнике одна из сторон в 2 раза больше другой, а площадь равна 72 см² . Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

4. В прямоугольнике одна из сторон в 5 раз меньше другой, а площадь равна 7,2см² . Найдите площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

5. В прямоугольнике одна из сторон в 5 раз больше другой, а площадь равна 9,8 см² . Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Дом. Работа № 454, 457, 458

11

Урок № 3

Тема «Площади многоугольников. Площади параллелограмма и треугольника»

№

Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы

1

2

В конце урока каждый учащийся

знает:

формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и прямоугольного треугольника

умеет:

применять эти формулы к решению задач

1. Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 2см, а высота, проведенная к ней равна 15 см

2. Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 26 см² , а сторона 6.5 см.

3. Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 5 см, а высота проведенная к ней равна 8 см.

4. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны

2, 5 см и 1,5 см

5. Площадь треугольника 24 см² , одна из высот равна 4,8 см. Найдите сторону треугольника.

№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1

№ 2

№3

№4

№5

Найдите площадь параллелограмма, если

1) его сторона равна 3см, а высота, проведенная к ней равна 7 см

1. его сторона равна 4,5 см, а высота, проведенная к ней равна 2,3 см

2. его сторона равна 5см, а высота, проведенная к ней равна 3см

3. его сторона равна 2см, а высота, проведенная к ней равна см

4. его сторона равна 4,2 см, а высота, проведенная к ней равна 1,5 см

1. Найдите сторону параллелограмма, если его площадь равна 12 см² , а высота равна 2,4 см.

2. Найдите высоту ромба, если его площадь равна 84 см² , а сторона равна 7 см.

3. Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 24 см² , а сторона равна 6 см.

4. Найдите сторону ромба, если его площадь равна 36 см² , а высота равна 4 см.

5. Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 9,12 см² , а сторона равна 3,8 см.

Найдите площадь треугольника, если

1) его сторона равна 2, 3 см, а высота, проведенная к ней равна 3,2 см

2) его сторона равна 3см, а высота, проведенная к ней равна 16 см

3) его сторона равна 2см, а высота, проведенная к ней рана 5 см

4) его сторона равна 5см, а высота, проведенная к ней равна 7 см

5) его сторона равна 2, 6 см, а высота, проведенная к ней равна 3,4 см

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны

1) 21 см и 18 см 2) 4,6 см и 2,4 см 3) м и 3,2м

4) 4дм и 5дм 5) 12 см и 3см

1) Площадь треугольника 24 см² , а высота равна 4,8 см. Найдите сторону треугольника.

2) Площадь треугольника 36 см² , а высота равна 7,2 см. Найдите сторону треугольника.

3) Площадь треугольника 3 см² , а сторона равна 2 см. Найдите высоту треугольника.

4) Площадь треугольника 6 см² , а сторона равна см. Найдите высоту треугольника.

5) Площадь треугольника 18 см² , а высота равна 10 см. Найдите сторону треугольника.

Дом. Работа №459. 460, 468, 471

13

Урок № 4

Тема «Площади многоугольников. Площади параллелограмма и треугольника»

№

Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы

1

2

В конце урока каждый учащийся

знает:

формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и прямоугольного треугольника

умеет:

применять эти формулы к решению задач

1. В параллелограмме АВСD сторона АВ = 8 см, АD = 10 см, ВАD = 30⁰ . Найдите площадь параллелограмма

2. Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 98 см² .

3. Найдите сторону треугольника, если она в 6 раз больше высоты, проведенной к ней, а площадь треугольника равна

135 см² .

№ упр

Тренировочные упражнения

№1

№2

№3

1) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 5 см, АD =12 см,

ВАD = 30⁰ . Найдите площадь параллелограмма

2) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 4 см, АD =3 см, ВАD =150⁰ . Найдите площадь параллелограмма

3) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 6 см, АD =7 см,

ВАD = 30⁰ . Найдите площадь параллелограмма

4) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 8,2 см, АD =2,5см, ВАD =150⁰ . Найдите площадь параллелограмма

5) В параллелограмме АВСD сторона АВ = 6,4 см, АD =3,2 см,

ВАD = 30⁰ . Найдите площадь параллелограмма

1) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 18 см² .

2) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 24 см² .

3) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 24,5 см² .

4) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 36 см² .

5) Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его площадь равна 37,5 см² .

1) Найдите сторону треугольника, если она в 4 раза больше высоты, проведенной к ней, а площадь треугольника равна 98 см² .

2) Найдите сторону треугольника, если она в 6 раз меньше высоты, проведенной к ней, а площадь треугольника равна 81 см² .

3) Найдите высоту треугольника, если она в 3 раза больше стороны, а площадь треугольника равна 24 см² .

4) Найдите высоту треугольника, если она в 5 раз меньше стороны, а площадь треугольника равна 75 см² .

5) Найдите сторону треугольника, если она в 8 раз больше высоты, проведенной к ней, а площадь треугольника равна 72 см² .

Дом. Работа №463, 465. 466, 472

15

Урок № 5

Тема «Площади многоугольников. Площадь трапеции»

№

Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы

1

2

В конце урока каждый учащийся

знает:

формулу для вычисления площади трапеции

умеет:

применять эту формулу к решению задач

сокращенного умножения

1. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2,4 см и 6,6 см, а высота равна 4 см.

2. Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 7,8 см и 6,4 см, а площадь равна 42,6 см² .

3. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое - на 3 см меньше высоты. Найдите основания трапеции и ее высоту, если ее площадь равна 100 см² .

№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1

№ 2

№ 3

1) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3,4 см и 7,6 см, а высота равна 2 см.

2) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 см и 5 см, а высота равна см.

3) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 2,8 см и 6,8 см, а высота равна 5 см.

4) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 4 см и 2 см, а высота равна 8 см.

5) Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 12,4 см и 15,6 см, а высота равна 7 см.

1) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 6,2 см и 3,6 см, а площадь равна 29,4 см² .

2) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 3 см и 5 см, а площадь равна 20 см² .

3) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 4 см и 8 см, а площадь равна 36 см² .

4) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 4,5 см и 12,7 см, а площадь равна 34,4 см² .

5) Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 16,6 см и 3,6 см, а площадь равна 101 см² .

1) Одно из оснований трапеции на 7 см больше высоты, а другое - на 7 см меньше высоты. Найдите основания трапеции и ее высоту, если ее площадь равна 49 см² .

2) Одно из оснований трапеции на 8,5 см больше высоты, а другое - на 8,5 см меньше высоты. Найдите основания трапеции и ее высоту, если ее площадь равна 50 см² .

3) Высота трапеции в 3 раза меньше одного основания и в 5 раз меньше другого. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100 см^{2 .}

4) Высота трапеции в 3 раза меньше одного основания и в 9 раз меньше другого. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 96 см² .

5) Одно из оснований трапеции на 17 см больше высоты, а другое - на 17 см меньше высоты. Найдите основания трапеции и ее высоту, если ее площадь равна 75 см² .

Дом. Работа № 480,481

17

Урок № 6

Тема «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»

№

Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы

1

2

В конце урока каждый учащийся

знает:

теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора.

умеет:

применять эти теоремы к решению задач

сокращенного умножения

1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны

а) 1,5 см и 0,8 см б) 3 см и 3 см

2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если другой его катет равен 9 см, а гипотенуза 15 см.

3. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны: а) 0,6 см, 0,8 см, 1 см

б) 2см, 3см, 4см

4. В прямоугольном треугольнике катет относится к гипотенузе как 3:5. Найдите периметр треугольника, если его второй катет равен 12 см.

№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны

1) 9 см и 12 см 2) 4 см и 2 см 3) 0,6 см и 0,8 см

4) 2 см и 2 см 5) 1,5 см и 2 см

Найдите катет прямоугольного треугольника, если известен другой его катет и гипотенуза

1) 15 см и 25 см 2) 3 см и 3 см 3) 2,4 см и 2,6 см

4) 2 см и 3 см 5) 8 см и 10 см

Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны: 1) 5 см, 6 см, 7 см 2) см, 2см, 3см 3) 9 см, 40 см, 41 см

4) 1,5 см, 2 см, 2,5 см 5) 2см, 3см, 4см

1) В прямоугольном треугольнике катет относится к гипотенузе как 3 : 5. Найдите периметр треугольника, если его второй катет равен 12 см.

2) Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника.

3) В прямоугольном треугольнике катет относится к гипотенузе как 5 : 13. Найдите периметр треугольника, если его второй катет равен 12 см.

4) Катеты прямоугольного треугольника относятся как 6 : 8, а гипотенуза равна 20 см. Найдите периметр треугольника

5) В прямоугольном треугольнике катет относится к гипотенузе как 15 : 25. Найдите периметр треугольника, если его второй катет равен 40 см.

Дом. Работа № 483,484, 498, 499

Урок № 7

Тема «Теорема Пифагора. Площади многоугольников.»

№

Прогнозируемые результаты урока

Срезовые работы

1

2

В конце урока каждый учащийся

знает:

формулу для вычисления площади трапеции, теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора.

умеет:

применять эти теоремы и формулы к решению задач

сокращенного умножения

1. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 25см, основания 40 см и 80 см. Найдите площадь трапеции.

2. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна 3√2см. Найдите катеты и площадь этого треугольника.

3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, диагональ - 17 см, а разность оснований равна 12 см. Найдите площадь трапеции.

№ упр

Тренировочные упражнения

№ 1

№ 2

№ 3

1) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15см, основания

18 см и 42 см. Найдите площадь трапеции.

2) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 26см, основания

16 см и 36 см. Найдите площадь трапеции.

3) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10см, основания

20 см и 32см. Найдите площадь трапеции.

4) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 29см, основания

64 см и 24 см. Найдите площадь трапеции.

5) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 5 см, основания

4 см и 10 см. Найдите площадь трапеции.

1) В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна

7√2см. Найдите катеты и площадь этого треугольника

2) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60⁰ , равен

3√3см. Найдите две другие стороны треугольника и его площадь.

3) В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна

16 см. Найдите катеты и площадь этого треугольника

4) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60⁰ , равен

4√3см. Найдите две другие стороны треугольника и его площадь.

5) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60⁰ , равен

2√6см. Найдите две другие стороны треугольника и его площадь.

1) В прямоугольной трапеции боковые стороны относятся как 10 : 8, разность оснований равна 12 см, а меньшая диагональ равна 20 см. Найдите площадь трапеции.

2) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 20 см, диагональ -

25 см, а разность оснований равна 32 см. Найдите площадь трапеции.

3) В прямоугольной трапеции боковые стороны относятся как 15 : 9, разность оснований равна 12 см, а меньшая диагональ равна 15см. Найдите площадь трапеции.

4) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15 см, диагональ -

25 см, а разность оснований равна √202см. Найдите площадь трапеции.

5) В прямоугольной трапеции боковые стороны относятся как 5 : 4, разность оснований равна 81 см, а меньшая диагональ равна 16 см. Найдите площадь трапеции.

Дом. Работа № 496, 531

20

Урок № 8

Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора. Площади многоугольников.»

Урок №9

Учащиеся, которые успешно справились с контрольной работой, вместе с учителем выводят формулы площади параллелограмма и площади треугольника. Можно учащимся показать формулу Герона (без доказательства). Далее решаются задачи с применением этих формул № 515(а),497,524

Домашнее задание № 503,515(б)

Урок № 10

Вывод с учащимися формулы площади трапеции и доказательство теоремы Пифагора. Решение задач на применение этих формул №518(а, б), 482. Если остались учащиеся. которые не справились с итоговой работой, они продолжают решать задачи первого уровня.

Домашнее задание № 519,518(в)

21

Результативности изучения темы

22

Результативности изучения темы

23

Анализ и выводы

Разработка учебных комплексов направлена на разработку целостной системы поэтапной подготовки учащихся к единому государственному экзамену с одновременной реализацией положений о профилизации школы. Каждый обучающийся класса осваивает учебные темы на уровне сложности, соответствующем зоне своего ближайшего развития, и темпам, находящимся в пределах его возможностей. При работе по учебному комплексу учитывается способности учащихся, прививаются им навыки работы с разноуровневой информацией, обучает их ставить конкретные цели и достигать конкретные результаты.

24

Список используемой литературы

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия, 7 - 9» - М., «Просвещение», 2006.

2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». - М., «Илекса», 2008.

3. Е.М. Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7 - 9». - М., «Илекса», Харьков, 2004

4. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева,Л.Б. Крайнева, С.М. Саакян «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5 - 11 классы» - М., «Вербум - М», 2005.

5. Лебедев В.В. «Технология развития образовательной деятельности учителя» - М.АПК и ППРО, 2007.

25