Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 10 класс

Рабочая программа по геометрии 10 класс

Рабочая программапо геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С.Киселёвой. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение ...

Раздел	Математика
Класс	10 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Мухаметшина Е.П.
Дата	23.12.2014
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С.БУЗЮРОВО

МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БАКАЛИНСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ

на заседании районного Зам. директора по УВР на заседании директор школы

методического объединения ___________________ педагогического совета ______________

Протокол №___ от Муллина З. В. Протокол № ___ Алчинов Ю.М.

«____»_________2014г. «____»__________2014г. от «___» августа 2014 года Приказ № ___

______________ от «____»________2014г

Руководитель РМО

Мензелинцева Т.К.

Рабочая программа

по геометрии

на 2014 - 2015 учебный год

Класс 10

Сроки обучения: 1 год

Составила:

Мухаметшина Е. П., учитель математики, первой квалификационной категории.

с. Бузюрово - 2014

Пояснительная записка

Статус рабочей программы

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет 2 основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно- планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структуирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура рабочей программы

Рабочая программа содержит следующие разделы:

Пояснительную записку, в которой определяются цели обучения математике в 10 классе, раскрываются особенности содержания математического образования на этой ступени, описывается место предмета в Базисном учебном плане;
Содержание курса, включающее перечень основного изучаемого материала, распределенного по содержательным разделам;
Примерное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся и указанием примерного числа часов на изучение каждой темы;
Требования к уровню подготовки, которые определяют, что должны учащиеся освоить по предмету за год и каким материалом овладеть;
Контроль уровня обученности, который включает систему контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество знаний, а также уровень подготовки обучающихся на предварительном, промежуточном и итоговом этапах изучения предмета;
Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса.

Общая характеристика рабочей программы

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005
Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год.
Программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год;
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

Преподавание предмета «Геометрия» ведется на базовом уровне. Согласно учебному плану МБОУ СОШ с. Бузюрово на 2014-2015 уч. год в 10 классе на математику отводится по 2 часа в неделю. Планируется проведение 68 часов (34 недель по 2 часа).

Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Атанасян Л.С. ,Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселёва Л.С.Геометрия 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2013 год.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретенияконкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся.Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели и задачи рабочей программы:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Содержание обучения:

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии(точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о 3 перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по 3 некомпланарным векторам.

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии.

Тематическое планирование

№

Тема урока

Тип урока

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Домашнее

задание

Дата проведения

Метапредметн результаты

Предметные результаты

Личностные результаты

Формируемые УУД

План

Факт

Введение. Аксиомы стереометрии (5 часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Урок изучения нового материала

Фронтальная и индивидуальная работа. Входной контроль(основные понятия планиметрии).

-Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники,

-умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

-Уметь распознавать на чертежах и моделях пространствен

ные формы, описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии, применять аксиомы при решении задач

-Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказыва

ния,

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, оценивать

правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра.

П 1-2.

№ 1.3,10

Некоторые следствия из аксиом

Комбинированный урок

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач.

П3,

№6,8,14

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Урок закрепления изученного.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П 1-3.

№12,13,15.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Урок закрепления изученного.

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач.

П 1-3,

С-1(3 вариант) из дидактических материалов

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия.

Урок повторения и обобщения.

Проверка домашнего задания.СР№1 (15мин.)

С-1 (вариант5) из дидактических материалов

Гл.I Параллельность прямых и плоскостей(14 часов)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность 3 прямых

Урок изучения нового материала

Проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач. Экспресс-контроль(5мин.)

-Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргментации;

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные

способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости, решать задачи по данной теме.

Умеют распознавать параллельные плоскости в окружающем пространстве, доказывать изученные теоремы, применять

определение и признаки параллельных плоскостей при решении задач, строить тетраэдр, решать задачи на нахождение элементов тетраэдра, строить параллелепипед.

Решать задачи на нахождение элементов параллелепи

педа, строить сечения тетраэдра и параллелепи

педа, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по данной теме.

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение

контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные:различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:проводить сравнение, сериацию, и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приёмом решения

задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы,

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра, договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве.

П 4,

№16,89

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность 3 прямых

Комбинированный урок

Теоретический опрос,

проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач.

П 4-5,

№18(б),21,88

Параллельность прямой и плоскости

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач

П 6,

№23,27,30

Параллельность прямой и плоскости

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Комбинированный урок

Проверка домашнего задания, самостоятель

ное решение задач

Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Проверка домашнего задания, СР №2 (15мин.)

П4-6,

С-2(№2 вариант3),С-3 (№1вариант3)

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный урок

Познавательная, индивидуальная. Пары сменного состава.

ГР №1 (10мин.)

П 7,

№34,36

Углы с сонаправленными сторонами.Угол между прямыми.

Комбинированный урок

Познавательная, групповая.

П8-9,

№ 40,46а

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава.

П 4-9,

№ 43,47

Контрольная работа № 1 по теме: «Аксиомы стереометрии.Параллельность прямой и плоскости»

Урок контроля ЗКН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №1

Повторить

П4-9

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого)

П 10-11.

№55,58

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Урок применения и совершенствования знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая. Тест №1

П 10-11,

№59,63а,б

Тетраэдр.

Комбинированный урок

Учебная, коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

П 12,

№60

Параллелепипед.

Комбинированный урок

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава.

П13,

№67

Задачи на построение сечений.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого), индивидуальная, пары сменного состава. МД №1 (10мин.)

П 14,

№ 83-86

Задачи на построение сечений.

Комбинированный урок

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава.

П.14

№ 88, 91

Решение задач по теме «. Тетраэдр. Параллелепипед»

Комбинированный урок

Познавательная, групповая.

П 14

№ 93, 95

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №2

Повторить П 10-14

Зачет № 1

Урок контроля ЗУН учащихся.

Зачет

Повторить П 10-14

Гл.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Урок изучения нового материала

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого)

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Уметь распознавать соответствующие объекты, доказывать изученные теоремы,применять их для решения задач на доказательство, решать задачи , используя ортогональное проектирование, применять теоретические знания для решения задач повышенной сложности, выполнять построение соответствующих объектов, доказывать теорему о трёх перпендикулярах, решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью, решать задачи повышенного уровня сложности, зная понятие перпендикуляра и наклонной, теорему о трёх перпендикулярах, решать задачи на определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла, применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач, применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач, выполнять построения с многогранными углами, решать простейшие задачи на применение свойства многогранных углов, свободно излагать материал и решать задачи, демонстрировать теоретические знания и практические умения, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач.

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные:

различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

проводить сравнение, сериацию, и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приёмом решения

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

П 15-16,

№117, 119(а)

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Урок изучения нового материала

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого)

П 15 - 16

№ 119(б), 120

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого)

П 17,

№124, 126

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, индивидуальная.

П 18,

№ 123,125

Решение задач по теме « Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок применения и совершенствования знаний.

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава. , СР№3 (15мин.)

П 15-18,

№ 132,133

Решение задач по теме « Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок применения и совершенствования знаний.

Учебная, познавательная, индивидуальная

П 17-18

№ 165, 139

Перпенликуляр и наклонные к плоскости

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, индивидуальная

П. 19

№ 138, 142

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого) . МД №2 (10мин.)

П 19, 20,

№ 140,141

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, индивидуальная

П. 20 № 146,149

Угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный урок.

Учебная,познавательная, индивидуальная.

П 21,

№ 163(б), 164

Решение задач по теме: «Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Урок применения знаний, умений.

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава.

СР № 4 (20 мин.)

П 19-21,

№ 147,152

Решение задач по теме: «Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Урок применения знаний, умений.

Учебная,познавательная, индивидуальная.

П.21 № 151,155

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, индивидуальная.

П.22 №

158,160

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Урок изучения нового материала

Познавательная, групповая.

П 23,

№ 173

Теорема о перпендикулярности двух плоскостей

Урок применения знаний, умений.

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава. ГР №2 (20мин.)

П 23,

№176, повторить П 13

Прямоугольный параллелепипед, куб.

Комбинированный урок

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого) СР № 5

(20 мин.)

П 24,

№ 187(б), 190(а,б),

193(а,б)

Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.

Урок изучения нового материала

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава(сильный учит слабого) ГР №3 (20мин.)

П8,9

(повторить)

№41,42

Решение задач на тему: «Прямоугольный параллелепипед .Куб»

Урок применения знаний, умений.

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава.

Работа по карточкам.

С-12(вариант 1,3) дид. Материал.

Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей»

Урок обобщения и систематизации знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая.

П 23,24,

№185,191.

Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №3

П 15-24 повторить.

Гл.3 Многогранники(10 часов)

Понятие многогранника. Призма.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава, взаимопроверка в парах.

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Иметь представление о многограннике, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой треугольник, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение, находить полную и боковую

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать

Регулятивные:

Познавательные:

проводить

П 25-27, №219,223, 225

Призма. Площадь поверхности призмы.

Комбинированный.

Учебная, индивидуальная, парная.

П27,

№224,229,

231

Призма. Наклонная призма.

Комбинированный.

Учебная, индивидуальная, парная. СР №6

(20 мин.)

П27,

№238, 295,297.

Пирамида.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава. Экспресс-контроль-повторение

П28,

№239, 241.

Треугольная пирамида. Правильная пирамида.

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

П28,

№248

П29

№ 254(а,б), №256(б)

Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава.

П29,

№254(а,б), П 30,

№ 268,270.

Решение задач по теме «Пирамида», «Площадь поверхности пирамиды».

Урок обобщения и систематизации знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая. СР №7

(20 мин.)

поверхности правильной n-угольной призмы, изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания, находить площадь боковой поверхности пирамиды, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды, использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды , распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда, строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды, находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник.

гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приёмом решения

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

С-18,

(4 вариант).

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава, взаимопроверка д/з в парах, ГР(15мин.)

П 31-33,

№283,285,

286.

Решение задач по теме: «Многогранники».

Урок обобщения и систематизации знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая.

К-4 (вариант4)

Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №4

Повторить

П 25-33

Гл.4 Векторы в пространстве(7 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов.

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава. Экспресс-контроль-повторение.

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы, находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой, на модели параллелепипеда находить компланарные векторы, выполнять сложение трёх некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда, ,выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам на модели параллелепипеда.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные:

Различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок.

Познавательные:

Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра.

П 34, 35

№320, 324

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Урок изучения нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого). ПР №1

(20 мин.)

П36, 37

№ 327(б, г),

328(б), 335(б).

Умножение вектора на число.

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, групповая. Тест№2(15мин.).

П 38

№339, 341

Компланарные векторы.

Урок изучения нового материала.

Учебная, групповая по психофизическим особенностям: координатор, исполнитель, скептик, рационализатор.

П 39

№ 356, 357

Правило параллелепипеда

Комбинированный урок.

Учебная, познавательная, парная. МД №3

(20 мин.)

П 40

№ 335(б, в)

359

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Познавательная, рефлексивная, групповая.

П 41

№ 362, 364, 365

Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка ЗУН учащихся. КР №5

Повторение курса геометрии за 10 класс(7 часов)

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей».

Урок повторения и обобщения

Систематизация ЗУН по данной теме.

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию,использовать разнообразные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

Повторить теоретический материал главы 2

63- 65

Урок повторения по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Систематизация ЗУН по данной теме. Работа по карточкам.

Повторить теоретический материал главы 3

66 -68

Урок повторения по теме: «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация ЗУН по данной теме.

Домащнего задания нет.

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

В результате изучения курса учащиеся должны

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии.

уметь:

соотносит плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Контроль уровня обученности

Контроль знаний, умений и навыков включает систему самостоятельных, проверочных работ на часть урока, тесты, практические и контрольные работы.

Контрольные, самостоятельные, проверочные, практические работы и тесты проводятся по учебным пособиям:

Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004

Система контроля и оценивания:

Контрольные работы (Зачеты)

Контрольная работа № 1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»

Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы»

Самостоятельная работа

Графическая работа

Практическая работа

Математический диктант

Тест

1.Аксиомы стереометрии и их следствия.

1.Скрещивающиеся прямые.

1.Сложение и вычитание векторов в пространстве.

1.Параллелепипед, тетраэдр.

1.Свойства параллельности плоскостей.

2.Параллельность прямых и плоскостей.

2.Теорема о перпендикулярности двух плоскостей.

2.Расстояние от точки до плоскости.

2.Умножение вектора на число.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей.

3.Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.

3.Правило параллелепипеда.

4.Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.

5.Прямоугольный параллелепипед, куб.

6.Призма. Площадь поверхности призмы.

7.Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

Учебно-методическое обеспечение

Для учителя

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,Позняк Э.Г., Киселёва Л.С. Геометрия 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009
Тематическое планирование по математике: 10-11 кл.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004
Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. М.: Просвещение,2003
Алтынов П.И. Геометрия, 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа,2000
Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые проверочные и контрольные работы по геометрии. 10-11 классы. М.: Дрофа, 2002
Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 классы. М.: Аквариум, 2001

10. ЦОРы к учебнику по геометрии для 10-11 класса авторов Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,Позняк Э.Г., Киселёва Л.С.

11. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс, ВАКО, 2002

12. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: school-collection.edu.ru/.

Сайт математическая-школа.рф

Для учащихся

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,Позняк Э.Г., Киселёва Л.С. Геометрия 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004
Сайт математическая-школа.рф

Контрольная работа № 1

1 вариант

1). Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точкиВ и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а). Каково взаимное расположение прямых

ЕF и АВ?

б). Чему равен угол между прямымиЕF и АВ,

еслиАВС = 150⁰?

Ответ обоснуйте.

2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а). Выполните рисунок к задаче;

б). Докажите, что полученный четырех -

угольник - ромб.

2 вариант

1). ТреугольникиАВСи АDСлежат в разных плоскостях и имеют общую сторонуАС. Точка Р - середина стороны АD, точкаК- середина DС.

а). Каково взаимное расположение прямых

РК и АВ?

б). Чему равен угол между прямымиРК и

АВ, если АВС = 40⁰ и ВСА = 80?

Ответ обоснуйте.

2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N - середины сторон АВ и ВС соответственно, Е СD, К D, DА : ЕС = 1 : 2, DК : КА = 1 : 2.

а). Выполните рисунок к задаче;

б).докажите, что четырехугольник МNЕК -

трапеция.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а). Параллельными;

б). Скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2). Через точкуО, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая lпересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно,прямая m - в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, еслиА₁В₁ = 12 см,В₁О :ОВ₂ = 3 : 4.

3). Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВСи DD₁.

2 вариант

1). Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а). Параллельными;

б). Скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2). Через точкуО, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и βв точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m - в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂= 15 см, ОВ₁ :ОВ₂ = 3 : 5.

3). Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK :KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а).Ребро куба;

б).Косинус угла между диагональю куба и

плоскостью одной из его граней.

2). Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии Рабочая программа по геометрии 10 класс от точки D.

а). Найдите расстояние от точкиС до плоскости α;

б). Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

2 вариант

1). Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна Рабочая программа по геометрии 10 класс см, а его измерения относятся как 1:1:2.Найдите:

а).Измерения параллелепипеда;

б).Синус угла между диагональю параллеле -

пипеда и плоскостью его основания.

2). Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии Рабочая программа по геометрии 10 класс от точки В.

а). Найдите расстояние от точкиС до плоскости α.

б). Покажите на рисунке линейный угол

двугранного угла BADM,М α.

в). Найдите синус угла между плоскостью

квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD₁C₁ составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

2 вариант

1). Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны Рабочая программа по геометрии 10 класс и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а).меньшую высоту параллелограмма;

б).угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания;

в).площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г).площадь поверхности параллелепипеда.

«Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей».

1 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.

а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости;

б) Любые три точки не лежат в одной плоскости;

в) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) Любые три различные точки не лежат в одной плоскости;

А 2.

Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ.

а) РМ; б) А В; в) РВ; г) ВМ.

А 3.

Через вершины параллелограмма, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках , Рабочая программа по геометрии 10 класс ,,.Тогда представляет собой:

а) трапецию; б) ромб; в) параллелограмм; г) прямоугольник.

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.

Плоскость Рабочая программа по геометрии 10 класс пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости.

Найдите АС, если ВД: АД=3:4,ДЕ=10.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение.

С. Сторона ромба MCDN равна 4 см, MNKP -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника CDKP , если NK=8см, Рабочая программа по геометрии 10 класс CMP=.

2 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.

а) Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна;

б) Если две точки прямой лежат в одной плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости;

в) Через прямую и точку, лежащую на не, проходит единственная плоскость;

г) Нельзя провести плоскость через две параллельные прямые.

А 2.

Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

а) AF; б) FD; в) AE; г) ED.

А 3.

Через концы отрезка AB,не пересекающего плоскость и точку C - его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость , Рабочая программа по геометрии 10 класс ,соответственно. Найдите , если=12, =6.

а) 6; б) 9; в) 6 Рабочая программа по геометрии 10 класс ; г) другой ответ.

При выполнении задания В. В достаточно указать ответ.

В. Плоскость Рабочая программа по геометрии 10 класс пересекает стороны MP и KP треугольника MPK соответственно в точках N и E, причем сторона M K параллельна плоскости , M K=12, M N: NP=3:5.Найдите N E.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение.

С. Сторона ромба CDEK равна 8 см, CKMN -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника DEMN , если KM =6см, Рабочая программа по геометрии 10 класс DCN=.

Ответы.

1 вариант

Задания

А 1

А 2

А3

Ответы

23 Рабочая программа по геометрии 10 класс

8+8 Рабочая программа по геометрии 10 класс

Баллы

2 вариант

Задания

А 1

А 2

А3

Ответы

7,5

16+4 Рабочая программа по геометрии 10 класс

Баллы

Нормы оценок:

«2» -0-2

«3» -3-4

«4»-5-6

«5»-7-8

«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1. Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними:

а) Рабочая программа по геометрии 10 класс ; б) ; в) ; г) нельзя определить.

А 2.Прямая перпендикулярна к двум различным плоскостям, тогда плоскости:

а) пересекаются; б) скрещиваются; в) параллельны; г) нельзя определить;

А 3.Прямая m перпендикулярна к прямым a и b,лежащим в плоскости Рабочая программа по геометрии 10 класс ,но m не перпендикулярна плоскости.Тогда прямые a и b:

а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются ; г) нельзя определить;

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.Из точки к плоскости проведены две наклонные ,равные 23сми 33см .Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных как 2:3.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

С. Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АД к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки Д до стороны ВС, если АД=13см, ВС=6см.

2 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1. Две прямые a и b параллельны, а прямые b и c перпендикулярны. Чему равен угол между a и c:

а) Рабочая программа по геометрии 10 класс ; б) ; в) ; г) нельзя определить.

А 2.Две различные плоскости перпендикулярны к некоторой прямой. Тогда эти плоскости:

а) перпендикулярны; б) параллельны; в) скрещиваются; г) нельзя определить;

А 3.Какое утверждение неверно:

а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки имеют разные длины;

б) равные наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции;

в) Из двух наклонных проведенных из одной точки больше та проекция, которой больше;

г) Любая наклонная не больше своей проекции;

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найти произведение их длин, если наклонные относятся как 1:2,а их проекции равны 1см и 7 см.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

Расстояние от данной точки до плоскости треугольника равно1,1м,а до каждой из вершин треугольника-6,1м. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Ответы.

1 вариант

Задания

А 1

А 2

А3

Ответы

9см

14см

Баллы

2 вариант

Задания

А 1

А 2

А3

Ответы

Баллы

«Векторы в пространстве».

1 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.Векторы Рабочая программа по геометрии 10 класс и являются:

а) равными;

б) нулевыми;

в) противоположными;

г) соноправленными.

А 2. Рабочая программа по геометрии 10 класс - куб. Найдите вектор, равный .

а) Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

б) Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

в) Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

г) нет верного ответа.

А 3.При каком Рабочая программа по геометрии 10 класс данные векторы (2;-1;3) и (1;3;n) перпендикулярны:

а) Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

б) Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

в) - Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

г) -1.

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В. При каких Рабочая программа по геометрии 10 класс векторы и коллинеарны, если А(-2;-1;2), В(4;3;6), С(-1;а-1;1), Д(-4;-1;а).

«Координаты в пространстве».

1 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.Точка Е- середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14;-8;5), Е(3;-2;-7).

а) В(-8;4;-19);

б) В(8;-4;-19);

в) В(8;-4;-19);

г) В(8;4;19).

А 2. Дана точка М (2;-3;-4).Найдите точку симметричную ей, относительно начала координат.

а) Рабочая программа по геометрии 10 класс (-2;3;4);

б) Рабочая программа по геометрии 10 класс (2;3;4);

в) Рабочая программа по геометрии 10 класс (-2;-3;4);

г) Рабочая программа по геометрии 10 класс (-2;-3;4).

А 3. Расстояние от точки В(-2;-5; Рабочая программа по геометрии 10 класс ) до оси OX равно:

а) 4 Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

б) 7 Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

в) Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

г) Рабочая программа по геометрии 10 класс .

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.

Найдите сумму координат вершины Д параллелограмма АВСД, если А (2;3;2), В (0;2;4), С (4;1;0).

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

С. В треугольнике АВС В(0;0;0),А(1;2;1),С(1;-1;1).Найдите диаметр окружности, описанной около него.

2 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.Точка К- середина отрезка АВ. Найдите координаты точки. А, если ,В(0;0;2), К(-12;4;15).

а) А(-24;8;28);

б) А(24;-8;-28);

в) А(-24;-8;-28);

г) А(24;8;28).

А 2. Дана точка М (2;-3;-4).Найдите точку симметричную ей, относительно плоскости (XOY) .

а) Рабочая программа по геометрии 10 класс (-2;-3;-4);

б) Рабочая программа по геометрии 10 класс (-2;3;4);

в) Рабочая программа по геометрии 10 класс (2;-3;4);

г) Рабочая программа по геометрии 10 класс (-2;-3;4).

А 3.Найдите расстояние от точки В(-2;5; Рабочая программа по геометрии 10 класс ) до оси OZ:

а) Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

б) 5;

в) Рабочая программа по геометрии 10 класс ;

г) 4,8.

При выполнении заданий части В достаточно указать ответ.

В.

Найдите произведение координат вершины Д параллелограмма АВСД, если А (4;2;-1), В (1;-3;2), С (-4;2;1).

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

С. В треугольнике MFP M(0;0;0), F(2;-1;3), P(-1;1;1).Найдите диаметр окружности, описанной около него.

Ответы.

1 вариант

Задания

А 1

А 2

А3

Ответы

Баллы

2 вариант

Задания

А 1

А 2

А3

Ответы

Рабочая программа по геометрии 10 класс

Баллы

Итоговая контрольная работа по теме

«Параллельность и перпендикулярность в пространстве».(2 часа)

1 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.В пространстве даны три точки А,В,С, причем АВ=14см;ВС=16см;АС=18см.Найдите площадь треугольника АВС.

а) Рабочая программа по геометрии 10 класс см;

б) Рабочая программа по геометрии 10 класс см;

в) Рабочая программа по геометрии 10 класс см;

г) Рабочая программа по геометрии 10 класс см.

А 2. КО - перпендикуляр к плоскости Рабочая программа по геометрии 10 класс .КМ и КР - наклонные к ней. Длины проекций наклонных ОМ и ОР в сумме равны 15см. Найти расстояние от точки К до плоскости,если КМ=15см, КР= Рабочая программа по геометрии 10 класс см.

а) 18см;

б) Рабочая программа по геометрии 10 класс см;

в) Рабочая программа по геометрии 10 класс см;

г) Рабочая программа по геометрии 10 класс см.

А 3. CDEF- параллелограмм, С (-4;1;5), D (-5;4;2), E(-3;-2;-1), F(x;y;z).Найдите x+y+z.

а) -2;

б) -3;

в) 1;

г) 2.

При выполнении заданий части В достаточно указать ответ.

В 1.

Плоскости равностороннего треугольника АВС и квадрата BCDE перпендикулярны. Найти расстояние от точки А до стороны DЕ. Если АВ=4 см.

В 2.

Даны координаты точек А(-3;2;1), В (-1;2;1), С (1;-4;3), D (-1;2;-2).Найти Рабочая программа по геометрии 10 класс .

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

С . Рабочая программа по геометрии 10 класс и - равнобедренные ,АС=ВС=15см,АВ=18см, АДВ= ,СД=6 см. Найдите косинус угла между плоскостями АВС и АВД.

2 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.В пространстве даны три точки М,К,Р, причем МК=13см;МР=14см;КР=15см.Найдите площадь треугольника МКР.

а) 42 см;

б) Рабочая программа по геометрии 10 класс см;

в) 84 см;

г) Рабочая программа по геометрии 10 класс см .

А 2. ВО - перпендикуляр к плоскости Рабочая программа по геометрии 10 класс .ВА и ВС - наклонные к ней. Длины проекций наклонных ОА и ОС в сумме равны 24см. Найти расстояние от точки В до плоскости,если АВ=см, ВС= Рабочая программа по геометрии 10 класс см.

а) 8см;

б) Рабочая программа по геометрии 10 класс см;

в) Рабочая программа по геометрии 10 класс см;

г) Рабочая программа по геометрии 10 класс см.

А 3.ABCD - параллелограмм, A (4;-1;3), B (-2;4;-5), C(1;0;-4), D(x;y;z).Найдите x+y+z.

а) -3;

б) -5;

в) 6;

г) 4.

При выполнении заданий части В достаточно указать ответ.

В 1.

Плоскости равнобедренного треугольника АВС и квадрата ABDE перпендикулярны. Найти расстояние от точки C до стороны DЕ. Если АВ=6 см, Рабочая программа по геометрии 10 класс АBC= .

В 2.

Даны координаты точек С (-4;-3;-1 ), D (-1;-2;3), M (2;-1;-2), N (-0;1;-3).Найти. Рабочая программа по геометрии 10 класс .

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

С . Рабочая программа по геометрии 10 класс и - равнобедренные ,CD = DK = 25см,CK = 14см, E = ,DE = 23 см. Найдите косинус угла между плоскостями CDK и CKE.