Тематические тесты по алгебре и началам анализа 11 класс

Показательная функция и её свойства. Показательные уравнения, неравенства и их системы.

1. Решите уравнение: =0,01()²

А) 1;2 В)2 С) -2 D)-2;-1 E)1;5.

2. Решите неравенство:

А) В)(-3;0) С) D) E)

3. Решите неравенство:

А)(0;+В)(5;+С)(-D)(2;+ E)(-

4. Решите уравнение:

А) В)-1,5 С)1,5 D) -0,15 E)0,15.

5. Решите неравенство:

А)(-В)СD)(10;+ E)(-

6. Решите систему уравнений:

А)(2;2) В)(1;2) С) (0;3) D)(2;3) Е)(1;3).

7. Решите неравенство:

А)(0;+В)СD)(-;+ E)(-

8. Решите уравнение:(cos)^2x-2 =1

А) 1 В)-2 С)-1 D) 0,1 Е)2

9.Вычислите сумму 2^х +2^-х, если 4^х+4^-х=23

А) 10 В)-5 С)-10 D) 15 Е)5

10. Решите уравнение: 3-=1

А) 1 В)-0,5 С)0 D) 0,5 Е)2

11. Решите уравнение: 4^х+2^х=12

А) В)-4;3 С) нет корней D) 3 Е)2

12. Решите систему уравнений:

А)(1,2;2) В)(2;1,2) С) (2;1,5) D)(-4;2) Е)(2;1).

13. Решите уравнение:

А)1 В)1;5 С)1;-5 D) 1;2 E)1;-1.

14. Решите уравнение: 4^х-102^х-1-24=0.

А)8 В)3;8 С)-3;3 D) -3;8 E)3.

15. Решите уравнение: 3 5^2х-1-25^х-1=0,2.

А) 5 В)4 С)0 D) 3 Е)2

16. Решите уравнение:=1.

А) 7 В)0;-7 С)0;7 D) 0 Е)-7.

17.Найдите наибольшее целое решение неравенства

А) 8 В)-2 С)-4 D) 4 Е)2.

18. Решите уравнение: 5^х-1+5^х-2+5^х-3=155.

А) 5 В)4 С)0 D) 3 Е)2

19. Решите уравнение: 2^2х+1-56^х+3^2х+1=0.

А)-1 В)-1;0 С) нет корней D) 0 Е)0;1.

20. Решите систему уравнений:

А)(2;0) В)(1;1) С) (1;9);(9;1) D)(-1;3);(3;-1) Е)(0;2);(2;0).

21. Найдите наименьшее целое решение неравенства

А) 5 В) 6 С)-5 D) 7 Е) 3.

22.Найти область определения функции у =.

А) (0;+ В)СD) (-;+ E) (-

23. Решите уравнение:

А) 0 В) -1 С) 1 D) 2 Е) -2

24. Какая из функций является чётной?

А) у = В) у = С) у = D) у = Е) у = .

25. Решите уравнение:

А) x = k В) x =k С) x =k D) x =2k

E) x =k

Ключи по теме: « Показательная функция и её свойства. Показательные уравнения, неравенства и их системы »

№ зад.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

ответ

E

A

C

C

A

A

C

D

C

A

C

A

E

C

C

C

E

E

C

D

A

Степенная функция. Иррациональные уравнения, неравенства и их системы .

1.Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: .

А) 3х В) С) D) 3 Е) 3х² .

2. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: .

А) В) С) D) Е) .

3.Решите уравнение: .

А) 1 В) 0 С) -1 D) 2 Е) 4.

4. Решите уравнение: .

А) 1 В) 0 С) -1 D) 2 Е) 5.

5. Решите уравнение: .

А) 1; 3 В) 3 С) 8 D) -1; 3 Е) 0.

6. Решите уравнение: (9-х²)= 0.

А) -3; 2 В) 3; 2 С) 3; -2 D) 0 Е) 1; 2.

7.Решить систему уравнений:

А) (3; 1) В) (9; 1) С) (2; 3) D) (3;2) Е) (1; 3).

8. Решить систему уравнений:

А) (9; 25) В) (16; 0) С) (25; 9) D) (20;4) Е) (17; 1).

9. Решить систему уравнений:

А) (9; 0) В) (3; 3) С) (0; 9) D) (9;9) Е) (1; 49).

10.Решить неравенство: .

А) (4; 6) В) [3; 5) С) (3; 5) D) [4; 6) Е)(4; 6].

11. Решить неравенство: .

А) (0; 2] В) (0; 2) С) [0; 2) D)(1; 2) Е)(1; 2].

12. Решить неравенство:

А) (3; ) В) (1; ) С) (1; 3) D) (;1) Е) (0; ).

13. Решить неравенство:

А) [2; 5] В) [-5; -2] С) [-5; -2] [2;5] D)(2; 5) Е)(-5; -2].

14.Сократить дробь: .

А) 2 В) С) D) Е) .

15. Решите уравнение: .

А) -5; 6 В) 2 С) -2 D) 9 Е) 4.

16. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: .

А) В) С) D) Е) .

17.Решить систему уравнений:

А) (8; 16) В) (24; 8) С) (64; 1) D) (8;10) Е) (18; 6).

18. Исключить иррациональность в знаменателе дроби: .

А) -3 В) С) 2- D)) Е)

19.Вычислить: .

А) В) 0 С) -2 D) Е) .

20.Найти область определения функции: у = .

А) [3; ) В) [0; С) (;0) [2; 3] D) (;0) Е) (-2; ).

21. Решите уравнение: .

А) 0 В) 30 С)10 D) 20 Е) нет решений.

22.Найти функцию обратную данной: у = .

А) у = х-4 В) у = 4-х С) у = 4-х² D) у = Е) у = х + .

23. Решить неравенство: .

А) (-3; ) В) (-3; ) С) D) (;3) Е) [-3; .

24. Решите уравнение: .

А) -5; 6 В) 9; 6 С) -7; 3 D) -4; 2 Е) -1; 3.

25. Сократить дробь: .

А) В) 2х С) D) 1- Е) 2

Ключи по теме: «Степенная функция. Иррациональные уравнения, неравенства и их системы ».

№ зад.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

ответ

В

A

C

D

D

A

C

D

E

A

C

D

C

D

C

A

C

E

C

Логарифмическая функция, логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

1. Вычислите: log₄ 16

А) 1 В) 3 С) 2 D) -2 Е) 4

2. Найдите значение выражения: log ₃ (3 log ₂8)

A) 3 B)2 C) 0 D)8 E) 4

3. Решить систему уравнений

A) (4;) B) (8; ) C) (2; 1) D) нет решения E) (1; 2)

4. Найти область определения функции: у = (log₃x - log₂x)^-0,5

A) (1; +) B) (0; 1) C) (-; 1) D) (-1; 0) E) (0; 2)

5. Решите систему уравнений:

A) (2; 4); (4; 2) B) (1; 5); (2; 4) C) (1; 5) D) (3; 3); (1; 5) E) (3; 3); (4; 2)

6. Решите систему уравнений:

A) (1; 2) B) (3; 4) C) (3; 2) D) (0; 1) E) (2; 1)

7. Вычислите: 25^log₅ ³

А) 2 В)3 С) 9 Д) 5 Е) 6

8. Решите уравнение: log₂(2x - 1) + log₂(x + 5) = log_0,51

A) -1,5 B) 1,5 C) 1,5; 6 D) -6; 1,5 E) нет решений

9. Решите систему уравнений:

A) -5; 0; 5 B) 0; 5 C) 5 D) -5; 0 E) -5

10. Найти область определения функции: у =

A) (2; 102] B) [-98; 2)(2; 102] C) (-98; 102] D) (-98; 2)(2; 102) E) [-98; 2](4; 102]

11. Решите уравнение: lgx=2lg5

A) 25; B)5 C) 15 D) 0 E) -5

12. Решить систему уравнений

A) B) (1; 4) C) (2; 1) D) (0; 2) E)

13. Вычислите:

A) B) C) D) 7 E)

14. Решите уравнение:

A) 7 B) C) D) Е) 28

15. Чему равно выражение ?

A) B) C) D) E)

16. Решите уравнение:

A) 7 B) C) D) E) 28

17. Найдите область определения функции: у = log₂ (2х+12)

А) (2; 6) В) (-3; 4) С (6;12) Д) (-6; 6) Е) (-6;+)

18. Решить неравенство: .

А) (0;2). В) (2;4) .С) (1;2). D)решения нет.

19. Найдите область определения функции у = lg(x² - 1)

A) (-; -1)(1; ) B) (1; ) C) (-1; 1) D) (-; ) E) (-; -1)(0; )

20. Решите уравнение: lg(х-5) =-2

A) 5,01 B) 5 C) -5 D) 10 E) 5,5

21. Решите уравнение: lgx²=0

А) -1;1 В) 1 С) -1 D)4 Е) 2

22. Решить систему уравнений

A) Нет решения B) (10^-2; 10⁴) C) (10; 100) D) (10; 10) E) (10⁶; 10^-1)

23. Решить систему неравенств:

А) В).С)D)реш. нет.

24. Найдите х, если: log₂ х = log ₂ 3+ log ₂ 5 + log₂ 6

А) 80 В) 30 С) 90 Д) 14 Е) 60

25. Решите уравнение: 7^log₇^x2 =36

А)6 В) -6 С)12 Д) -6;6 Е) 36

Ключи по теме: « Логарифмическая функция, логарифмические уравнения, неравенства и их системы ».

№ зад.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

ответ

А

А

Д

А

Е

В

Д

С

В

В

С

Е

В

А

С

С

Д

В

А

Е

Д

А

В

В

А

Первообразная и интеграл

1.Вычислить интеграл:

А) 2. В) 3. С) 9. D) 27. Е) 18.

2. Вычислить интеграл:

А) . В). С) -. D) -. Е)1.

3. Вычислить интеграл:

А) 6. В) 18. С) 8. D) 3. Е) 12.

4. Вычислить интеграл:

А) . В). С) 1. D) 5. Е) - .

5. Вычислить интеграл:

А) 0. В) - 1. С) - 2. D) . Е) 1.

6.Найти первообразную функции: f(x) = e^2x.

А) - e^2x +С В) e^2x +С С) 2e^2x +С D) -2e^2x +С Е) e^2x +С .

7. Найти первообразную функции: f(x) = 2(2х+5)⁴.

А) (2х+5)⁵+С В)8(2х+5)³+С С) (2х+5)⁵+С D) (2х+5)³+С Е) 4(2х+5)³+С

8. Найдите одну из первообразных для функции: f(x)= sin x cos3x-cos x sin3x.

A) cosx. B) cos2x. C)cos2x. D) cos2x. E) cos2x

9.Укажите функцию y = f(x), первообразная которой равна F(x)=9x²-0,5x.

А) 18x+. В) 4,5x-0,5 С) 4,5x+0,5 . D) 18x- .

10.Определите общий вид первообразной для функции у=4х+6х³.

А)8х+1,5х²+С. В)2х²+1,5х⁴+С. С)8х²+ х⁴+С. D) 4+18х²+С. Е) 4+18х².

11.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х², у=0, х = -2, х = -1.

А)3 В)1 С) D) Е) 4.

12.Вычислите интеграл

А)0. В). С) D) Е) 1

13. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=1- х²и у=0.

А) В) С) D) Е) 2,5

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х², у=2х.

А)3 В)1 С) D) Е) 1 .

15. Найдите одну из первообразных для функции: f(x)= 5- cos5x.

A) 5х-sin5x+C. B) sin5x+C. C)cos5x+C. D) 5х+5sin5x+C. E) cos5x+C

16. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х²-5х+3, у=3 - х.

А) 1 В) 8 С) D) 12 Е) 1 .

17.Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции , ограниченной линиями: у=х+2, х=0, х=2, у=0.

А) 21 В) 24 С) D) 18 Е) 22 .

18.Вычислить интеграл :

А) 1 В) 18 С) D) 12 Е) 1

19. Определите общий вид первообразной для функции у=2^0,5х+1 .

А) 2 ln2 +C В) +C С) +C D) +C Е) 2^0,5х+1

20. Вычислить интеграл :

А) -14 В) 1 С) 14 D) 0 Е) 13.

21. Найдите одну из первообразных для функции: f(x)= 3.

А) 27e^2x +С В) e^3x +С С) e^3x +С D) 9e^2x +С Е) e^3x +С .

22. Вычислить интеграл :

А) 4 В) 4 С) D) - 4 Е) 1.

23. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =, у=0, х = 1, х = е.

А) 0 В) 1 С) D) 3 Е) 4.

24. Найдите одну из первообразных для функции: f(x)= cosx+ cos(-x).

A) C B) -2cosx +C. C) -2sinx +C. D) 2sinx+C. E) +C.

25.Решите уравнение: х²+5х=

А) -6; 1 В) 0; 5 С) -5; 0 D) -; 1 Е) -1; 6.

Ключи по теме: «Первообразная и интеграл».

№ зад.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

ответ

C

A

C

Е

Е

A

D

В

С

A

E

E

D

A

C

C

В

D

А