Множество значений функции

2014 год

Тема урока: «Множество значений функции».

Цель урока: актуализировать и обобщить знания учащихся о различных функциях и их множествах значений, закрепить умения находить множества значений функций.

Задачи урока:

Образовательная:

• систематизировать знания о свойствах функций;

• совершенствовать навыки работы с логарифмическими и тригонометрическими уравнениями.

Развивающая:

• формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развитие математической речи и интереса к предмету.

Воспитательная:

• воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, учиться самоконтролю и взаимоконтролю;

• воспитывать чувство дружественной атмосферы в классе и умение работать в группах.

Формировать УУД:

• Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

• Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке.

• Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах общения в группе и следовать им.

• Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию, поученную на уроке.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков учащихся.

Методы:

По источникам знаний: словесные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование:

• печатные средства (раздаточный материал).

Ход урока:

1. Оргмомент. Постановка цели.

Обратить внимание учащихся на то, что задания на нахождение множества значений функции представлены на ЕГЭ в заданиях части А, В, С. Именно поэтому работа на уроке будет вестись в группах с соответствующей подготовкой. Первая группа - «сильные ученики», претендующие на оценку «5», вторая группа - «средние ученики», претендующие на оценку «4», третья группа - «слабые ученики», претендующие на оценку «3».

2. Устная работа.

А1. Упростить выражение .

1) 2) 3) 4)

А2. Представить в виде степени выражение

1) 2) 3) 4)

А3. Вычислите: .

А4. Найти значение выражения .

1) 2) 560 3) 81 4) 4

А5. Найти значение выражения , если .

1) - 1,8 2) 1,8 3) 8,2 4) - 8,2

А6. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции . Укажите номер этого рисунка. Опишите свойства данной функции.

1)

2)

3)

4)

А7. Укажите множество значений функции .

1)

2)

3)

4)

А8. Решить уравнение

1) 2)

3) 4)

Во время устной работы 3-е учащихся из второй группы выполняют задания на повторение по подготовке к ЕГЭ.

В1. Найти значение выражения при

В2. Решить уравнение

В3. Решить уравнение

А также 3-е учащихся первой группы выполняют задания на повторение на своих местах.

С1. Решить уравнение

С2. Найти, при каких значениях переменной x сумма соответствующих им значений функций и не больше 3.

C1. Решить уравнение

3. Обобщение теоретического материала.

Работа с таблицей.

4. Закрепление умений и навыков учащихся.

10 минут ведется работа с третьей группой, в это время первая и вторая группы работают самостоятельно. Следующие 10 минут третья группа выполняет самостоятельную работу, а учащиеся первой и второй групп работают совместно у доски, разбирая задания которые выполнялись самостоятельно.

1 группа.

№1. Найти множество значений функции

№2. Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции

№3. Найти наименьшее целое значение функции

№4. Решить уравнение

2 группа.

№1. Найти наибольшее отрицательное значение функции

№2. Найти наименьшее целое значение функции

№3. Найти наибольшее целое значение функции

№4. Решить уравнение

3 группа.

Найти множество значений функции:

.

Самостоятельная работа (для учащихся 3 группы).

№1. Найти множество значений функции:

№2. Найти наименьшее значение функции:

№3. Найти наибольшее значение функции:

№4. Сколько целых чисел отрезка входит во множество значений функции

Самостоятельная работа сдается на проверку.

5. Домашнее задание.

1,2 группы.

№1. Найти наименьшее целое значение функции:

№2. Найти наибольшее целое значение функции:

№3. Сколько целых значений принимает функция:

№4. Найти количество целых значений функции:

3 группа.

№5. Указать наименьшее значение функции:

№6. Указать наибольшее целое значение функции:

№7. Сколько целых чисел отрезка входит во множество значений функции

6. Итог урока. Выставление оценок.