Конспект урока математики Квадратные уравнения

Урок по теме « Решение квадратных уравнений»

Тип урока: обобщение изученного материала.

Цели урока:

обобщение и систематизация учебного материала по решению квадратных уравнений;

формирование умения применять полученные математические знания на практике;

развивать познавательную активность, творческие способности;

воспитывать интерес к предмету;

воспитывать чувства ответственности, дисциплинированности и аккуратности.

.

Ход урока:

I. Организационный момент .

Ученикам сообщается тема, задачи и план урока.

II. Актуализация опорных знаний .

1. Теоретическая разминка.

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

3. Приведите примеры квадратных уравнений различных видов.

4. Какое квадратное уравнение называется приведенным? Приведите пример.

5. Что значит решить уравнение?

6. Что называется корнем уравнения?

2. О чем идет речь:

1. Дано три определения:

А)Главная значимая часть слова

Б)Число которое после подстановки его в уравнение, обращает уравнение в тождество.

В)Один из основных органов растения.

/Корень/

2.Определить какого растения корень, решив следующие уравнения:

а)

б)

в)

г)

9 и 2

0

2

А

6 и -1

З

3 и 5

Р

/Роза/

Что мы увидели, что слово корень встречается в математике, в русском языке, биологии. И везде имеет свое конкретное значение.

3. Поработаем устно.

Не решая уравнение, определить число его корней.

1. 3x²+2=0;

2. -11x²-55=0;

3. 10x²=0;

4. 5x²-10x=0;

5. -3x²+6=0;

6. x²-4=0;

4. Немного истории

Задачи на квадратные уравнения встречались уже в 499 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.

Вот одна из задач про обезьян:

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекаясь

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась

А 12 по лианам

Стали прыгать повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Давайте попробуем решить эту задачу.

Решение:

- всего обезьян

Ответ: 48 или 16

5. Самостоятельная работа

Вариант1

№

Задание

Решение

1.

Запишите коэффициенты квадратного уравнения

3-2х²-х =0.

2.

Решите уравнения:

а) х²+х= 0;

б) х²+3х+2= 0.

а) б)

3.

Одно из чисел меньше другого на 2, а сумма их квадратов равна 100. Найдите эти числа

4.

При каком значении а у равнение имеет два различных корня: х²-10х - а =0.

Вариант 2

№

Задание

Решение

1.

Запишите коэффициенты квадратного уравнения

34-6х²-7х =0.

2.

Решите уравнения :

а) 5х²- х= 0;

б) х²+3х-4= 0.

а) б)

3.

Сумма двух чисел равна 15, а их произведение 56.

Найдите эти числа.

4.

При каком значении а у равнение имеет два различных корня: : -х²-8х - а =0.

III. Подведение итогов урока. Каждый учащийся получает отметку за урок.

IV Домашнее задание.

V. Рефлексия.

4