Рабочая программа по геометрии 9 класс

Администрация муниципального района Благоварский район Республики Башкортостан

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Мирный

муниципального района Благоварский район Республики Башкортостан

(МОБУ СОШс.Мирный)

РАССМОТРЕНА

на заседании МО

Протокол №____

от «____»_______________ 20___ г.

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора школы №____

от «____»_______________ 20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 9 класса

(базовый уровень)

Учителя Касимовой Е.Ф.

с. Мирный 2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы по геометрии (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./сост.Т.А.Бурмистрова.-М.: «Просвещение», 2009).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе на ступени основного общего образования отводится 2 ч в неделю или 68 часов в год. Учитывая расписание уроков и годовой календарный учебный график на 2015-2016 учебный год, на геометрию отводится 67 часов, из которых 7 контрольных работ.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2012.

3. Контрольные работы по геометрии для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений: кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2012.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Повторение (2 ч).

2. Векторы. Метод координат (14 ч).

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 ч).

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

4. Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

5. Движения (9 ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

6. Об аксиомах планиметрии (2 ч).

7. Повторение. Решение задач. (10ч).

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Темы (разделы)

Количество часов

Примечание.

В том числе

(контрольные работы)

1

Повторение

2

2

Векторы. Метод координат

14

Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 2

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

18

Контрольная работа №3 Контрольная работа № 4

4

Длина окружности и площадь круга

12

Контрольная работа № 5

5

Движения

9

Контрольная работа № 6

6

Об аксиомах планиметрии

2

7

Повторение. Решение задач.

10

Итоговая контрольная работа

Итого

67

7. к. р.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Тема

Кол-во часов

Формируемые понятия

Дата проведения

план

факт

1

Повторение. Решение задач.

2

Свойства треугольников и четырехугольников

01.09

2

Повторение. Решение задач.

04.09

Векторы. Метод координат (14 часов)

3

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

08.09

4

Координаты вектора

1

Понятие координат вектора,

правила действий над векторами с заданными координатами. Понятие радиус-вектора точки.

11.09

5

Простейшие задачи в координатах

3

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины

вектора и расстояния между двумя точками.

15.09

18.09

22.09

6

Простейшие задачи в координатах

7

Простейшие задачи в координатах

8

Решение задач «Метод координат»

1

Решение задач с помощью формул координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

25.09

9

Контрольная работа №1 «Векторы»

1

Умение применять полученные теоретические знания на практике

29.09

10

Уравнение окружности.

2

Уравнения окружности

02.10

06.10

11

Уравнение окружности

12

Уравнение прямой

2

Уравнения прямой

09.10

13.10

13

Уравнение прямой

14

15

Решение задач «Уравнения окружности и прямой»

2

Построение окружностей и прямых по заданным уравнениям

16.10

20.10

16

Контрольная работа №2 «Метод координат»

1

Умение применять полученные теоретические знания на практике

23.10

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)

17

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество

1

Понятия синуса, косинуса и

тангенса для углов от 0 до

180, основное тригонометрическое тождество, фор-

мулы приведения, формулы

для вычисления координат

точки. Соотношения между

сторонами и углами треугольника.

27.10

18

Формулы для вычисления координат точки

1

30.10

19

Теорема о площади треугольника

1

Теорема о площади треугольника

6.11

20

Теорема синусов

1

Теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решения

треугольников.

10.11

21

Теорема косинусов

1

13.11

22

23

24

Решение треугольников

3

17.11

20.11

24.11

25

Измерительные работы

1

27.11

26

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

01.12

27

Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Умение применять полученные теоретические знания на практике

04.12

28

Угол между векторами

1

Определение скалярного

произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

08.12

29

Скалярное произведение векторов

1

11.12

30

Скалярное произведение векторов в координатах

1

15.12

31

32

33

Применение скалярного произведения векторов к решению задач

3

Умение применять полученные теоретические знания на практике

18.12

22.12

25.12

34

Контрольная работа №4 « Скалярное произведение

векторов »

1

Умение применять полученные теоретические знания на практике

29.12

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

35

Правильный многоугольник

1

Определение правильного

многоугольника

15.01

36

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Окружности вписанные и описанные около правильного многоугольника.

19.01

37

38

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

2

22.01

26.01

39

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

29.01

40

Решение задач «Правильный многоугольник»

1

Определение правильного многоугольника и его построение. Окружности вписанной и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности

02.02

41

Длина окружности

2

Формула длина окружности и дуги окружности,

05.02

09.02

42

Длина окружности

43

Площадь круга и кругового сектора

1

Формулы площади круга и кругового сектора

12.02

44

45

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

2

Умение применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

16.02

19.02

46

Контрольная работа №5 «Длина окружности и площадь круга»

1

Умение применять полученные теоретические знания на практике

26.02

Движения (9 часов)

47

Понятие движения

1

Определение движения и

его свойства.

Примеры движения: осевая

и центральная симметрии

01.03

48

Свойства движений

1

04.03

49

Решение задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

11.03

50

Параллельный перенос

1

Параллельный перенос и

поворот.

Эквивалентность понятий

наложения и движения

15.03

51

Поворот

1

18.03

52

53

54

Решение задач по теме «Движения»

3

22.03

05.04

08.04

55

Контрольная работа №6 «Движения»

1

Умение применять полученные теоретические знания на практике

12.04

56

57

Об аксиомах планиметрии

2

Умение применять полученные теоретические знания на практике

15.04

19.04

Итоговое повторение (11 часов)

58

Углы

1

Повторение основных понятий курса геометрии 9 класса, применение их при решении задач

22.04

59

Параллельные прямые

1

26.04

60

Треугольники

1

29.04

61

Четырехугольники

1

03.05

62

Многоугольники

1

06.05

63

Окружность. Круг

1

10.05

64

Декартовы координаты на плоскости

1

13.05

65

Векторы. Метод координат

1

17.05

66

Итоговая контрольная работа

1

20.05

67

Геометрические построения

1

24.05

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература:

1. Сборник нормативных документов. Математика. Э. Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-

3-е изд., стереотип. - М.:Дрофа,2009.-129с.

2. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2009.

3. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян,

В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.

Дополнительная литература:

1. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. / Б. Г. Зив. -

М.: Просвещение, 2012.

2. Контрольные работы по геометрии для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений:

кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2012.

Приложение

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.