Урок по геометрии Площади фигур

Урок геометрии в 8 классе

с использованием информационных технологий.

Методическая разработка учителя математики Лебедевой Людмилы Борисовны

Тип урока -урок-практикум.

Тема урока: «Площади фигур. Подготовка к текущей контрольной работе.»

Цели урока:

• Формировать умения решать задачи на применение формул площади треугольника, трапеции, параллелограмма, других фигур.

• Обобщить теоретические знания по указанной теме, рассмотреть решение заданий различного уровня сложности.

• Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при подготовке к текущему контролю;

• развивать навыки самоконтроля, умение объективно оценивать свою работу,

• воспитывать уважительное отношение к одноклассникам,

• воспитывать и развивать эстетические навыки в оформлении решения .

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация «Интерактивный тренажёр», индивидуальный раздаточный материал

( приложения №1,2,3,4).

Структура урока:

1.Сообщение темы и цели урока (1 мин)

2.Проверка домашнего задания (1 мин.)

3.Повторение опорного теоретического материала, устный счёт (3мин.)

4.Устная работа с чертежами на клетчатой бумаге и на готовых чертежах (6 мин.)

5.Физкультминутка (1 мин.)

6. Инструктирование по выполнению заданий практикума ( работа по чертежам в презентации ) (5 мин.)

7.Самостоятельная работа (15 мин). Три ученика решают у доски задачи более высокого уровня сложности (вариант 4-5).

8.Проверка и обсуждение результатов ( 5 мин).

9.Постановка домашнего задания (1 мин.)

10.Резервные задания(1 мин.)

11. Рефлексия. Итог урока, оценки за урок.(1 мин.)

Ход урока.

1.Сообщение темы и цели урока.

Здравствуйте, ребята.

Сегодня мы с вами повторим формулы площадей различных фигур и некоторые задания на применение формул.

Цель нашего урока: обобщить теоретические знания и сформировать практические навыки применения формул в различных ситуациях и подготовиться к контрольной работе. У вас на столах индивидуальные задания с готовыми чертежами, по ходу урока я скажу, как их использовать, завершим урок самостоятельной работой.

2.Проверка домашнего задания (1 мин.). Ребята, кто справился с домашним заданием, передайте, пожалуйста, листочки с решением на первую парту своего ряда ( листочки можно собрать на перемене). Для тех, кто испытывал затруднения и не справился с домашней работой частично, на доске напишут решение №490 (а,б), №456 пока мы будем проверять №490(в) (проверка осуществляется с помощью сканирования на ИД, ученица выполнившая работу поясняет своё решение, отвечает на вопросы).

3.Повторение опорного теоретического материала (6мин.) а) Устный счёт (2 страница ИД с вычислительными примерами);

Найди значение числового выражения (на экране задания с арифметическим квадратным корнем, ответы под синими прямоугольниками, ученик озвучивает свой ответ и открывает правильный):

б) сопоставить геометрической фигуре формулу площади (страница 3 ИД содержит чертежи фигур и в беспорядке формулы площадей этих фигур, учащийся с помощью стилуса перетаскивает к каждой фигуре его формулу). У вас ,ребята, это задание в приложении №1.

4.Устная работа с чертежами на клетчатой основе. Теперь применим эти формулы для вычисления площадей фигур, я вам уже говорила, что такие задания включены в экзаменационную работу и в ГИА и в ЕГЭ.

В каждом задании надо найти площадь закрашенной фигуры, размер клетки 1см*1см, на столах у вас такие задания в приложении №2, можете на них проводить недостающие элементы для вычисления площади.

1. S=6 2. S=12

3. S=12

4. S=3.

(Далее учитель открывает презентацию -тренажёр)

Ребята! В следующих задачах вам надо найти площадь фигуры на готовом чертеже и выбрать ответ (5 мин.). Эти задания у вас в приложении №3. Решение запишите справа от чертежа.

Задание №1. Найти площадь треугольника АВС.

Задание №2. Найти площадь трапеции АВСD

5.Физкультминутка. Ребята, отложите на время ручки и тетради, посмотрите на этот пейзаж. А теперь закройте глаза, и мысленно спуститесь к океану. Представьте себе, что вы лежите на тёплом песке, а волны плещутся у ваших ног, потянитесь к ним руками и досчитайте до десяти, опустите руки, встряхните кистями, откройте глаза. Продолжим работу над заданиями .

6. Инструктирование по выполнению заданий практикума. Продолжаем работу на применение формул. Ребята, при решении задач я вам рекомендую придерживаться следующего алгоритма:

1) Внимательно рассмотри чертёж, выпиши , что уже известно.

2) Из вопроса к задаче выпиши что надо найти.

3) Сделай, если необходимо, дополнительные построения.

4) Запиши формулу площади в тех обозначениях, что указаны на чертеже.

5) Составь план поиска неизвестных элементов.

6) Все последовательные действия обоснуй, ссылаясь на изученные теоремы .

7) Подставь найденные элементы в формулу, вычисли, запиши ответ.

Задание №3. Найди площадь параллелограмма ABCD.

Задание №4. Найди площадь параллелограмма ABCD.

Задание №5. BD=14см, АС=48 см

Найти площадь ромба ABCD и его сторону.

7.Самостоятельная работа. Ребята, у вас на столах есть приложение №4 - это ваша самостоятельная работа. Подпишите листочки и можете выполнять задания. Время на решение четырёх задач 15 минут. Решения записывайте на печатной основе. Из предложенных четырёх задач за любые две выставляется оценка 3, за три задачи-4, а за четыре задачи -оценка 5.

8. Подведение итогов. Проверка ответов по таблице (слайд с таблицей) Ребята, те, кто закончил работу над задачами, могут проверить себя, перед вами таблица ответов.

9.Запишите домашнее задание №458, №481 , стр.133 вопросы с 1 по 10.

10.Итог урока, оценки за урок. Рефлексия.(1 мин.)

Наш урок заканчивается, надеюсь, он был вам полезен, в дальнейшем мы узнаем на сколько ещё широк спектр формул площадей фигур.

А теперь задайте себе вопрос: научился ли я применять формулы площади? Что было вам понятно и над чем ещё стоит потрудиться.

Оценки за урок получили: (учитель объявляет оценки всем активным участникам работы на уроке и за письменный тест тем, у кого успел проверить)

Урок окончен. Спасибо за работу.

Приложение №1

Сопоставьте каждой фигуре формулу площади, на чертеже подпишите или проведите недостающие элементы.

Приложение №2 (вариант 1).

Найдите площади фигур, ответ запишите в квадратных сантиметрах.

Приложение №2 (вариант 2).

В каждом задании надо найти площадь закрашенной фигуры, размер клетки 1см*1см

1. 2.

3. 4.

5. 6.

Приложение №3.

Найдите площади фигур. Решение запишите справа от рисунка.

1.

2.

3.

4.

5.

BD=14см, АС=48 см

Найти площадь ромба ABCD и его сторону.

Приложение №4.

Задачи для самостоятельной работы. По готовому чертежу найдите площадь фигуры , решение запишите с обоснованием .

Вариант 1.

Чертёж

Решение

1.

2.

3.

4.

Приложение №4.

Задачи для самостоятельной работы. По готовому чертежу найдите площадь фигуры , решение запишите с обоснованием .

Вариант 2.

Чертёж

Решение

1.

2.

3.

4.

Приложение №4.

Задачи для самостоятельной работы. По готовому чертежу найдите площадь фигуры , решение запишите .

Вариант 3.

Чертёж

Решение

1.

2.

3.

4.

Приложение №4.

Задачи для самостоятельной работы. По готовому чертежу найдите площадь фигуры , решение запишите .

Вариант 4.

Чертёж

Решение

1.

2.

3.

4.

Приложение №4.

Задачи для самостоятельной работы. По готовому чертежу найдите площадь фигуры , решение запишите .

Вариант 5.

Чертёж

Решение

1.

2.

3.

4.

№1

№2

№3

№4

Вариант 1

16

32

47,5

Вариант 2

32

60

18

273см²

Вариант 3.

165м²

40

81дм²

253,5

Вариант 4

80

32 см²

96

Вариант 5

264

768

60 дм²

36

Таблица ответов.