Интегрированный урок алгебра-география

И Н Т Е Г Р И Р О В А Н Н Ы Й

У Р О К

(алгебра - география.)

Интегрированный урок: алгебра- география

Тема урока: Функция.

Цель: Повторить понятия: координатная плоскость, координаты точки на плоскости, географические координаты. Познакомить обучающихся с понятием функции, дать определение функции, аргумента. Рассмотреть способы задания функции.

Ход урока.

I этап

Учитель математики : Павлова С.А.

- Здравствуйте, ребята. Сегодня мы познакомимся с новым понятием, но сначала вспомним, что такое координаты?

( Координатами называются числа, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.)

- Что необходимо указать, чтобы задать координатную плоскость?

( Чтобы задать координатную плоскость надо:

- провести две перпендикулярные прямые;

- выбрать начало отсчета в точке пересечения прямых;

- указать единичный отрезок на каждой прямой;

- указать направление и название осей.)

- Как называются координатные оси?

( Ось ОХ - ось абсцисс, ось ОУ - ось ординат.)

- Каждая точка на координатной плоскости имеет две координаты. Как они называются?

( Абсцисса и ордината.)

- Каким свойством обладают все точки, лежащие на оси абсцисс, на оси ординат?

( Если точка лежит на оси абсцисс, то ее ордината - ноль, у = 0, а если точка лежит

на оси ординат, то ее абсцисса равна нулю х = 0.)

- Сейчас вам предлагается выполнить следующее задание.

Расшифруйте запись. Каждая точка с целочисленными координатами обозначается буквой.

Обучающиеся в своих карточках выполняют задание №1.

( 0; -2), ( -2; 0), (-1; 0), (1; -1), (0; 1). (1; -1), (-2;-3).

Ц Е Д О Л О М

- А теперь прочитайте слова справа налево. Кто правильно выполнил задание, тот получил слово

«МОЛОДЕЦ».

- А теперь вам нужно выполнить обратную задачу. Необходимо нанести точки с заданными координатами на координатную плоскость и последовательно их соединить. Посмотрим какая фигура получится.

Обучающиеся в своих карточках выполняют задание №2.

(-1;5), (-3;5), (-3;9), (-2;10), (3;10), (3;4), (0;1), (3;1), (3;-1), (-3;-1), (-3;1),

(1;5), (1;8), (-1;8),(-1;5).

Два ученика выполняют это задание «за крыльями доски».

- Получилась цифра «2». Молодцы, вы хорошо справились с заданием.

Как связано это число с нашим уроком?

Следуют высказывания: « Второй урок.», «Две координатные прямые.».

« Два учителя в классе.», «Два предмета на одном уроке.» и т.п

- Ребята, где еще мы встречаемся с координатами?

( « В географии, когда ищем объекты на географической карте.» ).

II этап

Учитель географии: Зайцева Е.Н.

- Ребята, давайте вспомним, что такое параллели и меридианы?

( Параллели - линии, условно проведенные по поверхности Земли параллельно

экватору. Меридиан - кратчайшая линия, условно проведенная на поверхности

Земли от одного географического полюса к другому.)

- Что мы называем градусной сеткой?

( Градусная сетка - линии меридиан и параллелей на глобусе и географических

картах, разделенные на градусы.)

- Что такое географические координаты?

(Географическими координатами называют угловые величины - широту и долготу,

определяющие положение точки на земной поверхности относительно экватора и

нулевого ( Гринвичского) меридиана.)

- Что необходимо указать, чтобы задать координаты какого- либо географического объекта?

( Необходимо указывать географическую широту. Это величина дуги в градусах

от экватора к северу или к югу до заданной точки. Еще необходимо указать

географическую долготу. Это величина дуги в градусах от начального

меридиана к востоку или западу до заданной точки.).

- Давайте определим географические координаты нескольких городов.

По одному обучающиеся выходят к доске и по карте определяют

координаты городов:

г.Москва: 56 с.ш.38 в.д. ( Евразия)

г. Рио-де-Жанейро: 24 ю.д. 43 з.д. ( Юж.Америка)

г. Мехико: 19 с.ш. 99 з.д. ( Сев.Америка)

- Молодцы. А теперь представьте, что вы находитесь на корабле. Юнга заметил в океане бутылку.

Когда ее выловили и открыли, там оказалось послание команды корабля, потерпевшее

кораблекрушение. Некоторые цифры и буквы на маленьком листочке были смыты водой.

Остались только: «Мы высадились на ос….. Ог……. Зе…(53...ш. и ….з.д.).».

Нужно скорее найти это место на карте, чтобы оказать помощь.

Учащиеся самостоятельно работают с атласом.

- Ребята, вы быстро справились с заданием, это действительно острова Огненная Земля (53 ю.ш. и

66 з.д.). Но в Мировом океане случилась еще одна беда. Английское судно терпит бедствие. Его

координаты 30 ю. ш. и 40 в.д. Жители какого материка первыми придут на помощь?

- Правильно. Это жители Южной Америки.

- И еще одно задание. Установите соответствие между географическими объектами и

координатами. ( Работа в парах).

1. Острова Керглен. А. 53 ю.ш. и 66 з.д.

2. Острова Огненная Земля. Б. 25 с.ш. и 90 в.д.

3. Мексиканский залив. В. 50 ю.ш. и 70 в.д.

4. Остров Мадагаскар. С. 34 с.ш. и 140 в.д.

Обучающиеся самостоятельно находят соответствия и сверяются с соседом по парте.

IIIэтап

Учитель математики: Павлова С.А.

- Итак, мы с вами вспомнили как находить координаты на координатной плоскости и на

географической карте. А для чего еще нужны нам координаты?

( Чтобы читать графики.)

- Что показывает график?

( График может показывать, как изменяется температура воздуха в течение суток,

как изменяется расстояние , бывает график дежурства.)

- Совершено верно, график показывает, как при изменении одной величины (времени, дня недели) изменяется другая величина ( температура, расстояние, фамилия учащегося).

- Например, на стр. 40 рис. 7. Что показывает этот график?

( График показывает изменение температуры воздуха в течение суток.)

- На стр.42 рис. 8. Что показывает этот график?

( График показывает изменение расстояния в зависимости от времени.

- На стр.43 рис.9. Что показывает этот график?

( График показывает изменение высоты сосны в зависимости от ее возраста).

- Мы все время говорим « зависит», « зависимость». Как еще можно выразить зависимость одой величины от другой?

( Можно записать формулу. Например:S=50t. t- выбираем произвольно, а S зависит

от t.)

- Выберем t = 1, тогда S = 50

t = 2 , тогда S = 100

t = 10, тогда S = 500

- Какие еще формулы вы можете привести в пример?

(S =a , a - сторона квадрата, S -площадь квадрата. )

- На стр. 41 задана таблица, выражающая стоимость билета от железно-дорожной зоны. Каждому значению зоны соответствует определенная цена билета.

- Мы рассмотрели несколько примеров (графики, формулы, таблицу), выражающих зависимость одной величины от другой. Скажите, пожалуйста, сколько значений зависимой переменной соответствовало каждому значению независимой переменной?

( Во всех примерах каждому значению независимой переменной соответствовало

только одно значение зависимой переменной.)

- Вот такую зависимость одной величины от другой мы будем называть функциональной зависимостью или просто функцией.

- Итак, давайте еще раз сформулируем определение функциональной зависимости.

Функция - это такая зависимость двух переменных, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Независимая переменна называется - аргумент, зависимая переменная - функция.

- Таким образом слово « функция» имеет два значения:

1. это определенного рода зависимость одной переменной от другой;

2. это значение зависимой переменной.

- Давайте запишем обозначения :

P(t) - функция температуры от времени

M(n) - функция стоимости билета от номера зоны

S(t) - функция расстояния от времени

Y(x) - функция высоты дерева от его возраста

S(a) - функция площади квадрата от его стороны

- Таким образом, P,M,S,Y - названия функций, t,n,x,a - названия аргумента.

Все значения независимой переменой образуют область определения функции.

Для P(t) Д(P):

Для M(n) Д(М):

Для S(t) Д(S):

Для Y(x) Д(Y):

Для S(a) Д(S):

- Выполним № 256(а), № 258.

- Итак, ребята, с какими новыми понятиями мы познакомились сегодня на уроке?

( Сегодня на уроке мы познакомились с новыми понятиями: функция, аргумент,

область определения функции.)

- Как можно задать функциональную зависимость?

( Функцию можно задать с помощью формулы, графика, таблицы.)

- Задают ли данные графики функциональную зависимость?

а) у б) у в) у г) у

х х х х

(Функцию задают только графики а), в) т.к. в букве б) и г) можно найти аргумент,

которому соответствует несколько значений функции, а должно соответствовать

только одно.)

- Задают ли данные таблицы функциональную зависимость?

а) б)

х

3

4

8

3

1

у

2

4

5

7

3

х

3

4

8

3

1

у

2

4

5

2

3

( В первой таблице между х и у нет функциональной зависимости, т.к. для х = 3

соответствует два значения зависимой переменной у = 2; 7. Вторая таблица задает

функцию, т.к. каждому значению аргумента соответствует единственное

значение функции.).

- Задают ли данные формулы функциональную зависимость?

у = 6х -функция, = х - не является функцией, т.к. для х = 5соответствует два значения функции: у = + -5.

Подводя итоги, можно еще раз вспомнить определение функции, аргумента, области определения функции.

Д/З : п.10., №352 , 354 , 355, 259.