Рабочая программа по геометрии 11 класс по учебнику Атанасяна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа п.свх. Прибытковский

Грязинского муниципального района Липецкой области

Согласовано

На заседании МО

____________Платонова В.К.

Протокол № 1 от

28.08.2014 г.

Согласовано

Заместитель директора школы по УВР

_____________ Лесникова Г.В.

Утверждено

Директор школы

_____________Ж.И.Пониткова

Приказ № 98 от 30.08.2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 11 класса

Составитель: Трубицын Антон Михайлович I квалификационная категория

2014-2015 уч. год

Пояснительная записка

Нормативные правовые документы.

Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:

• федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

• Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

• Примерная программа основного общего образования по математике/-М.Просвещение, 2009.

• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

• Приказ Минобразования РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

• Письмо Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки РФ от 29.04.2014 № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

• Приказ управления образования и науки Липецкой области от 23.04.2014г.№385 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2014 - 2015 учебный год».

• Учебный план МБОУСОШ п.свх.Прибытковский на 2014-2015 у.г.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов.

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 136 часов из расчета 2 часа в неделю.

Цели изучения предмета:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

В ходе ее достижения решаются задачи:. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Сведения о программе.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Виды и формы контроля:

• Самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

• Самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.

Информация об используемом учебнике.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 класса.

Учебно-тематический план.

№ п/п

Название раздела

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Метод координат в пространстве. Движения

15

1

2

Цилиндр, конус, шар

17

1

3

Объемы тел

22

2

4

Обобщающее повторение

14

1

Итого

68

5

Содержание программы.

1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (20 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (23 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (10 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников;

Список литературы.

1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2002.

2. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. Сост.В.А.Яровенко -М.:ВАКО, 2010

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение, 2001.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

6. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2006.

7. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

8. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

Календарно-тематическое планирование

№ п\п/урока

Наименование темы

Кол-во часов

Домашнее задание

Дата по факту

Дата по плану

1

Метод координат в пространстве. Движения

15

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Координаты вектора

1

Координаты вектора. Самостоятельная работа

1

Связь между координатами векторов и координат точек

1

Простейшие задачи в координатах

1

Решение стереометрических задач координатно-векторным методом

1

Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

Угол между векторами

1

Скалярное произведение векторов

1

Вычисление угла между прямыми и плоскостями

1

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос

1

Решение задач по теме «Движения»

1

Контрольная работа №1 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения.»

1

Зачет по теме «Метод координат в пространстве..»

1

2

Цилиндр, конус, шар

17

Понятие цилиндра.

1

Цилиндр. Решение задач.

1

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

Конус.

1

Решение задач по теме «Конус»

1

Усеченный конус

1

Сфера. Уравнение сферы

1

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

Касательная плоскость к сфере

1

Площадь сферы

1

Вписанный и описанный шар в многогранник

1

Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

Самостоятельное решение задач по теме»Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

3

Объемы тел

22

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

Объем прямой призмы

1

Объем цилиндра

1

Решение задач по теме «Объем цилиндра»

1

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

Объем наклонной призмы

1

Объем пирамиды

1

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

Решение задач по теме «Объем пирамиды и усеченной пирамиды»

11

Объем конуса

1

Решение задач на нахождение объема конуса

1

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

1

Объем шара

1

Решение задач на вычисление объема шара

1

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

Решение задач на вычисление объема шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

Площадь сферы

1

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»

1

Контрольная работа № 3 по темам «Объем шара» и «Площадь сферы»

1

Зачет по темам «Объем шара» и «Площадь сферы»

1

4

Обобщающее повторение

14

Повторение. Аксиомы стереометрии

10

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

Многогранники: параллелепипед, призма, площади их поверхностей.

1

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

1

Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

Повторение по теме «Объемы тел»

1

Решение задач на вычисление объемов тел.

1

Повторение по теме «Многогранники»

Повторение по теме «Тела вращения»

1

Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами»

1

Повторение по теме «Комбинации с вписанными сферами»

1

Итого часов

68