Диагностическая работа по математике 8 класс за 1-полугодие

Математика 8 класс, 1 вариант

МАОУ СОШ №148 г. Челябинска (филиал)

Фамилия, имя ________________________

Класс _______________________________

Подготовка к диагностической работе

ПО МАТЕМАТИКЕ

8 класс

На выполнение работы по математике дается 1 час 30 минут. Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Работа включает в себя 20 заданий и состоит из двух частей.

В заданиях первой части нужно указать только ответы. При этом:

1. если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа;

2. если ответы к заданию не приводятся, то полученный надо вписать в отведённом для этого месте.

В заданиях второй части требуется записать решение и ответ в специально отведённом для этого поле.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное - правильно решить как можно больше заданий.

Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. Если поле выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Модуль 1: Алгебра.

Часть 1

1. Упростите выражение: - 7x⁴y⁴∙ (- 0,5) ∙ x⁵y³

Ответ: ____________________.

2. Упростите выражение: ∙

Ответ: ____________________.

3. Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения: .

4. Сократите дробь: .

5. Выполните действия:: ∙ + :

1) 1 2) 2 3) -1 4) 0.

6. Решите уравнение: 6 ∙ x²- 9 = 4 ∙ x² + 9:

1) x=0; 2) x₁ =3;x₂ = -3; 3) x= ; 4) x₁=; x₂ = - .

7. Решите уравнение: x ∙ (4x1) = 8x + x²:

1) x = 4; 2) x = 3; 3) x = 1,4; 4) x = 0.

8. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) y = 2x + 2; 2) y = -4x + 3; 3) y = 4) y = x² + 5x.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: на отрезке [2; 6]:

1) у_наим=6; у_наиб = 8; 2)у_наим=4; у_наиб=6; 3) у_наим=0; у_наиб=6; 4) у_наим=4; у_наиб=8.

10. Сравните числа √71 и 9.

11. Вынесите множитель из-под знака корня и вычислите:

Часть 2

1. Решите графически уравнение: √(x-3) = x-3.

2. Упростите выражение: - +

Модуль 2: Геометрия.

Часть 1

1. Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника?

1. 540º; 2)1260º; 3)360º; 4)1620.

2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 150º. Чему равны три оставшихся угла?

Ответ: _____________________________________________.

Часть 2

1. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответ: __________________.

Модуль 3: Реальная математика.

Часть 1

1. В классе 25 учащихся, из них 5 - девочек. Каково отношение числа мальчиков к числу девочек в классе?

1. ; 2); 3) ; 4) .

2. Человек, рост которого равен 1м 70см, стоит рядом с деревом. Найдите высоту дерева, если длина тени человека равна 1м 50см, а длина тени дерева равна 4м 50см:

1. 5м 10см; 2) 57см; 3)2м 20см; 4)1м 20см.

3. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 8-х классах. Определите по круговой диаграмме, какую отметку получили более половины учащихся?

Ответ: __________.

Часть 2

1. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Вася наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. Ответ: __________.