Программы и календарно-тематическое планирование по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫКОПАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_________Н.Ю. Зайцева

Приказ по школе №

От 30.08.2014г.

Рабочая программа по геометрии

в 8 классе

(базовый уровень)

Учитель: Николаева Ольга Вячеславовна, стаж работы - 31 год

первая квалификационная категория

Срок реализации программы, учебный год: 1 год, 2014-2015 уч.г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике

Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009

Для обучения геометрии в 7 - 9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

1.Общее положение к курсу.

Программа конкретизирует содержание предметных тем обязательного минимума образования и даёт распределение учебных часов по разделам курса. Курс рассчитан на 68 часов в год, т.е. на 2 часа в неделю Учебный курс «Геометрия-8» опирается на знания и умения обучающихся, полученных на уроках геометрии в 7 классе.

Содержание предлагаемого курса полностью соответствует "Обязательному минимуму содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

2.Цели обучения.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

3.Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения геометрии в основном курсе школы учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1.Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов;

2.Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса; задач, требующих поиска пути и способов решения;

3.Решение исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач;

4.Ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Проведение доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижений гипотез и их обоснования;

Поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся.

4. Формы, методы и приемы обучения.

Метод (от греч. methodos - путь исследования) - способ достижения цели. Метод обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся.

Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.

Используются следующие методы обучения:

• Словесные: лекция, рассказ, беседа.

• Наглядные: иллюстрации, демонстрации как обычные, так и компьютерные

• Практические: выполнение лабораторно-практических работ, самостоятельная работа со справочниками и литературой (обычной и электронной), самостоятельные письменные упражнения, самостоятельная работа за компьютером.

На уроках геометрии используются следующие формы обучения.

• Общеклассные формы организации занятий: традиционные и нетрадиционные уроки, конференции, семинары, лекции, собеседования, консультации, зачетные уроки.

• Групповые формы обучения: групповая работа на уроке, групповые творческие работы.

• Индивидуальные формы работы в классе и дома: работа с литературой или электронными источниками информации, письменные упражнения, выполнение индивидуальных заданий по программированию или информационным технологиям за компьютером, работа с обучающими программами за компьютером.

Основной формой обучения геометрии в средней школе является урок. Главную роль среди основных характеристик урока играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие. В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Определить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, методические пособия, дидактические материалы, методические рекомендации и др.

На разных уроках ставится разная дидактическая цель и дидактические задачи не могут иметь одинаковые объем и значение, поэтому различают:

• урок обычный, на котором решается лишь одна дидактическая

• задача (изучение нового материала, или закрепление изученного, или контроль);

• урок комбинированный (смешанный), где последовательно решаются несколько дидактических задач;

• урок синтетический, на котором решаются одновременно несколько дидактических задач.

Выделяют четыре основных типа уроков:

• урок по ознакомлению с новым материалом;

• урок по закреплению изученного материала;

• урок проверки знаний, умений и навыков;

• урок по систематизации и обобщению изученного материала.

Для оптимизации образовательного процесса предполагается использование возможностей различных типов уроков:

• Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

• Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

• Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

• Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

• Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

• Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

• Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени, используя электронную систему контроля знаний.

• Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

• Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

5. Виды деятельности учащихся на уроке.

Организация учебной деятельности детей выполняется в различных формах:

• фронтальной (совместные действия всех учеников под руководством учителя),

• индивидуальной (самостоятельная работа каждого ученика),

• групповой (работа по 3-4 человека, задания для групп могут быть одинаковыми или разными).

Используются различные виды самостоятельной деятельности учащихся:

• работа с книгой,

• поисковые методы,

• практические работы, требующие мобилизации знаний, умений, способности принимать решения, повышающие познавательную активность и сознательное отношение к учебе

6. Требования к уровню подготовки обучающихся.

Знатъ/пониматъ:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлен; природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;

Уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фи гур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:

• решать простейшие планиметрические задачи.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для-нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в

повседневной жизни для:

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства

7.Содержание обучения.

Тема 1. «Четырехугольники» . (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его

свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и

центральная симметрии.

Основная цель

- изучить наиболее важные виды четырехугольников -

параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах,

обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся

с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале

изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как

свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих

понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,

треугольника, трапеции. Теорема Пифагора

Основная цель

- расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления

учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей

прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных

теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма,

треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые

принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата,

обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей

треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое

доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,

обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах

для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Тема 3. «Подобные треугольники» (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к

доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла

прямоугольного треугольника.

Основная цель

- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки

подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися

тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а

через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении

площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,

утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о

пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о

методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Тема 4. « Окружность» (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство

и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.

Вписанная и описанная окружности.

Основная цель

- расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7

классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с

четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений,

связанных с окружностью. Для их усвоения большое внимание уделяется решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения

серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из

теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о

точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью

утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов

вписанного четырехугольника.

Тема 5. Повторение. (4 часа)

8.Контроль уровня обученности учащихся. График контрольных и практических работ.

9. Нормы и основные критерии оценки письменных и устных ответов учащихся.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой учебников;

· изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами применять их в новой: ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

· возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

· допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

· допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

Отметке "2" ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наибо­лее важное части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий» при использовании матема­тическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

· работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недос­таточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специаль­ным объектом проверки);

· допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

· допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в вык­ладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владе­ет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

10.Перечень учебно-методического обеспечения (УМК, дополнительная литература для учителя и учащихся, мультимедийные пособия.

Геометрия 7-9 кл УМК учителя:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Учебник по геометрии для 7-9 классов

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочие тетради по геометрии для 8 класса.

3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.
   Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Тематические тесты по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2012.

4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина Изучение геометрии в 7 - 9 классах. М.: Просвещение, 2006.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский Задачи по геометрии для 7-11 классов

6. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Задачи на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы.

УМК ученика:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Учебник по геометрии для 7-9 классов

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочие тетради по геометрии для 8 класса.

3. ГИА. Тематическая рабочая тетрадь. 8 класс. Автор: Ященко И.В., Семёнов А.В., Захаров П.И.

Интернет-ресурсы :

edu.ru - Федеральный портал Российское образование

school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com - сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математи