Обобщающий урок по теме Параллелограмм, геометрия 8 класс

30.09.2011г Классная работа. Тема «Параллелограмм». Обобщаем все знания о параллелограмме.

1. Определение. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Если АВСD- четырехугольник, АВIIDС и ADIIBC, то АВСD- параллелограмм (по определению).

2. Свойства сторон параллелограмма.

1) У параллелограмма противоположные стороны параллельны.

2)У параллелограмма противоположные стороны попарно равны.

1) Если АВСD - параллелограмм,

то АВIIDС, ADIIBC (по определению)

2) Если АВСD - параллелограмм,

то АВ=DС, AD=BC (по свойству сторон)

3. Свойства углов параллелограмма

1) У параллелограмма противоположные углы попарно равны.

2) Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰.

1. Если АВСD - параллелограмм,

то ∟А=∟С, ∟D=∟B (по свойству углов)

2)

4. Свойства биссектрис параллелограмма

1)Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

2)Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

3)Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны.

1)

2)

3)

5. Свойство диагоналей параллелограмма

1)Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

2)Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

1)

2)

5. Признаки параллелограмма

1 признак

Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

2 признак

Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

3 признак

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

1)

2)

3)