Урок математики в 6 классе по теме Решение уравнений по учебнику В. Я. Виленкина

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа

сИвановка Ивантеевского района Саратовской области»

Тема: Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

Цели:

• способствовать выработке навыков и умений при решении уравнений;

• учить решать задачи с помощью составления уравнений;

• повторить основное свойство пропорции и научить применять его при решении уравнений;

• развивать логическое мышление учащихся.

Планируемый результат урока:

• знать алгоритм решения уравнений;

• знать правила применяемые при решении уравнений;

• уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

Девиз урока: "Учиться можно весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". французский писатель Анатоль Франса.

I. Организационный момент.

Нам радостно, нам весело!

Смеемся мы с утра.

Но вот пришло мгновенье,

Серьезным быть пора.

Глазки прикрыли, ручки сложили,

Головки опустили, ротик закрыли.

И затихли на минутку,

Чтоб не слышать даже шутку,

Чтоб не видеть никого, а

А себя лишь одного!

II. Устный счет.

• Презентация.

III. Сообщение темы и цели урока.

• Проверим готовность к уроку. Найдите лишнее слово: (Окружность).

Равенство, переменная, окружность, коэффициент, задача.

• Почему это слово лишнее?

• С каким математическим термином связаны остальные слова? (Уравнение).

• Сформулируйте цель нашего урока. (Сегодня на уроке мы будем решать уравнения и задачи на составление уравнений).

Ответить на вопрос о том, кто, где и когда ввел первые уравнения невозможно, но решение первых уравнений связано с именем замечательно ученого Диофанта, жившего в третьем веке н.э. в г.Александрия. Он придумал два основных приема решения уравнения, которыми мы пользуемся и в настоящее время.

• Проверка теоретических знаний.

• Что называют уравнением?

• Что является корнем уравнения?

• Чем пользуетесь при решении уравнений (приведение подобных слагаемых)?

• Какие слагаемые называются подобными?

• На основании какого арифметического закона приводятся подобные слагаемые?

Из истории математики известно: в 8 веке н.э. хорезмский математик Аль-хорезми в своих научных трудах описал методы решения уравнений, которые сводились к двум операциям: перенос членов из одной части в другую назывался аль-джебр и приведение подобных членов - валь-мукабала. Постепенно слово аль-джебр перешло в название науки «алгебра».

IV. Изучение нового материала:

• Алгоритм решения уравнений.

Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить не сложно,

Поставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тот час.

• Решить уравнения (на доске):

• 4 · (3 - х) - 11 = 7 · (2х - 5); х = 2

• х = 1,5

• 7х + 27 = 6х + 45. х = 18

• Два ученика решают в тетрадях самостоятельно № 1341 (д: х = 0,9; е: х = 2)

• № 1320 (б, г).

• Что такое пропорция?

• Основное свойство пропорции.

Решение.

б) г)

0,2 · (х - 2) = 0,7 · (х + 3)

0,2х - 0,4 = 0,7х + 2,1

9 · 5 = 5·(2х + 3) 0,7х - 0,2х = - 0,4 - 2,1

2х + 3 = 9 0,5х = - 2,5

2х = 9 - 3 х = - 2,5 : 0,5 = - 5.

2х = 6 Ответ: х = - 5.

х = 3.

Ответ: х = 3.

V. Физминутка.

Руки подняли и покачали - это деревья в лесу.

Руки согнули, кисти встряхнули - ветер сбивает росу.

В стороны руки, плавно помашем - это к нам птицы летят. Как они сядут, тоже покажем - крылья сложили назад.

Это - правая рука, это - левая рука.

Справа - шумная дубрава, слева - быстрая река.

Обернулись мы, и вот стало все наоборот:

Слева - шумная дубрава, справа - быстрая река...

Неужели стала правой моя левая рука?

VI. Закрепление изученного материала.

• Решение задач.

• Решить задачу № 1321. Решение задачи можно оформить в виде таблицы:

Было

Стало

I бидон

3х

3х - 20

II бидон

х

х + 20

Молока в бидонах стало поровну:

3х - 20 = х + 20

3х - х = 20 + 20

2х = 40

х = 40 : 2

х = 20.

В первом бидоне было 20 · 3 = 60 (л) молока, а во втором - 20 л.

Ответ: 60 л, 20 л.

• А знаете ли вы, что по данным врачей, занимающихся проблемами рационального питания, недостаточное употребление молока для растущего организма - это недоразвитые кости и мышцы, это торможение развития мозга, а вместе с ним психического и интеллектуального развития. Молоко удовлетворяет потребности растущего организма во многих необходимых веществах. В день, школьник должен получать не менее 1 стакана молока.

• Решить задачу № 1324 самостоятельно. Один ученик самостоятельно решает на доске, остальные - в тетрадях, потом проверяется решение.

Решение.

Было

Стало

I машина

х + 0,6

1,2 (х + 0,6)

II машина

х

1,4х

1,4х = 1,2(х + 0,6)

1,4х = 1,2х + 0,72

1,4х - 1,2х = 0,72

0,2х = 0,72

х = 0,72 : 0,2 = 7,2 : 2 = 3,6.

На II машину погрузили 3,6 т, на I машину - 4,2 т.

Ответ: 4,2 т; 3,6 т.

• Решить задачу № 1326 (объясняет на доске учитель).

Решение.

Пусть всего в библиотеке х книг, тогда - книги с художественными произведениями, - книги научно-попу-лярные, 160 книг - справочники.

х = 6400.

VII. Итог урока. Рефлексия.

• Что нового узнали?

• Продолжи предложение:

• Я узнал…

• Я научился…

• Мне понравилось…

• Я затруднялся…

• Моё настроение…

• Материал урока мне был ….

VIII. Оценка работ.

• На уроке я работал ….

• Своей работой на уроке я ….

• Урок для меня показался ….

• За урок я ….

IX. Домашнее задание: пункты 39 - 42, № 1346, № 1348 (а).