Программа

элективного курса по математике

Решение задач повышенной сложности.

(10класс, 136 часов)

Составитель:

Поворова Т.А-

учитель математики

Тамбов 2015

Пояснительная записка.

Элективный курс составлен для учащихся 10 класса, рассчитан на четыре часа в неделю. Программа элективного курса разработана в соответствии с государственным образовательным стандартом на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Курс систематизирует и обобщает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки обучающихся по математике, которые необходимы для изучения смежных дисциплин и выбора дальнейшего образовательного пространства.

Основная цель курса.

Создать условия для развития математического мышления, через решение задач повышенной сложности нестандартными методами, развитие компетентности учащихся по предмету.

Задачи курса.

1.Систематизировать и закрепить ранее полученные знания.

2.Формирование умения самостоятельно приобретать и применять знания.

3. Познакомить учащихся с различными методами решения задач повышенной сложности.

4.Прививать навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач.

Учащиеся должны приобрести умения решать задачи повышенного уровня сложности, грамотно излагать собственные рассуждения, применять рациональные приёмы вычислений, использовать различные способы и методы решений. Это методы решения уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций.

Литература

1. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. - М.: Мир и Образование, 2007-616с.

2. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике.-М.: Наука, 2006-480с.

3. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2005.-252с.

4. Пособия по ЕГЭ под редакцией А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.

Тематическое планирование

Тема

Календарные

сроки

1-2

Понятие множества. Множество действительных чисел. Обращение бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь

сентябрь

3-4

Извлечение корня квадратного из числа.

сентябрь

5

Преобразование числовых, иррациональных выражений

сентябрь

6

7

Преобразование алгебраических выражений

сентябрь

8

9-11

Замена переменных. Условные равенства.

12

Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Разложение на множители.

сентябрь

13

14

Деление многочлена на многочлен

октябрь

15

16-18

Различные способы решения систем уравнений

октябрь

19-22

Решение уравнений в целых числах.

октябрь

23-25

Уравнения, содержащие абсолютные величины.

октябрь

26

Преобразование неравенств.

ноябрь

28

29-

Неравенства, содержащие абсолютные величины.

ноябрь

30

31-

Иррациональные уравнения. Появление лишних корней.

ноябрь

33

34

Иррациональные неравенства.

ноябрь

35

36-38

Текстовые задачи. Выбор неизвестных.

ноябрь

39-41

Составление уравнений (ограничений).

ноябрь

42-44

Несколько нестандартных задач.

декабрь

45-47

Как можно обойтись без уравнений.

декабрь

48-50

Квадратный трехчлен. Существование корней квадратного уравнения. Знаки корней.

декабрь

51-53

Расположение корней квадратного трехчлена.

декабрь

54-57

Взаимное расположение корней двух квадратных трехчленов.

январь

58-60

Решение уравнений с параметром.

январь

61-64

Решение неравенств с параметром.

февраль

65-71

Системы уравнений с параметром.

февраль

72-76

Системы неравенств с параметром.

февраль

77-83

Графические интерпретации.

март

84-91

Задачи на максимум-минимум. Доказательство неравенств.

март

92-98

Логарифмы с переменным основанием.

март

99-112

Показательные уравнения с переменным основанием.

апрель

113-119

Показательные неравенства с переменным основанием.

апрель

120-124

Неравенства для логарифмов с переменным основанием.

апрель

125-128

Нахождение множества значений для логарифмической и показательной функций.

апрель

129-131

Задачи с параметром для показательной функции.

май

132-134

Задачи с параметром для логарифмической функции.

май

135

Задачи с параметром для логарифмической функции.

май

136