Зачёт по теме Признаки равенства треугольников

В-1

1.На рисунке АВ=СД, АС=ВД. Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику АСД.

А В

С Д

2.На рисунке <АВД=<ДВС, <АДВ=<ВДС. Докажите, что треугольник< А = < С.

А

В Д

С

3. Дан отрезок АВ, <С и <С₁-острые углы. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник МНК, у которого МН=АВ, <М=<С, <Н= < С_1.

4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, <ВАО=<САО. Докажите, что треугольник ВОС- равнобедренный.

А

В С

В-2

1.На рисунке <АСВ =<ДВС, <АВС=<ВСД. Докажите, что треугольник АВСравен треугольнику ВСД.

А В

С Д

2.На рисунке АД=АВ, СВ=СД. Докажите, что

< АВС=<АДС.

А

В Д

С

3. В треугольнике АВС <А- тупой. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрисуАМ.

4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, К , Н и Р- середины сторон АВ, ВС и АС. Докажите, что КН=РН

А

К Р

В С

Н

В-3

На рисунке О -середина АД и СВ, АС=ВД. Докажите, чтотреугольник АОС равен треугольнику ВОД.

А В

О

О

С Д

2.На рисунке АС=ДС, АВ=ДВ. Докажите, что ВС- биссектриса < АВД.

А

В С

Д

3. В треугольнике АВС с помощью цир-куля и линейки постройте медиануАК.

4. На рисунке треугольник АВС- равно-бедренный, <ВАО=<САО. Докажите, что <ОВС=<ОСВ.

А

В С

В-4

1.На рисунке АВ=СД, <ВАД=<АДС.Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику АСД.

А В

С Д

2.На рисунке АВ=АД, ВС=ДС. Докажите, что <ВАС =<ДАС.

А

В Д

С

3.Даны три отрезка АВ,ВС,АС. С помощью циркуля и линейки построить треугольник МКР, в котором МК=АВ,КР=ВС,МР-АС

4.На рисунке О-середина АВ и СД.Докажите, чтотреугольник ДОВ - равнобедренный

А

О С

Д

В

В-5

1.На рисунке АС=ДВ, АД=СВДокажите, что треугольник АСДравен треугольнику ВСД.

А В

С Д

2.На рисунке АВ=ВС, <АВД=<АДС .Докажите, что <АДВ=<ВДС.

А

В Д

С

3.Даны углы А,В и отрезок ОР. С помощью циркуля и линейки построить треугольник МКС, в котором <М=<А, <К=<В, МК=ОР.

4. На рисунке треугольник АВК-равнобедрен-ный, АС=ВД, <САК=<ДВК. Докажите, чтоК- середина СД.

А В

С Д

К

В-6

1.На рисунке <АВД =<ДВС, <АДВ=<ВДС. Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику ВСД.

А

Д

В

С

2.На рисунке АВ=ВС, АД=ДС. Докажите, что <АВД =<ДВС. А

В Д

С

3. В треугольнике АВС <А- прямой. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АМ.

4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, К , Н и Р- середины сторон АВ, ВС и АС. Докажите, что <РКО=<КРО А

К Р

В С

О

В-7

1.На рисунке АС=ВД, <ВДА=<САД Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику АСД.

А В

С Д

2.На рисунке АВ=ВС, АД=СД. Докажите, что треугольник <ВАД = <ВСД.

А

В Д

С

3. Дан отрезок ОК, <О и <К-острые углы. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник АВС, у которого ОК=АВ, <О=<А, <К= < В

4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, <ВАО=<САО. Докажите, что <ОВС=<ОСВ.

А

В С

В-8

1.На рисунке <АСВ =<ДВС, АС=ВД. Докажите, что треугольник АВСравен треугольнику ВСД.

А В

С Д

2.На рисунке АВ=АД, ВС=ДС. Докажите, что

<ВСА=<АСД.

А

В Д

С

3. В треугольнике АВС с помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АН.

4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, К , Н и Р- середины сторон АВ, ВС и АС. Докажите, что треугольник КРН- равнобедренный. А

К Р

В С

Н

В-9

На рисунке О -середина АД, АС=ВД, <САО =<ОДВ.Докажите, чтотреуголь-ник АОС равен треугольнику ВОД.

А В

О

О

С Д

2.На рисунке АС=ДС, АВ=ДВ. Докажите, что<АВС =<ДВС А

В С

Д

3. В треугольнике АВС с помощью цир-куля и линейки постройте медиану АР.

4. На рисунке треугольник АВС- равно-бедренный, <ВАО=<САО. Докажите, что <ОВС=<ОСВ.

А

В С

В-10

1.На рисунке АС=ВД, АВ=СД, <С=<В.Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику АСД.

А В

С Д

2.На рисунке АВ=АД, ВС=ДС. Докажите, что

<В =<Д.

А

В Д

С

3.Даны три отрезка АВ,ВС,АС. С помощью циркуля и линейки построить треугольник МКР, в котором МК=АВ,КР=ВС,МР-АС

4.На рисунке О-середина АВ и СД.Докажите, чтотреугольник ДОВ - равнобедренный

А

О С

Д

В

В-11

1.На рисунке АС=ДВ, АД=СВ. Докажите, что треугольник АСДравен треугольнику ВСД.

А В

С Д

2.На рисунке АВ=ВС, <АВД=<АДС .Докажите, что <АДВ=<ВДС.

А

В Д

С

3.Даны углы А,В и отрезок ОР. С помощью циркуля и линейки построить треугольник МКС, в котором <М=<А, <К=<В, МК=ОР.

4. На рисунке треугольник АВК-равнобедрен-ный, АС=ВД, <САК=<ДВК. Докажите, чтоК- середина СД.

А В

С Д

К

В-12

1.На рисунке <АВД =<ДВС, <АДВ=<ВДС. Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику ВСД.

А

Д

В

С

2.На рисунке АВ=ВС, АД=ДС. Докажите, что <АВД =<ДВС. А

В Д

С

3. В треугольнике АВС <А- прямой. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АМ.

4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, К , Н и Р- середины сторон АВ, ВС и АС. Докажите, что <РКО =<КРО А

К Р

В С

О