Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе Решение логарифмических уравнений

Урок______ Алгебра 11 Дата________

Тема: Решение задач по теме Логарифмические уравнения.

Форма урока: урок с использованием информационных технологий

Тип урока: закрепление пройденного материала

Цели урока:

1.Обучающая - вторичное осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.

2.Развивающая - развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке.

3.Воспитывающая - воспитание познавательной активности, формирование положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.

Знать:

Свойства логарифмических функций

Методы решения логарифмических уравнений

Уметь:

Применять полученные знания в практической деятельности

Используемые программы:

Miсrosoft PowerPoint.

Раздаточный материал: задания для самостоятельной работы, для домашней работы.

Ход урока.

І. Организационный момент

Здравствуйте ребята, поприветствуем наших гостей и подарим им и друг другу улыбку и хорошее настроение

IІ. Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности учащихся

Тема нашего урока «Решение логарифмических уравнений».

Ребята, какова будет цель нашего урока?

Внимание на слайд 1

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил: «Что учиться можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом»

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием

III.Актуализация знаний

Сейчас вашему вниманию Ромашака Блума. Вы должны закончить предложение

Презентация2

1. Ромашка Блума (презентация)

(Ведется воспроизведение и коррекция опорных знаний.)

Следующая наша работа с с сигнальными картами : «Верно» , «Неверно»

(Если верно, поднимаете зеленую карточку, если неверно - красную.) Карты ложите отдельно, после этого задания оцените себя и оценки поставите в оценочных листах, которые лежат у вас на столах

Презентация 1 Слайд3-10

Критерии оценивания:

• Нет ошибок - «5»

• 1 шибка - «4»

• 2 ошибки - «3»

• Более двух ошибок - «2»

Работа в тетрадях с самопроверкой.

Презентация 1 слайд 12

2. Вычислите устно:

Презентация 1 слайд 13 Самопроверка

Слайд 14 Критерий оценивания

• Нет ошибок - «5»

• 1 ошибка - «4»

• 2 ошибки - «3»

• Более двух ошибок - «2»

IV. Этап закрепления и усовершенствования ЗУН

Работа в парах. Вы со своим соседом в течении трёх минут обсуждаете следующие вопросы:

Слайд 15

• Что значит решить уравнение?

• Что такое корень уравнения?

• Какие уравнения называют логарифмическим?

• Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках алгебры

Что значит решить уравнение?(найти все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство или доказать, что таких значений нет.)

Что такое корень уравнения? ( значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство)

Какие уравнения называют логарифмическим? (уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называют логарифмическими)

Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках алгебры и выделите самое основное правило для правильного решения логарифмического уравнения

Слайд 16

Работа в тетрадях со взаимопроверкой

Слайд 17

• Log ₄ x = 2

• Log ₅ x = - 2

• Log _0,5 x = 2

• Log _x 4 = 2

• Log _x 5 = 1

• Log _x ( - 4) = (- 4)

• Log _x 1 = 0

Слайд 18

Слайд 19 Критерий оценивания

Следующая работа у доски

Метод потенцирования (у доски),

Слайд 20

Введение новой переменной

№ 274 (3)

У вас на столах лежат стикеры двух цветов, сядьте по группам одного цвета

Задание для групп

«Отгадайте фразу».

А

В

Д

Е

З

И

К

М

Н

Л

О

П

Р

С

Т

У

Ф

ж

Б

Ь

Г

5

¹⁵

-6

4

6

- 5

41

1/3

9

1/5

7

3/2

2

Корней нет

3

- 2

6/7

1

8

-8

15/11

и

з

о

б

р

е

т

е

н

и

е

л

о

г

а

р

-5

6

7

8

2

4

3

4

9

-5

4

1/5

7

15/11

5

2

и

ф

м

о

в

с

о

к

р

а

т

и

в

р

а

б

-5

6/7

1/3

7

15

Корней нет

7

41

2

5

3

-5

15

2

5

8

о

т

у

а

с

т

р

о

н

о

м

а

п

р

о

д

л

7

3

-2

5

Корней нет

3

2

7

9

7

1/3

5

3/2

2

7

-6

1/5

и

л

о

е

м

у

ж

и

з

н

ь

-5

1/5

7

4

1/3

-2

1

-5

6

9

-8

Т. log ₂ (3x - 6 ) = log ₂ ( 2x - 3 )

Р. log ₆ (14 - 4x ) = log ₆ (2x + 2 )

Ф. log _0,5 (7x - 6 ) = 0

Д. log _0,2 (12x- 1 ) = log _0,2 ( 11x -7 )

И. Вычислите log₃(1/243)

Н. Вычисли 5^2log₅³

Б. Вычислите 4^3log₄²

У. Решите уравнение log₂(x+6)=2

А. log₃ (2х-1) = 2

Е. log₃ (x² - 3x - 5) = log₃ (7 - 2x)

З. log₃ (2x - 4) = log₃ (14 - x).

К.

О.

С.

П.

М. log₃ x = -1

Ж.

В. log ₂ (x- 11 )=2

Л. Log₅ x = -1

Ь log ₆ (14 +x )=1

Г log ₂ ( 11x -7 )=3

Ответ: «Изобретение логарифмов сократив работу астронома продлило ему жизнь».

IV. Задание на дом:

V. Итог урока.

Молодцы! Работали хорошо. (Выставить оценки).

И ещё немного математических пожеланий для вас и для наших гостей.

1) Пусть ваши возможности будут равновелики вашим пожеланиям.

2) В ваших критических точках пусть будет max успехов и min неудач.

3) Перефразируя Л.Н. Толстого, можно сказать, что человек подобен дроби, числитель - это хорошее, что о нём говорят и думают люди, а знаменатель - это, то , что думает о себе сам. Известно правило - чем больше числитель, тем больше дробь, верно не только в математике, но и в жизни.

4) Счастья вам от .

5) Неугомонные года остановить не в вашей власти, так пусть же будет так всегда - чем больше дет, тем больше счастья.

-5

6

7

8

2

4

3

4

9

-5

4

1/5

7

15/11

5

2

-5

6/7

1/3

7

15

Корней нет

7

41

2

5

3

-5

15

2

5

8

7

3

-2

5

Корней нет

3

2

7

9

7

1/3

5

3/2

2

7

-6

1/5

-5

1/5

7

4

1/3

-2

1

-5

6

9

-8

Т. log ₂ (3x - 6 ) = log ₂ ( 2x - 3 )

Р. log ₆ (14 - 4x ) = log ₆ (2x + 2 )

Ф. log _0,5 (7x - 6 ) = 0

Д. log _0,2 (12x- 1 ) = log _0,2 ( 11x -7 )

И. Вычислите log₃(1/243)

Н. Вычисли 5^2log₅³

Я. Вычислите 4^3log₄²

У. Решите уравнение log₂(x+6)=2

А. log₃ (2х-1) = 2

Е. log₃ (x² - 3x - 5) = log₃ (7 - 2x)

З. log₃ (2x - 4) = log₃ (14 - x).

К.

О.

С.

П.

М. log₃ x = -1

Ы.

В. log ₂ (x- 11 )=2

Л. Log₅ x = -1

Ь log ₆ (14 +x )=1

Г log ₂ ( 11x -7 )=3

Оценочный лист_____________________________________________

Задания

Оценка

1

Верно, неверно

2

Работа в тетрадях (самопроверка)

3

Работа в тетрадях (взаимопроверка)

4

Работа у доски

5

Работа в группе

итог

Оценочный лист_____________________________________________

Задания

Оценка

1

Верно, неверно

2

Работа в тетрадях (самопроверка)

3

Работа в тетрадях (взаимопроверка)

4

Работа у доски

5

Работа в группе

итог

Оценочный лист_____________________________________________

Задания

Оценка

1

Верно, неверно

2

Работа в тетрадях (самопроверка)

3

Работа в тетрадях (взаимопроверка)

4

Работа у доски

5

Работа в группе

итог

Оценочный лист_____________________________________________

Задания

Оценка

1

Верно, неверно

2

Работа в тетрадях (самопроверка)

3

Работа в тетрадях (взаимопроверка)

4

Работа у доски

5

Работа в группе

итог