Исследовательский проект Статистические характеристики 7 класса

16

МБОУ «Лянторская средняя школа № 3»

Исследовательский проект

«Статистические характеристики 7 класса»

Выполнила: Кузнецова Кристина

ученица 7 класса.

Руководитель: Бердюгина Наталия Ивановна,

учитель математики.

Содержание.

стр.

1. Введение.................................................................................................................3

2. Проект «Статистические характеристики 7 класса»..........................................4

2.1.Описание проекта....................................................................................... 4 - 5

2.2.Этапы деятельности над проектом................................................................5

3. Выводы...................................................................................................................6

4. Список литературы...............................................................................................6

5. Приложения .....................................................................................................7 -20

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 7 "В" КЛАССА

Кузнецова Кристина Александровна

Тюменская обл, Сургутский район, г.п. Лянтор, МБОУ "ЛСОШ №3" 7 класс

1. Введение.

Эпиграфом моей работы взяты слова: «Кто владеет информацией, тот владеет миром». Натан Ротшильд

Статистическое наблюдение - интересная и занимательная область математики, которую можно использовать практически везде, где только найдётся обусловленность её применения. Вместе с тем, статистические наблюдения являются довольно-таки сложным предметом, который мы будем изучать в 7 классе. Однако мне стало интересно это сейчас. Я самостоятельно стала изучать научную литературу. Я узнала что ,:

Статистика (от ит. Stato - государство) - это получение, обработка, анализ и публикация информации.

Среднее арифметическое ряда чисел -это частное от деления суммы числового ряда на число элементов ряда. ( Нужно сложить все числа ряда и получившуюся сумму разделить число элементов ряда)

Мода - наиболее часто встречающееся в ряду число.

Медиана ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Медиана ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.

Размах - разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.

Одним из хорошо известных способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой, круговой диаграммы. Их используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных, полученных в результате статистического исследования.

Объектом исследования являются учащиеся 7-го класса.

Предмет исследования - процесс изменения успеваемости учащихся нашего класса, их физические данные и спортивные достижения.

Гипотеза : можно ли наглядно представить информацию?

Цель: ознакомиться с видами и способами статистических наблюдений, выяснить, как можно наглядно представить статистические характеристики. В соответствии с темой и целью, в работе я решала следующие задачи:

• анализ успеваемости 7- го класса за 1четверть и годовых оценок за 6 класс;

• выявить любимые учебные предметы;

• анализ физических данных;

• анализ спортивных достижений;

• анализ проведения свободного времени.

Для достижения намеченной цели и решения поставленных задач, я использовала следующие методы:

• изучение научной литературы;

• сбор, обработка и анализ статистических данных;

• наглядное представление полученной информации.

Практическая значимость исследования определяется тем, что анализ успеваемости в классе может послужить хорошим стимулом для её улучшения, а анализ спортивных достижений поможет выявить наши недостатки и определить дальнейшие цели физического совершенствования.

Актуальна работа потому, что всегда интересно самой добывать знания, особенно на практике. Такое исследование может провести каждый.

2. Проект «Статистические характеристики 7 класса»

2.1 Описание проекта.

1. Сбор информации

2. Обработка данных

3. Составление графиков и диаграмм

I . Сбор информации.

Мы определили направления исследования и начали сбор необходимых измерений и показателей учащихся нашего класса, фактических и числовых данных. Я , учитель математики, учитель физкультуры, медицинский работник проводили необходимый мониторинг по следующим направлениям: успеваемость класса ( количество 5, 4. 3, 2 за 1 четверть 7 го класса и годовых оценок за 6 класс); техника чтения, письма, вычислений; любимые предметы; физические показатели (рост, вес );результаты физических упражнений ( прыжки в длину с места, наклоны вперед, отжимание) ; свободное время . Собранный материал составил основу статистической обработки. Данные были сведены в таблицы, по которым в дальнейшем были построены графики и диаграммы.

II. Обработка данных

Собранный материал проходил следующую обработку:

- вычислялось среднее арифметическое ряда,

- определялась мода,

- находилась медиана,

- вычислялся размах.

Использую табличные данные стоились графики и различные диаграммы.

2.2 Этапы деятельности над проектом и их результаты

Исследование 1: наша успеваемость.

Исследование 2: техника чтения.

Исследование 3: техника письма.

Исследование 4: техника вычислений.

Исследование 5: любимые предметы.

Исследование 6: измерение роста.

Исследование 7: измерение веса.

Исследование 8: прыжки в длину с места.

Исследование 9: наклоны вперёд.

Исследование 10: отжимание.

Исследование 11: свободное время.

Выводы исследования

Гипотеза подтвердилась . Любую информацию можно представить наглядно в виде таблиц и различных диаграмм.

Цели достигнуты, задачи выполнены.

В нашем классе учатся 27 учеников. Средний рост составляет 147,37 см. средний вес - 42,2 кг. В целом класс учится хорошо, так как большинство четвертных оценок - 4 и 5. Мальчики увлекаются спортом и компьютерными играми, а девочки - танцами и рукоделием. К сожалению, в классе есть ребята, кто плохо знает таблицу умножения и не очень любит читать. В среднем спортивные показатели хорошие, но есть над чем работать в этом направлении.

Я решила, что данные исследования буду проводить по основным показателям по итогам каждой четверти, и сравнить полученные данные, чтобы проследить динамику развития нашего класса. Анализ успеваемости в классе может послужить хорошим стимулом для её улучшения, а анализ спортивных достижений поможет выявить наши недостатки и определить дальнейшие цели физического совершенствования Результаты исследований помогут при составления индивидуальных траекторий развития учащихся нашего класса, могут использоваться на итоговых классных часах и родительских собраниях

Список литературы

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин и др., 2007.

2. Проектная деятельность школьников: пособие для учителя /К.Н. Поливанова - Москва: Просвещение, 2008.

3. Элементы статистики и теории вероятностей: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк - Москва: Просвещение, 2008.

4. Элементы статистики и теории вероятностей: учебник для общеобразовательных учреждений 9, 11 класс /А.Г. Мордкович, Л. О. Денищева - Москва: Мнемозина , 2014.

Приложения

Этапы деятельности над проектом и их результаты

Исследование 1: наша успеваемость.

Я решила исследовать успеваемость нашего класса, за 1 и 2 четверти этого учебного года. Подсчитала количество 5, 4, 3 и 2 за каждую четверть отдельно. Результаты оформила в виде таблицы.

Четверти

Количество 5

Количество 4

Количество 3

Количество 2

1 четверть

192

138

48

0

2 четверти

189

140

49

0

Используя данные таблицы, я построила столбчатую диаграмму.

Из таблицы и диаграммы видно, что количество «5» больше, чем количество «4» и «3» вместе за обе четверти.

Средний балл в 1 четверти - 4.38, а во второй - 4.37

Мода в 1 и во 2 четвертях - 5.

Размах между 5 и 3 в 1 четверти - 144, во 2 - 140.

Вывод: в целом наш класс можно назвать хорошо успевающим, так как в основном итоговые оценки «5» и «4» .

Исследование 2: техника чтения.

Мы проверили технику письма. Данные представлены в таблице и диаграммой.

Ф.И

Число слов в минуту

1

Байназаров Ислам

142

2

Васина Елена

244

3

Вишняков Артем

174

4

Гадаев Курбанкади

146

5

Захарченко Валерия

216

6

Зеленова Юлия

195

7

Илгашева Ангелина

216

8

Исмаилова Альбина

129

9

Кайнаров Рамис

164

10

Климов Владимир

160

11

Копорулина Мария

182

12

Кузнецова Кристина

242

13

Кучма Снежана

124

14

Лакомый Кирилл

132

15

Львов Вячеслав

152

16

Майданюк Екатерина

129

17

Митрошина Анастасия

205

18

Орсин Никита

179

19

Рая Софья

216

20

Садиков Шухрат

110

21

Самородова Екатерина

187

22

Сафиуллина Диана

195

23

Татаринов Вадим

137

24

Ушенко Ксения

230

25

Худорошков Дмитрий

120

26

Шахназарян Алиса

90

27

Шмурыгина Екатерина

220

Число слов

Частота

90 - 100

2

101 - 120

1

121 - 150

7

151 - 180

5

181 - 200

5

201 - 220

4

221 - 250

3

Из таблиц и диаграммы видно , что техника чтения хорошая.

Среднее арифметическое: 175,5

Мода : 121 - 150 слов

Размах : 244 - 90 = 154.

Вывод : делаю вывод, что ребята читают много и это им нравится.

Исследование 3: техника письма.

Мы проверили технику письма. Данные представлены в таблице и в виде диаграммы

Ф.И

Число символов в минуту

1

Байназаров Ислам

60

2

Васина Елена

129

3

Вишняков Артем

79

4

Гадаев Курбанкади

86

5

Захарченко Валерия

91

6

Зеленова Юлия

105

7

Илгашева Ангелина

118

8

Исмаилова Альбина

97

9

Кайнаров Рамис

114

10

Климов Владимир

85

11

Копорулина Мария

112

12

Кузнецова Кристина

105

13

Кучма Снежана

90

14

Лакомый Кирилл

100

15

Львов Вячеслав

91

16

Майданюк Екатерина

78

17

Митрошина Анастасия

100

18

Орсин Никита

116

19

Рая Софья

118

20

Садиков Шухрат

70

21

Самородова Екатерина

105

22

Сафиуллина Диана

138

23

Татаринов Вадим

140

24

Ушенко Ксения

88

25

Худорошков Дмитрий

77

26

Шахназарян Алиса

65

27

Шмурыгина Екатерина

89

Число слов

Частота

60 - 80

6

81 - 100

8

101 - 120

10

121 - 140

3

Из таблиц и диаграммы видно , что техника письма хорошая, но надо работать над почерком.

Среднее арифметическое: 98 символов

Мода : 101 - 120 символов

Размах : 140 - 60= 80.

Вывод : делаю вывод, что ребята пишут достаточно быстро .

Исследование 4: техника вычислений.

Мы проверили технику вычислений. Данные представлены в таблице и диаграммой.

Ф.И

Число символов в минуту

1

Байназаров Ислам

33

2

Васина Елена

38

3

Вишняков Артем

30

4

Гадаев Курбанкади

20

5

Захарченко Валерия

40

6

Зеленова Юлия

39

7

Илгашева Ангелина

40

8

Исмаилова Альбина

0

9

Кайнаров Рамис

20

10

Климов Владимир

26

11

Копорулина Мария

30

12

Кузнецова Кристина

40

13

Кучма Снежана

17

14

Лакомый Кирилл

29

15

Львов Вячеслав

28

16

Майданюк Екатерина

23

17

Митрошина Анастасия

21

18

Орсин Никита

29

19

Рая Софья

40

20

Садиков Шухрат

10

21

Самородова Екатерина

33

22

Сафиуллина Диана

28

23

Татаринов Вадим

32

24

Ушенко Ксения

29

25

Худорошков Дмитрий

30

26

Шахназарян Алиса

10

27

Шмурыгина Екатерина

39

Число слов

Частота

0 - 10

3

10 - 20

3

20 - 30

11

30 - 40

10

Из таблиц и диаграммы видно , что техника вычислений хорошая, но таблицу умножения нужно подучить . Один ученик не справился с заданием.

Среднее арифметическое: 32 символа

Мода : 40 - (4) человека, 38, и 39 по 2 человека

Размах : 40 - 0= 40.

Вывод : делаю вывод, что таблицу умножения знают , но не все.

Исследование 5: любимые предметы.

Мне стало интересно, а какие учебные предметы больше всего любят наши одноклассники. Я провела анкетирование, где было предложено назвать самый любимый предмет, по результатам которого составили цилиндрическую гистограмму.

Любимые предметы

Количество

Математика

10

Литература

5

Физическая культура

4

Технология

4

Русский язык

2

Биология

1

ИЗО

1

Мода: математика

Размах: 9.

Вывод: больше всего, учащиеся моего класса, любят посещать уроки математики (10 человек), затем уроки литературы (5 человек), по 4 человека выбрали физическую культуру и технологию. Поэтому можно сказать, что наш класс склонен к точным наукам, увлекается литературой есть спортсмены, любят мастерить.

Я решила собрать физические данные моих одноклассников, а именно узнать вес и рост. Вычислить среднее арифметическое, размах, моду и медиану.

Исследование 6: измерение роста.

Я измерила рост всех моих одноклассников в медицинском кабинете, и полученные измерения записала в виде таблицы.

Рост, в сантиметрах

Частота

142 - 145

5

146 - 150

7

151 - 155

5

156 - 160

7

161 - 165

2

166 - 170

1

В таблице указанны диапазоны роста и то, как часто встречается этот рост. Исходя из полученных данных, я построила график роста. На графике указан рост каждого ученика в классе.

Среднее арифметическое: 147, 37.

Размах: 167 - 142 = 25 см.

Мода: 146-150 см и 156-160 см, так как встречается чаще всего.

Медиана: 154см.

Вывод: самый высокий ученик в классе, это девочка, имеет рост 167 см, самый низкий ученик - девочка, имеет рост 142 см.

Исследование 7: измерение веса.

Я измерила вес всех наших одноклассников. Данные представлены в виде таблицы.

Вес, в кг

Частота

35 - 40

3

40 - 45

12

45 - 50

6

50 -55

2

55 - 60

4

Среднее арифметическое: 42,2 кг.

Мода: вес от 40 до 45 кг, так как встречается чаще всего.

Вывод: средний вес - 42,2 кг. Самый легкий в классе Рая Софья, ее вес - 35кг.

Знаменательное спортивное событие 2014 года - 22 зимние Олимпийские игры, не оставило и нас равнодушными. Да и вообще Югра - это спортивная столица.

Мы решили проверить, как мы справимся с некоторыми физическими упражнениями.

Исследование 8: прыжки в длину с места.

На уроке физкультуры ученики выполнили это упражнение. Данные представлены в виде таблицы.

Длина в см

Частота

%

120 - 130

4

25%

131 - 140

1

6%

141 - 150

3

19%

151 - 160

2

13%

161 - 170

5

31%

171 - 180

1

6%

По результатам таблицы составлена круговая диаграмма.

Среднее арифметическое: 149,44

Размах: 180 - 120=60 см.

Вывод: из круговой диаграммы видно, что больший процент учащихся прыгает в диапазоне 161 - 170 см. Это хорошие результаты. Лучше всех прыгает Шмурыгина Катя - 176 см.

Исследование 9: наклоны вперёд.

Все учащиеся класса, также, выполнили и это упражнение.

Данные представлены в виде таблицы.

Ф.И

Наклоны вперед в см

1

Байназаров Ислам

3

2

Васина Елена

10

3

Вишняков Артем

3

4

Гадаев Курбанкади

9

5

Захарченко Валерия

21

6

Зеленова Юлия

18

7

Илгашева Ангелина

23

8

Исмаилова Альбина

10

9

Кайнаров Рамис

10

10

Климов Владимир

10

11

Копорулина Мария

11

12

Кузнецова Кристина

9

13

Кучма Снежана

10

14

Лакомый Кирилл

3

15

Львов Вячеслав

10

16

Майданюк Екатерина

10

17

Митрошина Анастасия

0

18

Орсин Никита

7

19

Рая Софья

16

20

Садиков Шухрат

4

21

Самородова Екатерина

15

22

Сафиуллина Диана

0

23

Татаринов Вадим

12

24

Ушенко Ксения

10

25

Худорошков Дмитрий

17

26

Шахназарян Алиса

2

27

Шмурыгина Екатерина

15

Наклоны вперед в см

Частота

0 - 5

7

5 - 10

11

10 - 15

4

15 - 20

3

20- 25

2

Мода: 10 см.

Медиана: 10см.

Вывод: лучше всех выполняет это упражнение Илгашева Ангелина. Она наклоняется вперёд на 23 см.

Исследование 10: отжимание.

Данные представлены в виде таблицы.

Ф.И

Количество отжиманий

1

Байназаров Ислам

38

2

Васина Елена

40

3

Вишняков Артем

45

4

Гадаев Курбанкади

43

5

Захарченко Валерия

44

6

Зеленова Юлия

46

7

Илгашева Ангелина

38

8

Исмаилова Альбина

30

9

Кайнаров Рамис

42

10

Климов Владимир

35

11

Копорулина Мария

40

12

Кузнецова Кристина

40

13

Кучма Снежана

41

14

Лакомый Кирилл

41

15

Львов Вячеслав

34

16

Майданюк Екатерина

52

17

Митрошина Анастасия

20

18

Орсин Никита

37

19

Рая Софья

36

20

Садиков Шухрат

30

21

Самородова Екатерина

41

22

Сафиуллина Диана

30

23

Татаринов Вадим

42

24

Ушенко Ксения

27

25

Худорошков Дмитрий

40

26

Шахназарян Алиса

27

27

Шмурыгина Екатерина

47

Среднее арифметическое: 38,81 - у мальчиков. 37,34 - у девочек.

Мода: 40 отжиманий

Вывод: среднее количество отжиманий у мальчиков - 38,81 (это чуть меньше нормы); у девочек - 37,34 (это норма). В среднем класс в неплохой спортивной форме Лучшие результаты показали Майданюк Екатерина (52) и Шмурыгина Екатерина (47).

Исследование 11: свободное время.

Я изучала интересы моих одноклассников, чем они любят заниматься в свободное от учёбы время. И чтобы выяснить это я провела их опрос. Данные представлены в виде таблицы.

Наши увлечения

Частота

Спорт

7

Компьютерные игры

8

Танцы

8

Чтение

2

Рукоделие

2

По результатам таблицы составлена круговая диаграмма.

Вывод: из диаграммы видно, что в основном наш класс увлекается спортом и компьютерными играми.