Преподавателю
Математика
Программа по геометрии 7 класс Атанасян 2 часа в неделю

Программа по геометрии 7 класс Атанасян 2 часа в неделю

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Познякаи И.И. Юдиной. Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов п...

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Ежкова О.В.
Дата	29.05.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Департамент образования города Москвы

Северо-западное окружное управление образования

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
с углубленным изучением иностранных языков № 1387

___________________________________________________________

125466 г. Москва, ул. Соколово-Мещерская, д.27, т.8-499-401-99-96

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

протокол №1

от ….… 2014 г

______

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

по УВР

от ….… 2014 г

__________Попова С.В.

УТВЕРЖДЕНО

Решением Управляющего

совета протокол №_______

от "____"___________2014г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор_______________

М.Г.Андреева

Приказ № ______________

от "____"__________2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

(указать предмет)

Основная ступень обучения

Класс обучения 7

Количество часов 68

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Начальные геометрические сведения - 11 часов.

Треугольники -18 часов.

Параллельные прямые -13 часов.

Соотношения между сторонами и углами треугольника - 20 часов.

Повторение - 6 часов.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса утла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни дня:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Используемый учебно-методический комплект

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.

Тематическое планирование учебного материала

№ па

Количество часов,

раграфа

Тема

отведенное

учебника

на изучение темы

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Прямая и отрезок

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Измерение углов

Перпендикулярные прямые

Решение задач

Контрольная работа 1

Глава 11. Треугольники (18 часов)

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задачи на построение

Решение задач

Контрольная работа 2

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельности прямых

Решение задач

Контрольная работа 3

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа 4

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трем сторонам

Решение задач

Контрольная работа 5

Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов)

Повторение. Решение задач

Контрольная работа 6 (итоговая)

Итого

68 часов

Поурочное планирование

№

п/п

Тема урока

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домашнее

задание

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов

Прямая и отрезок

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Уметь: решать простейшие задачи по теме

П. 1-2, вопросы 1-3, задачи 1-4 из рабочей тетради

Луч и угол

Комби

ниро

ванный

урок

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 3-4, вопросы 4-6, задачи 13-16 из рабочей тетради

Сравнение отрезков и углов

Комби

ниро

ванный

урок

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой

П. 5-6, вопросы 7-11, задачи 18,

19, 22,23 из рабочей тетради

Измерение отрезков

Комби

ниро

ванный

урок

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

П. 7-8, вопросы 12-13, задачи 27-29 из рабочей тетради

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу

Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка

Самостоятельная работа

П. 7-8, задачи 35-37, 39 из учебника

Измерение углов

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Уметь: решать задачи на нахождение величины угла

Проверка

домашнего

задания

П. 9-10, вопросы 14-16, задачи 35-36, 39 из рабочей тетради

Смежные и вертикальные углы

Комби

ниро

ванный

урок

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера в форме теста с последующей самопроверкой

П. 11, вопросы 17-18, задачи 42, 45 из рабочей тетради

Перпендикулярные прямые

Комби

ниро

ванный

урок

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 12-13, вопросы 19-21, задачи 48-49 из рабочей тетради, 66, 68 из учебника

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Повторение и закрепление материала главы I. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам

Задачи 74, 75, 80,82 из учебника

Контрольная работа 1. Основные свойства простейших гео- метриче- скихфшур. Смежные и вертикальные углы

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная

работа

Задания нет

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками

Урок

кор

рекции

знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Контроль выполнения работы над ошибками

Задачи 76-79 из учебника

Глава II. Треугольники (18 часов)

Треугольники

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)

П.14, вопросы 1-2, задачи 90, 92 из учебника, практические задания 51,

53 из рабочей тетради

Первый

признак

равенства

треугольников

Комби

ниро

ванный

урок

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

П.15, вопросы 3-4, задачи 94-96 из учебника

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П.15, вопросы 3-4, задачи 56, 57, 59 из рабочей тетради

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Комби

ниро

ванный

урок

Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 16-17, вопросы 5-9, задачи 61,

62, 64, 65 из рабочей тетради

Свойства

равнобед

ренного

треуголь

ника

Комби

ниро

ванный

урок

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа творческого характера

П. 18, вопросы 10-13, задачи 108, 110, 112 из учебника

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос в форме теста, самостоятельная работа обучающего характера

П. 18, вопросы 10-13, задачи 116-119 из учебника

Второй

признак

равенства

треуголь

ников

Комби

ниро

ванный

урок

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 19, вопрос 14,задачи 122-125 из учебника

Решение задач на применение второго

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение те-

П. 19, вопрос 14,задачи 128,129, 132,134 из учебника

признака

равенства

треуголь

ников

стовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам, самостоятельная работа обучающего характера

Третий

признак

равенства

треуголь

ников

Комби

ниро

ванный

урок

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 20, вопрос 15, задачи 135, 137, 138 из учебника

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников

Знать: признаки равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Задачи 140-142 из учебника

Окруж

ность

Комби

ниро

ванный

урок

Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме

Знать: понятия окружности и ее элементов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 21, вопрос 16, задачи 144, 145,147 из учебника

Примеры задач на построение

Комби

ниро

ванный

урок

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 22-23, вопросы 17-21, задача 153 из учебника

Решение задач на построение

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 22-23, вопросы 17-21, задачи 81-83 из рабочей тетради,151, 155 из учебника

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Задачи 156, 161,164 из учебника

Решение

задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе

Самостоятельная работа

Задачи 168, 170,172 из учебника

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний по темам главы II. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Задачи 180, 182,184 из учебника

Контрольная работа 2. Треугольники

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная

работа

Задания нет

Работа над ошибками

Урок

кор

рекции

знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники»

Контроль выполнения работы над ошибками

Три-четыре задачи на устранение пробелов в ЗУН учащихся

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки

парал

лельности

прямых

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, задачи 84-87 из рабочей тетради,186, 187 из учебника

Признаки

парал

лельности

прямых

Комби

ниро

ванный

урок

Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых

Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, задачи 188-190 из учебника

Практи

ческие

способы

построе

ния

парал

лельных

прямых

Комби

ниро

ванный

урок

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практическое задание

П. 26, вопрос 6, задачи 191, 192, 194 из учебника

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 101, 102 из рабочей тетради, 193, 195 из учебника

Аксиома

парал

лельных

прямых

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 27-28, вопросы 7-11, задачи 196, 198,200 из учебника

Свойства

парал

лельных

прямых

Комби

ниро

ванный

урок

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых»

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 29, вопросы 12-15, задачи по готовым чертежам

Свойства

парал

лельных

прямых

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 29, вопросы 13-15, задачи 110-

113 из рабочей тетради

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Задачи 208, 210-212 из учебника

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи по готовым чертежам

Решение

задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Работа над ошибками

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Подгото

вительный

вариант

контрольной

работы

Контрольная работа 3. Параллельные прямые

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Выявление знаний и умений учащихся, Степени усвоения ими материала

Контрольная

работа

Задания нет

Работа над ошибками

Урок

кор

рекции

знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые»

Контроль выполнения работы над ошибками

Индивидуальные задания в зависимости от допущенных в контрольной работе ошибок

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Обучение решению задач на применение нового материала

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач по теме

П. 30, вопросы 1-2, задачи 224, 228 (а), 230 из учебника

Сумма

углов

треуголь

ника.

Решение

задач

Комби

ниро

ванный

урок

Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

П. 31, вопросы 3-5, задачи 120, 121, 123 из рабочей тетради

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комби

ниро

ванный

урок

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 32, вопрос 6, задачи 236-237 из учебника, работа над ошибками

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комби

ниро

ванный

урок

Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 32, вопросы 6-8, задачи 242, 244, 245 из учебника

Неравенство треугольника

Комби

ниро

ванный

урок

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

П. 33, вопрос 9, задачи 250 (а, в), 251,239 из учебника

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

Задачи 296-298 из учебника

Контрольная работа 4. Сумма углов трегольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная

работа

Задания нет

Работа над ошибками

Урок

кор

рекции

знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Контроль выполнения работы над ошибками

Индивидуальные задания в зависимости от допущенных в контрольной работе ошибок

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач по теме

П. 34, вопросы 10-11, задачи 255, 256,258 из учебника

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

П. 34, задачи 260,263

Признаки

равенства

прямо

угольных

треуголь

ников

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме

П. 35, вопросы 12-13, задачи 262, 264,265 из учебника

Прямо

угольный

треугольник.

Решение

задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа

П. 36,задачи 268-270 из учебника

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Введение понятий наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

П. 37, вопросы 14-18, задачи 272, 277 из учебника, работа над ошибками

Построение треугольника по трем элементам

Комби

ниро

ванный

урок

Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П.38, вопросы 19-20, задачи 287, 289,274 из учебника

Построение треугольника по трем элементам

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствован ие навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме

Задачи 290, 291(6, г),

292 (а), 280 из учебника

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач на построение, нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Прочитать задачу 293, решить задачи 294,295, 281 из учебника

Решение

задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Приведение в систему умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Задачи 315 (а, б, в), 314 из учебника

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольники» и «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

Задачи 308, 309, 315 (ж, з, и) из учебника

Контрольная работа 5. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная

работа

Задания нет

Работа над ошибками

Урок

кор

рекции

знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Контроль выполнения работы над ошибками

Повторить главу I, вопросы 1-21

Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов)

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой

Повторить главу II, вопросы 1-15, записать подробное решение четырех задач по готовым чертежам

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить главу III, вопросы 1-15, продолжить решение задач по готовым чертежам

Повторение темы «Параллельные прямые»

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить главу ГУ, вопросы 1-18, записать подробное решение четырех задач по готовым чертежам

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Индивидуальная проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить главу IV, вопросы 19-20, записать подробное решение четырех задач по готовым чертежам

Повторение темы «Задачи на построение»

Урок повторения и обобщения

Повторение основных задач на построение. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Задачи 352, 356,361 из учебника

Контрольная работа 6(итоговая)

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс

Контрольная

работа

Задания нет

Примерные контрольные работы

Контрольная работа 1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

Вариант 1

На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
Один из смежных углов, равных 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

4*. Прямые АВ и СО пересекаются в точке О. ОК - биссектриса углаЛОД угол СОК= 118°. Найдите угол ВОО.

Контрольная работа 2. Треугольники

Вариант 1

В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как

: 2. Найдите стороны треугольника.

Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное четверти данного отрезка.
В треугольнике АВС сторона АВ= ВС. На медиане ВЕ отмечена точка Л/, а на сторонах АВ и ВС - точки Р и К соответственно (точки Р, А/, Л'не лежат на одной прямой). Известно, что угол ВМР равен углу ВМК. Докажите, что:

а) углы ВРМ и ВКМ равны;

б) прямые РК и ВЫ взаимно перпендикулярны.

4*. Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30'?

Контрольная работа 3. Параллельные прямые

Вариант 1

Параллельные прямые АВ и С/) пересекаются с прямой ЕР в точках М и N соответственно. Угол АММ на 30° больше угла СИМ. Найдите все образовавшиеся углы.
Дано: /. \ = А2, угол 3 в 4 раза меньше угла 4.

Найти: углы 3, 4.

Отрезок ОМ- биссектриса треугольника СОЕ. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону ОЕ в точке ТУ так, что ОN = М\V. Найдите утлы треугольника ^МN, если угол СОЕ = 74°.

4*. Из точек А \\ В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и ВО к этой прямой, угол ВАС равен 117°.

Найдите угол АВО.
Докажите, что прямые АВ и СО пересекаются.

Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

В треугольнике СОЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМО острый. Докажите, что ОЕ>ОМ.
Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
В прямоугольном треугольнике АВС (/.С=90°) биссектрисы СО и АЕ пересекаются в точке О. ААОС = 105°. Найдите острые углы треугольника АВС.

4*. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.

Контрольная работа 5. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам

Вариант 1

В остроугольном треугольнике МИР биссектриса угла М пересекает высоту ИК в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МИ.
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Контрольная работа 6 (итоговая)

Вариант 1

Дано: /В = /С = 90°, ААОС = 50°, /ЛОВ = 40°.

Доказать: ЬЛВО = АОСА.

В С

Программа по геометрии 7 класс Атанасян 2 часа в неделю

В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.
Параллельные прямые а и Ь пересечены двумя параллельными секущими АВ и СД причем точки А и С лежат на прямой а, а точки В и О - на прямой Ь. Докажите, что АС = ВО.

4*. Дано: АВ = ВС, ВТ= 4 см.

Программа по геометрии 7 класс Атанасян 2 часа в неделю

Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2004.

Для учителя

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2004.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.
Алтынов П.И. Геометрия, 7-9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
ЗвавичЛ.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы. М.: Дрофа, 2002.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2009.

Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.

загрузить