Урок Область определения и область значения функций. 9 класс

Тема урока: «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»

Цели урока:

- закрепить навыки работы с графиком числовой функции, находить её область определения и область значений;

- развивать логическое мышление, умение обобщать изучаемый материал, делать выводы;

- воспитывать уверенность, внимание, самостоятельность при работе на уроке.

Ход урока

1. Организационный момент. (2 минуты)

Учитель: Приветствует учащихся. Сообщает тему урока. Озвучивает цели урока: «Мы собрались на уроке, чтобы систематизировать и обобщить полученные знания о понятии функция, области определения и области значений функции. Задания по данной теме встречаются в ГИА по математике в 9 классе и в ЕГЭ в 11 классе. Чтение графиков функций имеет большое практическое значение.»

2.Устная работа. (7 минут) . Каждому ученику выдаётся раздаточный материал. С одной стороны листа напечатаны функции. С другой графики. Учащиеся подписывают свои работы и отвечают на вопросы.

1)Найдите область определения функции: (в задании 10 функций за решение 2 функций 1 балл, если ученик решает все задания, то получает «5»)

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9); 10).

2)Найдите область значений функции: (в задании 5 графиков - за все верно решенные задания «5»)

1) 2) 3)

4) 5)

3. Решение задач (5 минут): (решает учитель или сильный ученик)

4. Практическая работа(10 минут): ( каждому ученику выдаётся практическая работа, её он должен выполнить на оценку) , (можно подобрать задания по вариантам)

1) Найдите область определения функции

2) Дана функция у = f(x), где

а) Найдите D(f);

б) вычислите f (-5), f (-2), f (0), f (2), f (4);

в) постройте график функции;

г) найдите E(f).

(в выделенной области. ученики выполняют

чертёж)

Релаксация:

a

c

d

e

1

+

+

+

-

-

2

+

-

-

-

-

3

+

+

+

-

-

4

-

-

+

-

-

5

+

+

+

-

-5. Дидактическая игра «Получи пятёрку». (10 минут)

Учитель: «Все вы любите получать пятёрки. Сейчас вам представится возможность мгновенно получить пятёрку. Для этого нужно принять участие в игре. Заполните таблицу, вписывая в каждую клетку знак «+» или «-». Будьте внимательны. Я буду читать некоторые утверждения. Если вы согласны - пишите «+», если не согласны - пишите «-».»

1а). Соответствия, при которых каждому элементу одного множества сопоставляется единственный элемент другого множества, называются функциями (+);

2а). Переменную X называют аргументом функции (+);

3а). Множество вех допустимых значений независимой переменной является областью определения функции (+);

4а). Чтобы построить график линейной функции достаточно одной точки (-);

5а). Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции (+).

1b). Функция обозначается у =f(x), x € Х (+);

2b). Переменную X называют зависимой переменной (-);

3b). Множество всех значений функции называют областью значений (+);

4b). Всякая линия на координатной плоскости может рассматриваться, как график некоторой функции (-);

5b). Чтобы построить график линейной функции достаточно две точки (+).

1с). Функция вида у = kх + в называется линейной (+);

2с). Переменную Yназывают независимой переменной (-);

3с). Графиком линейной функции является прямая (+);

4с). Окружность не является графиком функции (+);

5с). Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называют нулями функции (+).

1d). Графиком квадратичной функции является прямая (-);

2d). У всех функций области определения одинаковы (-);

3d). Областью значений квадратичной функции являются все действительные числа (-);

4d).Чтобы построить график функции необязательно знать её область определения (-);

5d). Графиком квадратичной функции является гипербола (-).

1е). Областью определения линейной функции являются все действительные числа кроме нуля (-);

2е). У всех функций области значений одинаковы (-);

3е). Областью значений линейной функции являются все действительные числа кроме -5 и 4(-);

4е). Область значений функции не зависит от её области определения (-);

5е). Графиком обратной пропорциональности является парабола (-).

Итоги игры. А теперь соедините линией все «+». Что у вас получилось?( Если получилась «5» то оценка выставляется в журнал)

Рефлексия (6 мин) Заполните карточки и сдайте учителю.

Ф. И.

Усвоил(а) хорошо

Иногда ошибаюсь

Пока усвоил(а) плохо

Понятие «Функция»

Область определения функции

Область значений функции

Что такое график функции

Итоги урока. В результате каждый ученик должен получить за три работы три оценки, итоговая оценка в журнал «среднее арифметическое» полученных оценок. Кроме того он может оценить свою подготовку к контрольной работе, и если она недостаточна повторить теорию.

Домашнее задание(5 мин): § 8, (№ по усмотрению учителя , в зависимости от решенных уже заданий и уровня подготовки класса) комментарии учителя , если возможно озвучивание итоговых оценок(учитель во время заполнения карточек по релаксации выводит «среднюю» оценку каждому ученику.