МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚТЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ тақырыбындағы баяндама

Сансызбай Айгүл Мұхтарқызы

№249 мектеп -лицейдің

математика пәнінің мұғалімі

МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚТЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ

Мақсаты - мектеп қабырғасындағы шәкірттерді заман талабына сәйкес білікті де, білімді, интеллектуалдық потенциалы жоғары, шығармашылық ойлауы қалыптасқан теориялық білімін практикада қолдана білетін азамат етіп тәрбиелеу. «Қазақстан -2050» стратегиясы қалыптасқан мемлекеттің жаңа саяси бағыты»атты жолдауында Елбасымыз Н.Ә.Назарбаев «Бәсекеге қабілетті дамыған мемлекет болу үшін біз сауаттылығы жоғары елге айналуымыз керек.Сондай-ақ балаларымыздың,жалпы,барлық жеткеншек ұрпақтың функционалдық сауаттылығына да зор көңіл бөлу қажет.Балаларымыз қазіргі заманға бейімделген болуы үшін бұл аса маңызды деген болатын» .(2012 жыл.15 желтоқсан) Елбасының тапсырмасы бойынша оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту жөніндегі 2012-2016 жылдарға арналған ұлттық жоспар қабылданды. Елбасы бастамасымен өмірге келген «Функционалдық сауаттылық бойынша Ұлттық жоспардың» маңызы ерекше. Оның негізгі мақсаты - оқушылардың білімдерін өмірде тиімді қолдануға үйрету. Функциональдық сауаттылықты дамытуда оқушылардың жетістіктерін мониторингтеу мен кешенді бағалау. Олар ұлттық және халықаралық бағалау жүйелері арқылы жүргізіледі.

PISA, TIMSS және PIRLS сияқты халықаралық зерттеулер өтеді. РІSА халықаралық зерттеуі барлық білім беру ұйымдарындағы 15-жастағы оқушылардың оқу, математика және жаратылыстанудан білім жетістіктерін анықтауды мақсат етіп қойды. Зерттеу оқушылардың қабілеттерін емес, ол оқу барысында меңгерген білімдері мен дағдыларын өмірлік жағдайларда қолдана білу ептіліктерін бағалауға бағытталған.

Осыған сәйкес мен оқушылардың теориялық білімін практикада ұштастыруға қандай жұмыстар атқарып жатқандығым туралы ой бөліскім келеді.

1998 жылғы 12 ақпандағы №103 қаулысымен бекітілген Қазақстан Республикасы Үкіметінің «Қазақстан Республикасының ең аз қамтамасыз етілген азаматтарын шағын несиелендірудің 1998-2000 жылдарға арналған бағдарламасы» жарық көрген болатын. Бағдарлама еңбекпен қамтуды қамтамасыз етуді, кірістерді көбейтуді, кедейшілікті төмендетуді, халықтың еңбекке қабілетті еңбекпен қамтылған бөлігі арасында жеке және отбасылық кәсіпкерлікті дамытуды көздейді . Бағдарламаның қаржыландыру көздері мен шағын несие берудің негізгі шарттары және өміршеңдігі мені қатты қызықтырды, өз жобамның дүниеге келуіне негіз болды.

Тақырыптың өзектілігін ашу мақсатындағы зерттеу жұмысым 2008 жылдан бастау алды. Банктен несие алу, оны белгілі бір кәсіп түрімен айналысуға жұмсау ,одан пайда табу және несиені белгілі бір процентпен қайтаруға байланысты оқушым «Шағын несие және оны қайтару» тақырыбында ғылыми жоба қорғады. Бұл зерттеу жұмысы №2, 2001 жылғы ИФМ журналында «Оқушыларды кәсіпкерлікке баулудың кейбір мәселелері» атты Н.Тайыржанның (ҚМУ аспиранты) мақаласында талқыланған. Бұл жұмысында оқушым Қазақстандағы ең аз қамтамасыз етілген отбасыларына 18 айдан аспайтын мерзімге 5 проценттік жылдық өсіммен берілетін 400 АҚШ доллары көлеміндегі несиенің егін және мал шаруашылығымен айналысатын кәсіпкер үшін тиімсіз екендігін дәлелдеуге талпынды. Бизнес жоспар құрып, айлар бойынша қаржылық жоспар (финансовы план) жасап,кәсіпкерлікті ұйымдастыру барысындағы шығындар мен пайданы есептеді.Мұндай жұмысты атқару барысында оқушылар процент табу,арифметикалық және геометриялық прогрессия,функция және оның гафигі, таблицалық шамалар т.с.с теориялық білімін практикада қолданады.

2000 жылы Г.Дәкібаева(11кл) «Нарықтық экономика жағдайында материалды тиімді пайдалану» тақырыбында ғылыми жобасын қорғады,Облыстық сайыста ІІ орын иеленді. 2011жылы «Білім мен ғылым жолы - болашаққа нық қадам» атты жинаққа енді. Бұл ғылыми жобасында жеке кәсіпкер материалды тиімді пішіп, үнемдей білсе қыруар пайда табатындығын көрсеткен.

Математика сауаттылығы бойынша тапсырма мысалдары

Есеп - 1 БАЛМҮЗДАҚ ДҮКЕНІ

Бұл Мейрамгүлдің балмұздақ дүкенінің жалпы ауданының жоспары. Ол дүкенін жаңартып жатыр.

Қызмет көрсету алаңы сатушы сөресімен қоршалған.

Ескерту: Тордағы әр төртбұрыш 0,5 метр х 0,5 метрге тең.

Сұрақ1: БАЛМ¥ЗДАҚ ДҮКЕНІ

Мейрамгүл сатушы сересінің сыртқы жағын жаңа көмкермемен қаптағысы келеді. Оған барлығы қандай ұзындықтағы көмкерме қажет?

Сурақ2: БАЛМҰЗДАҚ ДҮКЕНІ

Мейрамгүл сонымен қатар дүкеніне жаңа еден төсемекші. Қызмет көрсету алаңы мен сатушы сересін қоспағандағы дукеннің барлық ауданы қанша? Жұмысыңызды көрсетіңіз

Жауабы:

1. 4,5-нан 4,55-ке дейін. [м немесе метр ]

2. 31,5м

Есеп- 2 Т¥РҒЫН ҮЙ

Суретте шатыры пирамида пішіндес турғын үй бейнеленген. Төменде оқушылар жасаған турғын үй шатырының моделі және кейбір кескіндердің үзындығы көрсетілген.

Бұл модельде шатырдың етегі - АВСД квадрат. Шатыр сүйенетін тіреуіштер, ЕҒGНКLМN тікбұрышты параллелепипедтің пішіні бар бетон блогының қабырғалары болып табылады. Е - АТ қабырғасының ортасы, Ғ-ВТ қабырғасының ортасы, G - СТ қабырғасының ортасы, Н - DТ қабырғасының ортасы. Пирамданың барлық қырлары 12 м тең.

Сұрақ 1: Т¥РҒЫН ҮЙ

АВСD квадратының шатыр етегінің ауданын табыңыздар. АВСD квадратының шатыр етегінің ауданы = _ Жауабы: 144 м².

Сұрақ 2: Т¥РҒЫН ҮЙ

ЕҒ-кескінінің ұзындығын бетон блогының көлденең жағынан табыңдар.

ЕҒ-кескінінің үзындығы = Жауабы: 6 м.

Әрбір оқушы мектептегі математика курсының теориялық мәселелерін жете түсініп, берік игерсе, өмірде кездесетін түрлі мәселелерді шығармашылық шеберлікпен еркін шешеді.

Экономикалық мазмұнды математикалық есептерді шығарудың практикалық мәні зор. Ол арқылы материалдық қаржы қорын, жұмыс уақытын тиімді пайдалана білуге, еңбек өнімділігін арттыруға, жұмыс сапасын көтеру мүмкіндігін табуға, шаруашылыққа тәрбиелеуге мүмкіндік туғызады. Материалдық қаражат түрлерін үнемдеп пайдалану жолында өндіріс орындарында ғана емес, жеке отбасы өмірінде де түрлі қиыншылыққа және т.б. құндылығын түсініп, үнем ережесінің тиімді жолдарын іздестіруге тәрбиелейді , келешекте өздігінен дұрыс шешім табуға баулиды.

Экономикалық терминдер жайлы түсінік қалыптастыратын есептерге мысалдар келтірейін. 5 сыныптағы «Арифметикалық орта »тақырыптарында «Орташа айлық табыс», «Орташа жылдық өнім көлемі» деген экономикалық терминдерге түсінік беруге болады.

1-мысал:Сауыншының қазан айындағы айлық табысы 3200 теңге, ал қарашада қазан айына қарағанда 15%-ке көп.Ал желтоқсанда қарашаға қарағанда 10%-ке кем.Сауыншының төртінші тоқсандағы орташа айлық табысын көрсетіңдер.

Шешуі: 3200∙0,15=480 3200+480=3680 теңге қараша айы 3680∙0,1=368 3680-368=3312 теңге желтоқсан айы

2-мысал:Жұмысшының бес күндік жалақысы 725 теңге, 690 теңге, 710 теңге және 645 теңге, 660 теңге болды. Жұмысшының бір күнгі орташа жалақысы қанша?

Шешуі:

3-мысал:Фермер 2010 жылы 4647 тонна картоп, 2011 жылы - 4372 тонна, 2012 жылы - 4491 тонна және 2013 жылы- 4592 тонна картоп жинады. Осы жылдары фермер картоптан орташа қанша өнім жинады?

Шешуі:

Санның процентін табуға байланысты есептерулер өмірде көп кездеседі.

4-мысал: Банкке 5% -тік жылдық өсіммен 150 000 тг салынды. Банкке салынған осы ақша бір жылдан соң неше теңге болады? Жай проценттік өсім формуласын пайдаланып есептейік Шешуі: S_n= 150 000(1+ )=240000 Жауабы:240 000тг

Жай проценттік өсім формуласы S_n= S(1+ ) S-банкке салынған ақша Р-өсім(процентпен); п-ай(жыл) саны; S_n-өсіммен есептелген соңғы ақша.

Күрделі проценттік өсім формуласы S_n= S(1+ )^п S-банкке салынған ақша Р-өсім(процентпен); п- жыл немесе ай саны; S_n- күрделі проценттік өсіммен есептелген соңғы ақша.

5-мысал: Банкке 8%-тік жылдық өсіммен 750 000 тг ақша салынды.Егер банкке салынған осы ақша 3 жылдан соң алынса: 1) жай проценттік өсімен неше теңге болады ? 2) күрделі проценттік өсімен неше теңге болады ? Шешуі: 1) S_n= 750 000(1+ =930 000 Жауабы: 930 000 тг

Шешуі: S_n= 750 000(1+ ³=944 784 Жауабы: 944 784тг

Математика ғылым салаларының, әсіресе табиғат, техника ғылымдарының анасы іспеттес. Бірде - бір ғылым саласы математикасыз дами алмайды. Әсіресе техниканың негізі - математика, информатика сияқты ғылым салалары математикалық ойлау негізінде дамиды. Мысалы ғарышты игеру тек математикалық ойлау, модельдеу негізінде құрылған есептеу арқылы ғана іске асырылады. Математикалық есептеусіз тәжірибе жасау өте қымбатқа түскен болар еді.

Математика жалпы білім беретін пәндердің ішіндегі күрделі пәндердің бірі болғандықтан оқушыларды математикаға қызықтыру мақсатында күнделікті сабақтарды негізгі пәндермен байланыстыра оқытуға көңіл бөлемін. Пәнаралық байланыстың басты міндеті оқушылардың бір пәннен меңгерген білім, білік, дағдыларын екінші жақын пәндерге орынды қолдана білуін қамтамасыз ету.

Геометриялық денелердің көлеміне сәйкес формулалар таба аламыз.Ал формасы белгісіз дененің көлемін қалай табуға болады деген сұраққа Ежелгі Грекияның ұлы ғалымы Архимедтің «Суға батырылған дене өзінің көлеміне тең суды ығыстырып шығарады» деген заңы көмектеседі.Осы заңдылыққа сүйене отырып мен 11 сыныпта геометрия пәнінен Айналу денелері мен көпжақтардың көлемін есептеу тақырыбындағы сабағымды практикалық лобараториялық түрде өткізген болатынмын.Тәжірибе жасау үшін мензуркаға сиятындай етіп ағаштан айналу денесі мен көпжақтардың моделін жасадым.

2014 жылы «Айналу денелері мен көпжақтардың көлемін есептеу» тақырыбындағы сабағының материалы «Білім берудегі мен ойлап тапқан әдіс» ІІІ Республикалық ғылыми - тәжірибелік конференцияның жинағына енді. 1-мысал: Шөмеленің көлемін есептеуде екі түрлі жағдайды қарастыруға болады.

1. Конус пен цилиндр 2) жарты сфера мен цилиндр 2-мысал: Сфера бетінің ауданы тақырыбында практикалық тапсырма орындау .Доп немесе глобус беті сфера болып есептеледі.Оның бетінің ауданын табу үшін S = 4πR² формуласы пайдаланылады. Сфераны центрі арқылы өтетін жазықтықпен қиғанда үлкен шеңбер пайда болады.Осы шеңбер ұзындығын жіппен өлшейміз. Ол шеңбер ұзындығы болады. С = 2πR шеңбер ұзындығын табу формуласына қойып доп немесе глобус радиусын табамыз. Табылған радиусты сфера бетінің ауданын табу формуласына қойып доп пен глобус бетінің ауданын табамыз.

1)Осындай есептеулер арқылы бір допқа қанша материал кететінін анықтауға болады.

2)Сонымен бірге қолымызға доп беріп, дәл осындай 100 доп сиятын қорапша дайындау қажет.Қорапшаның ұзындығын ,енін, биіктігін табыңдар?(доптың өлшем бірлігі жоқ)Оны есептеу үшін жоғарыда айтылған тәсіл арқылы доп радиусын табуға болады.Осы допқа сырттай сызылған кубтың өлшемдері 2R-ге тең екендігінен өлшемі 2R-ге тең 100 кубты орналастыратын қорапша дайындау керек екендігін білеміз.Қолымызда бар материалға байланысты қорапша дайындауға болады.

Оқулықтардағы есептер №773 есеп

Шешуі: S_АЕВ=(4 ×2):2=4 cм² S_АКД=(6 ×2):2=6cм² S_СҒД=(2 ×1):2=1cм²

S_АЕҒК =4 ×12=24 cм² S_АВСД = 24- (4+6+1) =13см² Жауабы 13 см²

№1349 есеп

Жауабы: 1) 50% 2) 25%

Қазіргі кезде тест кітапшаларында есептер сызба түрінде беріледі .Оларды шығару теориялық білімімізге сүйенуді қажет етеді.

Өз жұмысымды қорытындылай келе алған білімдерін күнделікті өмірде пайдалана білетін білімді ұрпақ тәрбиелейік дегім келеді.