Разработка урока геометрии в 7 кл на тему Сумма углов треугольника

Урок геометрии 7 кл.

Учитель: Карпунина Оксана Валериевна

Область: Жамбылская

Район: Кордайский

Город/село: Кордай

Школа: №2 им. Ломоносова.

Тема урока

время

Сумма углов треугольника

Цели урока

Создание условий для формирования умений применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

развивать математическую речь учащихся, развивать творческую активность, математические представления;

воспитывать у учащихся аккуратность, внимательность, положительное отношение к математике.

Результаты обучения для учащихся

Знают теорему о сумме углов треугольника

Умеют применять данную теорему при решении задач.

Основные идеи, отработанные на занятии

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Источники, оснащение и оборудование

Раздаточный материал, стикеры, компьютер, проектор, учебник «Геометрия -7»

Модули

Развитие критического мышления, талантливые и одаренные, обучение с учетом возрастных особенностей, ИКТ, новые подходы в обучении.

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

1 мин

Приветствие. Создание благоприятного климата.

Сегодня на уроке мы повторим тему «Сумма углов треугольника». Решение задач - практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

Один мудрец сказал:

« Высшее проявление духа - это разум. Высшее проявление разума - это геометрия. Клетка геометрии - это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная…»

Ученики приветствую, слушают

Определение темы, цели и задач урока

2 мин

Называет тему урока и просит учеников определить цели урока с помощью метода «Дерево ожиданий и опасений»

Для выяснения образовательных целей учеников, их ожиданий и опасений используется следующий метод:

Метод «Фруктовый сад»

Оборудование: заранее готовятся два больших плаката с нарисованным на каждом из них деревом. Одно дерево подписано «Яблоня», второе - «Лимонное дерево». Обучающимся раздаются также заранее вырезанные из бумаги крупные яблоки и лимоны.

- Уважаемые ученики, предлагаю на яблоках записать свои ожидания от урока, а опасения на лимонах.

- Зачитайте вслух свои ответы. (По желанию).

Определяют, участвуют в беседе.

Коллаборативная среда

1 мин

Как ваше настроение? Давайте, чтобы оно стало отличным, улыбнемся друг другу. Я уверена, что сегодня вы будете работать очень внимательно, справитесь со всеми задачами урока. Я предлагаю проверить, всё ли имеется у вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка.

Выполняют

Проверка домашнего задания

3 мин

Решение задач на рабочем листке.

Сдают на проверку учителю.

Актуализация знаний

5 мин

2 мин

С геометрической фигурой "треугольник" мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте повторим, что нам известно о треугольнике?

Метод «Каждый учит каждого» (также известен по названию «Берешь одно - даешь другое»).

Составим кластер по этой геометрической фигуре. (Учащиеся работают в группах, им предоставлена возможность общаться друг с другом, каждому самостоятельно строить процесс познания).Используется метод «Карусель»

Алгоритм реализации метода

1. Ученики распределены по небольшим группам (4 уч.)

2. Каждой группе выдается учебный плакат или лист бумаги формата А3, на котором ребята составляют кластер.

3. Ученики работают в группах, в рамках установленного регламента, для написания своих ответов, мыслей и идей по заданному им вопросу.

4. Каждой группе выдается ручка определенного цвета, отличного от цвета ручки, предназначенной для другой группы для того, чтобы, в дальнейшем, они смогли легко распознать свои ответы.

5. По истечении отведенного для работы времени ученики передают плакат следующей группе.

6. Ученики знакомятся с ответами предыдущей группы и обсуждают, выражая согласие/несогласие с ними: если согласны - отмечают каким-либо символом; если не согласны - пишут объяснение, обоснование.

7. Далее, ученики записывают свои собственные мысли по данному вопросу. В случае, если их мысли и идеи согласованы с письменными ответами предыдущей группы, они могут соединить их стрелкой.

8. «Карусель» продолжается (если позволяет время) до тех пор, пока каждая группа не ознакомится со всеми плакатами и не ответит на каждый вопрос.

9. Полезным может быть общий опрос после выполнения этого задания.

Обсуждение полученного кластера.

А теперь всё внимание на экран - загадка.(Каждая маска рассказывает о себе)

1 маска.

Мы дочери одной матери, живём в одном семействе, но силы и свойства у нас разные.

2 маска.

Я очень правильная фигура, у меня все углы и все стороны равны. К тому же у меня 3 оси симметрии.

3 маска.

А я тоже имею две равные стороны, у меня также есть ось симметрии, а потому у меня два равных угла при основании.

4 маска.

Зато я имею прямой угол. Вот такие мы сильные и важные.

5 маска У меня, например, все уголки острые. А у моего друга есть один тупой. Но все мы обладаем замечательным свойством.

Работают в группах по составлению кластера.

Отгадывают какая фигура скрывается под маской

Инициация, вхождение в тему

5 мин

Решение задач по готовым чертежам.

Математический диктант.

Найдите неизвестные углы треугольника ABC.

Решают устно, ответ записывают в тетрадь, затем - взаимопроверка.

Погружение в тему

7-8 мин мин

Работа в парах- решить 4 задачи и оценить свою работу по критериям.

Ученики объединяются в пары и выполняют задание (решение 4-х задач по готовым чертежам). После выполнения задания по предложенным критериям выставляет оценку в тетрадь.

Каждое задание оценивается в 2 балла. Оценка 5 выставляется, если ученик набрал 8 баллов, оценка 4-6, 7 баллов, оценка 3-4, 5 баллов.

Физ. минутка

2 мин

Дети встают из-за парт.

- Учитель: если вы согласны с выражением, то руки вверх и делаем хлопок над головой, если вы не согласны, то потопали ногами.

1. В треугольнике может быть:

- 2 острых угла (согласны)

- 1 острый и 2 прямых угла (не согласны)

- тупой и прямой углы (не согласны)

- 2 острых и тупой углы (согласны)

- 3 острых угла (согласны)

- 2 тупых угла (не согласны)

- 2 острых и прямой углы. (согласны)

2. Существует:

- прямоугольный равносторонний треугольник (не согласны)

- прямоугольный равнобедренный треугольник. (согласны)

3. Верно ли, что:

- если в треугольнике есть тупой угол, то в нем нет прямого угла (согласны)

- внешний угол треугольника меньше любого внутреннего угла, не смежного с ним (не согласны)

- если в треугольнике есть прямой угол, то он единственный (согласны)

- в любом треугольнике хотя бы 2 угла прямые (не согласны)

- если в треугольнике есть тупой угол, то он неединственный (не согласны)

- в любом треугольнике хотя бы 2 угла острые (согласны)

- в треугольнике все углы равны, то он равносторонний (согласны).

выполняют

Закрепление пройденного материала

10 мин

Решение теста по вариантам. Несколько человек за компьютерами, остальные в тетрадях.

1 вариант

1. В треугольнике два угла равны 43° и 65°. Чему равен третий угол?

Ответ. а) 102°; б) 72°; в) 78°; г) 108°.

2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 27°. Чему равен другой острый угол?

Ответ. а) 73°; б) 153°; в) 23°; г) 63°.

3. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 25°. Чему равен угол при вершине?

Ответ. а) 25°; б) 130°; в) 150°; г) 55°.

4. Найдите углы прямоугольного треугольника, зная, что острые углы относятся как 2:3.

Ответ. а) 48° и 42°; б) 72° и 108°; в) 36°и 54°; г) 60° и 90°.

5. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 114°. Найдите внешний угол при основании треугольника.

Ответ. а) 123°; б) 66°; в) 24°; г) 57°.

Эталон. 1б; 2г; 3б; 4в; 5а.

Вариант 2

1. В треугольнике один из углов равен 30 º, другой 47 º. Найдите третий угол.

Ответ: а) 30 º б) 47 º в) 103 º г) 113 º.

2. Острый угол равнобедренного прямоугольного треугольника равен:

Ответ: а) 90 º б) 35 º в) 55 º г) 45 º.

3. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 68 º. Найдите остальные углы.

Ответ: а) 68º и 112º б) 68º и 68º в) 68º и 44º г) 68º и 136º.

4. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 º. Найдите остальные углы.

Ответ: а) 120º и 60º б) 60º и 60º в) 120º и 30º г) 30º и 30º.

5. Внешний угол равностороннего треугольника равен:

Ответ: а) 120º б) 60 º в) 100 º г) 80 º.

2 вариант

в

г

в

г

а

2.Для более «сильных» учащихся - работа по дифференцированным карточкам

Работают самостоятельно с тестами, затем - самопроверка и само оценивание.

Подведение итогов урока

Рефлексия

урока

5 мин

В оценочный лист выставляют оценки и выводят итоговую оценку.

Прием «дерево»

За это время выросло удивительное дерево, благодаря которому каждый из вас может показать пользу или бесполезность нашего общения.

Если оно для вас прошло плодотворно, и вы остались довольны - прикрепите к дереву плоды - яблоки.

Если оно прошло хорошо, но могло быть и лучше - прикрепите цветы.

Если общение не ничего нового не принесло - зеленые листочки.

А уж если совсем напрасно было потрачено время, то - желтый, чахлый лист.

И в завершении, скажите:

- За что бы вы себя могли похвалить?

Выполняют

Прикрепляют стикеры и отвечают на вопрос

Домашнее задание

1 мин

№ 150,151

Запись

Приложение №1

Проверка домашнего задания.

Ф. И. учащегося: _____________________________________

№ задачи

Чертеж

Решение

№ 5

№ 6

№ 7

№ 8

Приложение № 2

Математический диктант.