Муниципальное казенное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2

городского округа - город Нововоронеж»

«Рассмотрено»

На заседании ШМО

Протокол № 1 от « 30 » августа 2013 г.

«Согласовано»

Руководитель Методсовета

_____________Дружинина Е. В.

Протокол Методсовета № 1 от « 30 » августа 2013 г.

«Утверждено»

Директор МКОУ СОШ№2

________________Зайцева В.С.

Протокол Педсовета № 1

от « 30 » августа 2013 г.

Рабочая программа

по математике

для 11 «А» класса.

Учитель:

Киселева Татьяна Николаевна

2013-2014 г.

г.Нововоронеж

Из Закона РФ «Об образовании»

Статья 12 Образовательные программы

1. Образовательные программы определяют содержание образования. Содержание образования должно содействовать взаимопониманию и сотрудничеству между людьми, народами независимо от расовой, национальной, этнической, религиозной и социальной принадлежности, учитывать разнообразие мировоззренческих подходов, способствовать реализации права обучающихся на свободный выбор мнений и убеждений, обеспечивать развитие способностей каждого человека, формирование и развитие его личности в соответствии с принятыми в семье и обществе духовно-нравственными и социокультурными ценностями. Содержание профессионального образования и профессионального обучения должно обеспечивать получение квалификации.

2. В Российской Федерации по уровням общего и профессионального образования, по профессиональному обучению реализуются основные образовательные программы, по дополнительному образованию - дополнительные образовательные программы.

3. К основным образовательным программам относятся:

1) основные общеобразовательные программы - образовательные программы дошкольного образования, образовательные программы начального общего образования, образовательные программы основного общего образования, образовательные программы среднего общего образования;

2) основные профессиональные образовательные программы.

5. Образовательные программы самостоятельно разрабатываются и утверждаются организацией, осуществляющей образовательную деятельность, если настоящим Федеральным законом не установлено иное.

Статья 13 Общие требования к реализации образовательных программ

1. Образовательные программы реализуются организацией, осуществляющей образовательную деятельность, как самостоятельно, так и посредством сетевых форм их реализации.

2. При реализации образовательных программ используются различные образовательные технологии, в том числе дистанционные образовательные технологии, электронное обучение.

3. При реализации образовательных программ организацией, осуществляющей образовательную деятельность, может применяться форма организации образовательной деятельности, основанная на модульном принципе представления содержания образовательной программы и построения учебных планов, использовании соответствующих образовательных технологий.

8. Положения о практике обучающихся, осваивающих основные профессиональные образовательные программы, и ее виды утверждаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.

9. Использование при реализации образовательных программ методов и средств обучения и воспитания, образовательных технологий, наносящих вред физическому или психическому здоровью обучающихся, запрещается.

11. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по соответствующим образовательным программам различных уровня и (или) направленности или по соответствующему виду образования устанавливается федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования, если иное не установлено настоящим Федеральным законом.

Принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года

Одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года

Внесены изменения 23 июля 2013 года

Пояснительная записка

к рабочей программе по алгебре и началам анализа

11 А класса на 2013 - 2014 учебный год

Настоящая рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк - М.: Дрофа, 2000 г./, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.

Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта:

1. Программа: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А. В. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы. М. Просвещение, 2011-2013.

2. Учебник: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А. В., Алгебра и начала анализа. 11 класс, Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). - М. Просвещение, 2011-2013.

3. Дидактические материалы: Потапов М.К., Шевкин А. В. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы. 11 класс, (базовый и профильный уровни). - М. Просвещение, 2011-2013.

4. Потапов М.К., Шевкин А. В. Алгебра и начала анализа: Книга для учителя. 11 класс, (базовый и профильный уровни). - М. Просвещение, 2009.

5. Шепелева Ю. В. Алгебра и начала анализа: Тематические тесты., 11 класс, (базовый и профильный уровни). - М. Просвещение, 2011.

Методическая литература

1. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013 - 2014 учебный год.

2. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004 г.

3. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов общеобразовательных школ. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2006, 61с.

4. Б. Г. Зив. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. А. П. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 класс.

5. Тесты. Алгебра и начала анализа, 10 - 11. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2000. - 96с.

6. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка - Волгоград: Учитель, 2005;

7. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;

8. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989;

9. Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2004;

10. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

11. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Список дополнительной литературы по вопросам комбинаторики и теории вероятностей.

1. Бернулли Я. О законе больших чисел. - М., 1986.

2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. - М., 2004.

3. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. - М., 1969.

4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М., 1997.

5. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.

6. Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. - М., 1990. 7. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.

8. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. - М., 1996.

9. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для учащихся 7-9 кл. - М., 2005.

10. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. - М., 2004.

11. Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. - М., 1982.

12. Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. - М., 1997, 2008.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Готовимся к ЕГЭ. Математика

• Репетитор по алгебре 11 класс

• Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс

• Алгебра и начало анализа 10-11 класс

• Алгебра и начало анализа 11 класс. Итоговая аттестация

• 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

• 1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2013

• Ларин А. А.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo

• Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/

• досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/

В современных условиях образование призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 года в содержании рабочей программы и календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: совершенствование навыков научного познания, развитие познавательной компетенции учащихся, совершенствование учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Принципы отбора содержания связаны с целями образования, логикой межпредметных и внутрипредметных связей, а также с учетом возрастных особенностей развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития различных процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих и социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к современной науке и технике, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, нацеленного на совершенствование общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации непрерывно растет, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Согласно действующему в МКО СОШ №2 городского округа - город Нововоронеж учебному плану и с учетом направленности классов, календарно-тематический план предусматривает следующую организацию процесса обучения:

• в 11 классе предполагается обучение в объеме 136 часов (4 часа в неделю).

В том числе, для проведения:

• контрольных работ - 8 учебных часов;

• самостоятельных (в том числе тестовых) работ - 8 учебных часов;

В течение года возможны коррективы календарно - тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Особенности рабочей программы. Современную школу нельзя представить без компьютера, причем материально - техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Сегодня многие учащиеся владеют первоначальными навыками компьютерной грамотности и имеют компьютер дома. Однако, в нашей школе пока ещё недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению приемами этой методики преподавателей для каждодневной работы с учащимися. Особенностью создания данной рабочей программы является внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10-11 классе. Второй отличительной особенностью программы, является добавление в тематическое планирование пробных тестовых работ по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче единого государственного экзамена.

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Применение лекционно-семинарского метода обучения позволят учителю успеть изложить учебный материал и высвободить время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий, позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, компьютерными программами, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников.

Уроки - лекции. Как правило, это уроки, в течении которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, математические диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, которое понадобится многим старшеклассникам в дальнейшей учебе. На таких уроках используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Уроки - семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами, решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

Уроки - зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Уроки с применением ИКТ. Занятия проводятся в компьютерном классе, или с применением Интернет-ресурсов (самостоятельные работы в режиме он-лайн) или практические работы с использованием математических прикладных программ.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Научиться распознавать графики таких процессов, суметь записать их в виде функциональной зависимости и рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет - ресурсов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения, уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики, уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа, уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства, уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Владеть компетенциями:

• учебно - познавательной;

• ценностно - ориентационной;

• рефлексивной;

• коммуникативной;

• информационной;

• социально - трудовой.

Цели программы:

● формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве

моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующим специальностям, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни ,а так же для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности (отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса);

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• Владеть компетенциями:

• учебно - познавательной;

• ценностно - ориентационной;

• рефлексивной;

• коммуникативной;

• информационной;

• социально - трудовой.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра и начала анализа XI класс

( 4 часа в неделю, всего 136 часов)

1. Функции и их графики. (9 ч).

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

О с н о в н а я ц е л ь - овладеть методами исследования функций и построения графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций (сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности ( или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания ( убывания) знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразования графиков функций - симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение графиков.. Все эти способы применяются к построению графиков функции по графику функции .

Рассматривается симметрия графиков функций и относительно прямой . По графику функции строятся графики функций и . Затем строятся графики функций, являющихся суперпозицией, суммой, произведением. функций.

2. Предел функции и непрерывность. ( 5 ч).

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

О с н о в н а я ц е л ь - усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функции сначала при , , затем в точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится функций. Вводится понятие непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

Вводится понятие непрерывности функции справа ( слева ) в точке и непрерывности функции на отрезке. Приводится также определение предела функции в точке «на языке » и «на языке последовательностей». Вводится понятие разрывной функции и рассматриваются примеры разрывных функций.

3. Обратные функции. ( 6 ч).

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

О с н о в н а я ц е л ь - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанавливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.

4. Производная. ( 11 ч).

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

О с н о в н а я ц е л ь - научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат - производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся производные суммы, разности, произведения, честного и суперпозиции двух функций, а так же производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригонометрических функций.

5. Применение производной. ( 16 ч).

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора..

О с н о в н а я ц е л ь - научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функции с помощью производных. Рассматриваются экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их графики.

Доказываются теоремы Роля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх ( или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т.е. вопрос о геометрическом смысле второй производной. Вводится понятие асимптоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Вводятся понятия формулы и ряда Тейлора, показывается их применение при приближенных вычислениях.

6. Первообразная и интеграл. ( 13 ч).

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

О с н о в н а я ц е л ь - знать таблицу первообразных ( неопределенных интегралов ) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел интегральной

7. Равносильность уравнений и неравенств. ( 4 ч).

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений инеравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равносильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.

8. Уравнения - следствия. ( 8 ч).

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

О с н о в н а я ц е л ь - научить применять преобразования, приводимые к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводимые к уравнению-следствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам. ( 13 ч).

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида

О с н о в н а я ц е л ь - научить применять переход от уравнения ( или неравенства ) к равносильной системе.

Сначала вводится понятие системы, равносильности систем, равносильности уравнения ( неравенства ) системе или совокупности систем.

Затем перечисляются некоторые уравнения ( неравенства ) и равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся примеры применения этих утверждений.

Для уравнения вида и неравенства вида формулируются утверждения об их равносильности соответствующим системам.

10. Равносильность уравнений на множествах. ( 7 ч).

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

О с н о в н а я ц е л ь - научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируется соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

11. Равносильность неравенств на множествах. ( 7 ч).

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

О с н о в н а я ц е л ь - научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исхожному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств. ( 5 ч).

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

О с н о в н а я ц е л ь - научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащем модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций , непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств и , называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. ( 5 ч).

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумом функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь - научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

Приводятся примеры решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными. ( 8 ч).

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь - освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматриваются решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.

15. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы. ( 17 ч).

Геометрия XI класс

( 2 часа в неделю, всего 68 часов)

1. Метод координат в пространстве. (18 ч).

Координаты точки и координаты вектора . Скалярное произведение векторов. Движение..

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко о осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

2. Цилиндр, конус, шар.(20 ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара ) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей ( касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.

3. Объемы тел.(19 ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объемы шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я ц е л ь - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

4. Обобщающее повторение. Решение задач.(11 ч).

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

Примерное поурочное планирование 6 часов в неделю

№

Темы учебных занятий

Тип урока

Элементы содержания урока.

Планируемый результат обучения

Вид контроля

Элементы доп-ного содержания

Дом. за-дание

Дата проведения урока

Примечание

план

факт

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»

136 часов

Повторение курса математики 10 класса.

( 6 часа)

Основная цель:

-формирование представлений

-овладение умением

-развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Повторение курса 10 класса: «Рациональные уравнения и неравенства.»

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства различными способами.

2

Повторение курса 10 класса: «Показательные уравнения и неравенства.»

3

Повторение курса 10 класса: «Логарифмические уравнения и неравенства.»

4

Повторение курса 10 класса: «Тригонометрические выражения. Решение тригонометрических уравнений.»

5

Повторение курса 10 класса: «Функции и их графики.»

6

Контрольная работа ( по тексту администрации)

§1 Функции и их графики.

(9 часов)

Основная цель:

-формирование представлений

-формирование умений

-овладение умением

-овладение навыками

7

Элементарные функции

Аргумент. Функция. Область определения и множества значений функции. Суперпозиции двух функций. Элементарные функции.

Знать: понятие аргумент, функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций.

Уметь: строить графики элементарных функций.

8

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функций.

Область существования функции. Область изменения (область значений) функции. Ограниченная сверху на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Знать: понятия область существования и область изменения функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение функции

Уметь: находить область определения и область изменения функций, наибольшее и наименьшее значение функций.

9

Четность, нечетность, периодичность функций.

Четная и нечетная функции. Периодичность функции. Период функции. Главный период.

Знать: понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь: определять период элементарных функций.

10

Четность, нечетность, периодичность функций.

11

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

Убывающая и возрастающая функции. Строго монотонные функции. Невозрастающая и неубывающая функции. Ноль функции. Промежутки знакопостоянства

Знать: понятия возрастающая и убывающая функция, строго монотонная функция, нуль функции, промежутки знакопостоянства.

Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства

12

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

13

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

Исследование функции. График функции. Непрерывность функции.

Знать: принцип исследования элементарных функций

Уметь: строить и читать графики элементарных функций.

14

Основные способы построения графиков функций.

Симметрия относительно осей координат. Сдвиг вдоль осей координат (параллельный перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат. Построение графика функции по графику функции. Симметрия относительно прямой

Знать: основные способы преобразования графиков функций

Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных функций

15

Графики функций, связанные модулем

Знать:

Уметь:

§2 Предел функции и непрерывность.

( 5 часов)

16

Понятие предела функции.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Окрестности точки.

Знать: понятие предел функции

Уметь: находить пределы функций

17

Односторонние пределы.

Правая окрестность точки. Правый предел в точке. Левая окрестность точки. Левый предел в точке. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел

Знать: понятие односторонние пределы

Уметь: находить пределы функций; определять замечательные пределы.

18

Свойства пределов функций.

Основные свойства пределов функций.

Знать: основные свойства пределов функций.

Уметь: применять свойства пределов функций

19

Понятие непрерывности функции

Приращение аргумента. Приращение функции. Непрерывность в точке. Разрывы в точке. Непрерывная функция слева и справа. Непрерывность на отрезке. Непрерывность элементарных функций.

Знать: понятия приращение аргумента, приращение функции; формулу для вычисления приращения функции; определение непрерывности функции.

Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций слева и справа.

20

Непрерывность элементарных функций

§3 Обратные функции.

( 6 часов)

21

Взаимно обратные функции

Обратная функция. Обратимая и необратимая функции. Точки симметрии относительно прямой. Взаимно обратные функции. Свойства графиков взаимно обратных функций.

Знать: понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойство графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций

Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики.

22

Взаимно обратные функции

23

Обратные тригонометрические функции

24

Обратные тригонометрические функции

25

Примеры использования обратных тригонометрических функций

26

Контрольная работа №1 по теме «Функции.»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Функции».

Знать: теоретический материал изученный на предыдущих уроках темы;

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

§4 Производная

(11 часов)

27

Понятие производной

Мгновенная скорость. Приращение пути. Приращение времени. Приращение аргумента. Приращение функции. Дифференцирование функции. Производная функции. Правая и левая производные функции в точке. Механический и геометрический смысл производной. Угол наклона касательной.

Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной.

Уметь: находить производные функций; решать задачи, приводящие к понятию производной

28

Понятие производной

29

Производная суммы. производная разности.

Теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции. Производная разности двух функций.

Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции; формулу производной разности двух функций.

Уметь: применять изученные теоремы и формулы на практике.

30

Производная суммы. производная разности.

Теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции. Производная разности двух функций.

Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции; формулу производной разности двух функций.

Уметь: применять изученные теоремы и формулы на практике.

31

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

Знать:

Уметь:

32

Производная произведения. Производная частного.

Теоремы о производной произведения и о производной частного.

Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного

Уметь: применять изученные теоремы на практике.

33

Производная произведения. Производная частного

34

Производные элементарных функций.

Производные четной и нечетной функций. Производная десятичного логарифма. Производные тригонометрических функций.

Знать: теоремы о производных элементарных и сложных функций.

Уметь: находить производные элементарных и сложных функций.

35

Производная сложной функции.

Производная сложной функции.

Знать: теоремы о производных элементарных и сложных функций.

Уметь: находить производные элементарных и сложных функций.

36

Производная сложной функции.

37

Контрольная работа №2 по теме «Производная функции.»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Производная функции».

Знать: теоретический материал изученный на предыдущих уроках темы;

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

§ 5 Применение производной

(15 часов)

38

Максимум и минимум функции

Максимум и минимум функции на отрезке. Точка максимума. Точка минимума. Точка локального минимума. Точка локального максимума. Точка локального экстремума. Производная функции в точке локального экстремума. Критические точки.

Знать: понятие точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке.

Уметь: выводить выявлять стационарные и критические точки; находить и строить точки максимума и минимума.

39

Максимум и минимум функции

40

Уравнение касательной

Теорема о касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент.

Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции

41

Уравнение касательной

42

Приближенные вычисления.

Вычисление приближенных значений функции в конкретной точке.

Знать: принцип нахождения приближенных значений функции в фиксированной точке

Уметь: определять приближенные значения функций в конкретных точках.

43

Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции. Монотонность функции. Утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке.

Знать: утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке.

Уметь: определять характер монотонности функции на промежутке; находить промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

44

Возрастание и убывание функции

45

Производные высших порядков

Вторая производная. Равномерное и равноускоренное движение. Механический и геометрический смысл второй производной. Производные высших порядков.

Знать: принцип нахождения производных высших порядков; механический и физический смысл второй производной.

Уметь: находить производные высших порядков.

46

Экстремум функции с единственной критической точкой

Экстремум. Критические точки. Экстремум функции с единственной критической точкой.

Знать: утверждения о максимумах и минимумах функции с единственной критической точкой.

Уметь: определять минимумы и максимумы функции с единственной критической точкой.

47

Экстремум функции с единственной критической точкой

48

Задачи на максимум и минимум

Задачи на максимум и минимум. Экстремум. Критические точки.

Знать: три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения.

Уметь: решать задачи на нахождение максимумов и минимумов функций.

49

Задачи на максимум и минимум

50

Асимптоты. Дробно-линейная функция

Асимптота. Асимптота кривой. Горизонтальная и вертикальная асимптоты. Дробно-линейная функция.

Знать: понятия асимптота, асимптота кривой, дробно-линейная функция; правила и формулы для нахождения асимптоты графика функции.

Уметь: находить асимптоты графиков функций и строить эти графики.

51

Построение графиков функций с применением производной

Принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных.

Знать: принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных.

Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных.

52

Контрольная работа №3 по теме: «Применение производной функции»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Применение производной функции».

Знать: теоретический материал изученный на предыдущих уроках темы;

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

§ 6 Первообразная и интеграл.

( 13 часов)

53

Понятие первообразной

Скорость движения. Угловой коэффициент касательной к графику функции. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Основное свойство неопределенного интеграла.

Знать: понятия первообразная, неопределенный интеграл, таблицу первообразных; правила отыскания первообразных; основное свойство неопределенного интеграла.

Уметь: находить первообразные известных функций, неопределенные интегралы.

54

Понятие первообразной

55

Понятие первообразной

56

Площадь криволинейной трапеции.

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Формула для нахождения площади криволинейной трапеции. Интегральная сумма.

Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма; схему построения криволинейной трапеции; формулу площади криволинейной трапеции.

Уметь: вычислить площадь криволинейной трапеции с помощью интегральных сумм.

57

Определенный интеграл

Интегрирование функций. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.

Знать: понятия интегрирование, определенный интеграл; происхождение слова интеграл; геометрический смысл определенного интеграла.

Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла.

58

Определенный интеграл

59

Приближенное вычисление определенного интеграла

60

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница. Смысл и применение формулы. Доказательство теоремы Ньютона-Лейбница.

Знать: формула Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять определенные интегралы и площади фигур, ограниченных линиями, с помощью формулы Ньютона-Лейбница

61

Формула Ньютона-Лейбница

62

Формула Ньютона-Лейбница

63

Свойства определенных интегралов.

Основные свойства определенного интеграла и их применение.

Знать: основные свойства определенного интеграла.

Уметь: применять основные свойства определенного интеграла и их применение.

64

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

Применение определенных интегралов. Площадь круга. Объем тела вращения. Работа. Масса стержня переменной плоскости. Давление жидкости на стенку. Центр тяжести.

Знать: работать над задачами, решение которых сводится к вычислению определенных интегралов.

65

Контрольная работа №4 по теме: «Первообразная и интеграл.»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Первообразная и интеграл».

Знать: теоретический материал изученный на предыдущих уроках темы;

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

ГЛАВА УРАВНЕНИЯ.НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ.

( часов)

§ 7 Равносильность уравнений и неравенств

(2 часа)

66

Равносильные преобразования уравнений

Равносильные уравнения. Равносильные преобразования уравнений. Возведение уравнения в степень . Извлечение корня степени из обеих частей уравнения. Логарифмирование показательного уравнения. Утверждения о равносильности уравнений.

Знать: понятие равносильные уравнения; виды равносильных преобразований уравнений; утверждения о равносильности уравнений

Уметь: применять равносильные преобразования при решении уравнений

67

Равносильные преобразования неравенств

Равносильные неравенства. Равносильные преобразования неравенств. Возведение неравенства в степень . Извлечение корня степени из обеих частей неравенства. Логарифмирование показательного неравенства. Утверждения о равносильности неравенств.

Знать: понятие равносильные неравенства; виды равносильных преобразований неравенств; утверждения о равносильности неравенств.

Уметь: применять равносильные преобразования при решении уравнений

§ 8 Уравнение-следствие

(7 часов)

68

Понятие уравнения-следствия

Уравнение-следствие. Переход к уравнению-следствию. Посторонние корни. Проверка корней. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию: возведение уравнения в четную степень, потенцирование логарифмического уравнения, освобождение уравнения от знаменателя, приведение подобных членов.

Знать: понятие уравнение-следствие; виды преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Уметь: правильно переходить к уравнению-следствию; определять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку корней.

69

Возведение уравнения в четную степень

Переход к уравнению- следствию с помощью возведения уравнения в четную степень. Решение иррациональных уравнений.

Знать: утверждение о возведении уравнения в четную степень; понятие иррациональное уравнение.

Уметь: применять возведение в степень при решении иррациональных уравнений.

70

Возведение уравнения в четную степень

71

Потенцирование уравнений.

Потенцирование логарифмического уравнения

Знать: утверждение о потенцировании логарифмического уравнения.

Уметь: потенцировать логарифмические уравнения.

72

Потенцирование уравнений

73

Другие преобразования, приводимые к уравнению-следствию

Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение формул.

Знать: преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Уметь: применять изученные виды преобразований на практике.

74

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Применение нескольких преобразований.

§ 8 Равносильность уравнений на множествах

( 12 часов)

75

Основные понятия

Уравнения, равносильные на множествах. Равносильный переход (равносильные преобразования) на множествах. Преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Знать: понятия уравнения, равносильные на множестве, равносильный переход (равносильные преобразования)на множестве; виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования уравнений.

76

Возведение уравнения в натуральную степень.

Возведение уравнения в четную степень. Применение возведения уравнения в четную степень при решении модульных уравнений.

Знать: принцип возведения уравнения в четную степень.

Уметь: применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень.

77

Возведение уравнения в натуральную степень.

78

Потенцирование и логарифмирование уравнений

Правила потенцирования и логарифмирования уравнений.

Знать: правила потенцирования и логарифмирования уравнений на промежутках.

Уметь: потенцировать и логарифмировать уравнения.

79

Потенцирование и логарифмирование уравнений

80

Умножение уравнения на функцию

Утверждение об умножении уравнения на функцию.

Знать: принцип умножения уравнения на функцию.

Уметь: применять умножение на функцию при решении уравнений

81

Умножение уравнения на функцию

Утверждение об умножении уравнения на функцию.

Знать: принцип умножения уравнения на функцию.

Уметь: применять умножение на функцию при решении уравнений

82

Другие преобразования уравнений.

Приведение подобных членов. Применение формул. Применение нескольких преобразований при решении уравнений.

Знать: виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: применять изученные виды преобразований на практике.

83

Другие преобразования уравнений

84

Применение нескольких преобразований

Преобразования, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение нескольких преобразований.

85

Применение нескольких преобразований

86

Контрольная работа №5 по теме: «Решение уравнений»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Решение уравнений.».

Знать: теоретический материал изученный на предыдущих уроках темы;

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

§ 9 Равносильность неравенств на множествах

( 10 часов )

87

Основные понятия

Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный переход (равносильные преобразования) неравенств на множествах. Виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Знать: понятия неравенства, равносильные на множестве, равносильный переход (равносильные преобразования) неравенств на множестве; виды преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования неравенств.

88

Возведение неравенств в натуральную степень.

Возведение неравенства в четную степень. Применение возведения неравенства в четную степень при решении модульных неравенств.

Знать: принцип возведения неравенства в четную степень

Уметь: применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные неравенства с помощью возведения в четную степень.

89

Возведение неравенств в натуральную степень.

90

Потенцирование и логарифмирование неравенств.

Правило потенцирования логарифмических неравенств

Знать: правило потенцирования логарифмических неравенств на промежутках.

Уметь: потенцировать логарифмические неравенства.

91

Потенцирование и логарифмирование неравенств.

Правило потенцирования логарифмических неравенств

Знать: правило потенцирования логарифмических неравенств на промежутках.

Уметь: потенцировать логарифмические неравенства.

92

Умножение неравенства на функцию

Утверждение об умножении неравенства на функцию

Знать: принцип умножения неравенства на функцию

Уметь: применять умножение на функцию при решении неравенств.

93

Умножение неравенства на функцию

94

Другие преобразования неравенств

Приведение подобных членов. Применение формул.

Знать: виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: применять изученные виды преобразований на практике.

95

Применение нескольких преобразований

Виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение нескольких преобразований.

96

Нестрогие неравенства

Нестрогие неравенства. Утверждения о решении нестрогих неравенств.

Знать: понятие нестрогие неравенства; утверждение о решении нестрогих неравенств.

Уметь: решать нестрогие неравенства.

§ 10 Метод промежутков для уравнений и неравенств.

( 5 часов )

97

Уравнения с модулем.

Метод промежутков для решения уравнений. Уравнения с модулями. Равносильность систем уравнений.

Знать: способ решения уравнений, содержащих модули, методом промежутков.

Уметь: решать модульные уравнения методом промежутков; находить особые точки.

98

Неравенства с модулями.

Метод промежутков для решения неравенств. Неравенства с модулями. Равносильность систем неравенств.

Знать: способ решения неравенств, содержащих модули, методом промежутков.

Уметь: решать модульные неравенства методом промежутков; находить особые точки.

99

Метод интервалов для непрерывных функций.

Метод интервалов. Метод промежутков. Непрерывность функций.

Знать: суть метода интервалов для непрерывных функций

Уметь: решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций.

100

Метод интервалов для непрерывных функций.

101

Контрольная работа № 6 по теме: «Решение неравенств»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Неравенств.».

Знать: теоретический материал изученный на предыдущих уроках темы;

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

§ 11 Равносильность уравнений и неравенств системам

( 11 часов)

102

Основные понятия

Система. Решение системы. Равносильность систем. Равносильность уравнения системе. Равносильность уравнения совокупности систем.

Знать: понятия система уравнений и неравенств, равносильные системы, уравнение, равносильное системе, уравнение, равносильное совокупности систем.

Уметь: выполнять равносильные преобразования систем и совокупностей систем уравнений и неравенств.

103

Распадающиеся уравнения.

Знать:

Уметь:

104

Распадающиеся уравнения.

105

Решение уравнений с помощью систем.

Утверждения о решении уравнений с помощью систем.

Знать: основные утверждения о решении уравнений с помощью систем.

Уметь: решать уравнения с помощью систем

106

Решение уравнений с помощью систем.

107

Уравнения вида

Решение уравнений вида . Утверждение о равносильности уравнения вида системе

Знать: утверждение о равносильности уравнения вида системе.

Уметь: решать уравнения вида и находить способы их преобразования.

108

Уравнения вида

109

Решение неравенств с помощью систем

Утверждения о решении неравенств с помощью систем.

Знать: основные утверждения о решении неравенств с помощью систем.

Уметь: решать неравенства с помощью систем.

110

Решение неравенств с помощью систем

111

Неравенства вида

Решение неравенств вида Утверждения о равносильности неравенства системам.

Знать: утверждения о равносильности неравенства системам.

Уметь: решать неравенства видаи находить способы их преобразования.

112

Неравенства вида

§ 13 Системы уравнений с несколькими неизвестными

(8 часов)

113

Равносильность систем

Основные понятия, необходимые при решении системы двух уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений. Равносильность системы уравнений. Утверждения о равносильности систем. Метод подстановки. Линейные преобразования систем.

Знать: понятия решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, равносильность систем уравнений с двумя неизвестными; утверждения о равносильности систем; суть метода подстановки.

Уметь: применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать линейные преобразования систем уравнений.

114

Равносильность систем

115

Система-следствие

Следствие системы уравнений. Преобразования, приводящие к системе-следствию: приведение подобных, возведение в четную степень, освобождение от знаменателя, потенцирование. Проверка полученных решений. Применение формул.

Знать: понятие следствие системы уравнений; виды преобразований, приводящих к системе-следствию.

Уметь: применять изученные виды преобразований при решении систем уравнений; выполнять проверку полученных решений.

116

Система-следствие

117

Метод замены неизвестных

Системы уравнений с двумя неизвестными. Метод замены двух неизвестных в системе уравнений.

Знать: суть метода замены неизвестных

Уметь: применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений.

118

Метод замены неизвестных

119

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

Знать:

Уметь:

120

Контрольная работа №7 по теме: «Решение систем уравнений и неравенств»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Решение систем уравнений и неравенств.».

Знать: теоретический материал изученный на предыдущих уроках темы;

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Дополнение. Комплексные числа.

( 3 часа )

121

Алгебраическая форма комплексного числа.

Знать:

Уметь:

122

Сопряженные комплексные числа.

Знать:

Уметь:

123

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Знать:

Уметь:

Обобщающее повторение

( 13 часов)

Основная цель:

-обобщить и систематизировать курс математики за 10 класс, решая задания повышенной сложности;

-формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

124

Повторение: «Равносильные уравнения и системы уравнений»

Способы решения рациональных уравнений и систем уравнений.

Уметь: решать рациональные уравнения и системы уравнений

125

Повторение: «Иррациональные уравнения.»

Способы решения иррациональных уравнений. Проверка корней. Потеря корня.

Уметь: решать иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни.

126

Повторение: «Прогрессии»

Последовательности. Пределы на бесконечности. Пределы в точке. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Уметь: решать задачи на прогрессии.

127

Повторение: «Рациональные и иррациональные неравенства. Системы неравенств».

Способы решения рациональных и иррациональных неравенств и систем неравенств.

Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства и системы неравенств

128

Повторение: «Уравнения и неравенства с модулями.»

Модульные неравенства. Модульные уравнения. Метод промежутков. Особые точки.

Уметь: решать уравнения и неравенства с модулями.

129

Повторение: «Логарифмические уравнения.»

Способы решения показательных и логарифмических уравнений.

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения

130

Повторение: «Показательные уравнения.»

131

Повторение: «Показательные и логарифмические неравенства.»

Способы решения показательных и логарифмических неравенств.

Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства.

132

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за 10-11 классы

Знать: теоретический материал изученный в 10-11 классах;

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

133

Итоговая контрольная работа

134

Подготовка к ЕГЭ

Правила проведения ЕГЭ. Выполнение заданий с сайта ЕГЭ РФ: http//ege.edu.ru

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

135

Подготовка к ЕГЭ

136

Подготовка к ЕГЭ

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

68 часов

Повторение курса геометрии X класса

( 2 часа)

137

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

138

Компланарные векторы

Глава V Метод координат в пространстве.

( 15 часов )

§1 Координаты точки и координаты вектора

139

Прямоугольная система координат в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

140

Координаты вектора

Компланарные векторы. Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Движения.

Знать: понятие координат вектора, разложение вектора по координатным векторам. Уметь: выполнять действия над векторами с заданными координатами.

141

Координаты вектора. Самостоятельная работа. ( 15 мин. )

142

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства.

Уметь: применять при решении задач равенство векторов, коллинеарные векторы и компланарные векторы.

143

Простейшие задачи в координатах.

Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками.

Уметь :выполнять действия над векторами с заданными координатами при решении задач; использовать формулы для решения задач координатно-векторным методом; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.

144

Простейшие задачи в координатах.

145

Простейшие задачи в координатах. . Контрольная работа №1 ( 20 минут)

§2 Скалярное произведение векторов

146

Угол между векторами.

Знать : понятие угла между векторами

Уметь:

147

Скалярное произведение векторов

Знать : понятие скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами и применять скалярное произведение векторов при решении задач

148

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Знать: как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

149

Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.

Уметь: применять при решении задач формулы скалярного произведения векторов в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

§3 Движение.

150

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Знать :понятия движения пространства и основные виды движения.

Уметь :строить движения.

151

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

152

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве.»

Уметь решать задачи координатно-векторным методом.

153

Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве.»

Глава VI Цилиндр, конус и шар.

( 15 часов )

§ 1 Цилиндр.

154

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Знать : понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, основания, образующей, оси, высоты, радиуса); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Уметь: решать задачи на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра.

155

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

156

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

§2 Конус

157

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Знать: понятие конической поверхности, конуса; понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса.

Уметь: работать с рисунком, читать его.

Решать задачи на нахождение элементов конуса, усеченного конуса площади их боковой и полной поверхностей.

158

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

159

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

§3 Сфера

160

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Сфера. Шар. Уравнение сферы.

Знать : понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

Уметь: решать задачи по данной теме

161

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная к сфере.

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Знать :возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

Уметь: применять теоретический материал при решении задач.

162

Площадь сферы.

Площадь сферы.

Знать :теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по изученному материалу.

163

Площадь сферы.

164

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Знать: понятие вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника.

Уметь: решать задачи на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы.

.

165

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

166

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

167

Контрольная работа №2 по теме: «Цилиндр, конус и шар.»

Уметь решать задачи на нахождение элементов и площадей поверхностей цилиндра, конуса и сферы.

168

Зачет №2 по теме: «Цилиндр, конус и шар.»

Глава VII. Объемы тел.

(22 часа )

§1 Объем прямоугольного параллелепипеда.

169

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Знать: понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда ;свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда, следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Уметь: применять их при решении задач.

170

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

171

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа.

§2 Объем прямой призмы и цилиндра.

172

Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра.

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь :решать задачи на использование формулы объема прямой призмы.

173

Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

174

Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Самостоятельная работа.

§3 Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

175

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

176

Объем наклонной призмы

Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Уметь: вычислять объем наклонной призмы тел с помощью интеграла

177

Объем наклонной призмы

178

Объем пирамиды.

Знать: формулу объема пирамиды.

Уметь: применять при решении задач формулу объема пирамиды; находить объем пирамиды, вершина которой проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности.

179

Объем пирамиды. Самостоятельная работа.

180

Объем конуса.

Знать: формулы объема конуса и усеченного конуса.

Уметь :применять формулы при решении задач.

181

Объем конуса.

182

Контрольная работа №3 по теме: «Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»

§4 Объем шара и площадь сферы.

183

Объем шара.

Объем шара и площадь сферы.

Знать: формулу объема шара.

Уметь: применять ее при решении задач.

184

Объем шара.

185

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: применять при решении задач формулы для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

186

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

187

Площадь сферы.

Знать: формулу для вычисления площади поверхности шара

Уметь: применять ее при решении задач.

188

Площадь сферы.

189

Контрольная работа №4 по теме: «Объем шара и площадь сферы.»

Уметь решать задачи на нахождение объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, конуса, цилиндра, шара.

190

Зачет №3 по теме: «Объемы тел.»

Заключительное повторение при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии

( 14 часов )

191

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Уметь решать стереометрические задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

Уметь решать задачи на вычисление двугранного угла. Применять при решении задач признак перпендикулярности плоскостей.

Уметь находить элементы многогранников и площади их поверхностей в ходе решения задач.

Уметь решать задачи координатно-векторным методом, вычислять скалярное произведение векторов.

Уметь решать задачи на вычисление площади поверхностей тел вращения.

Уметь решать задачи на вычисление объемов тел вращения и стереометрических фигур

Уметь решать задачи с телами вращения и многогранниками.

192

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

193

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

194

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

195

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

196

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

197

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

198

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

199

Объемы тел.

200

Объемы тел.

201

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии

202

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии

203

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии

204

Итоговый урок.

Календарно-тематическое планирование

Неделя

Дата план/факт

№

п/п

Тема урока

Тема урока

I полугодие

97 уроков за полугодие

Повторение курса математики 10 класса.

( 6 часа)

1

Повторение курса 10 класса: «Рациональные уравнения и неравенства.»

2

Повторение курса 10 класса: «Показательные уравнения и неравенства.»

Повторение курса геометрии X класса

( 2 часа)

3

Вектор. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

4

Повторение курса 10 класса: «Логарифмические уравнения и неравенства.»

5

Повторение курса 10 класса: «Тригонометрические выражения. Решение тригонометрических уравнений.»

6

Компланарные векторы

7

Повторение курса 10 класса: «Функции и их графики.»

8

Контрольная работа (по тексту администрации)

§1 Координаты точки и координаты вектора

(7 часов)

9

Прямоугольная система координат в пространстве.

§1 Функции и их графики.

(9 часов)

10

Элементарные функции

11

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функций.

12

Координаты вектора

13

Четность, нечетность, периодичность функций.

14

Четность, нечетность, периодичность функций.

15

Координаты вектора.

Самостоятельная работа. ( 15 мин. )

16

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

17

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

18

Связь между координатами векторов и координатами точек.

19

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

20

основные способы построения графиков функций.

21

Простейшие задачи в координатах.

22

Графики функций, связанный модулем

§2 Предел функции и непрерывность.

онтрольная работа по тексту администрации)( 5 часов)

23

Понятие предела функции.

24

Простейшие задачи в координатах.

25

Односторонние пределы.

26

Свойства пределов функций.

27

Простейшие задачи в координатах.

Контрольная работа №1 ( 20 минут)

28

Понятие непрерывности функции

29

Непрерывность элементарных функций

§2 Скалярное произведение векторов

(4 часа)

30

Угол между векторами.

§3 Обратные функции.

( 6 часов)

31

Взаимно обратные функции

32

Взаимно обратные функции

33

Скалярное произведение векторов

34

Обратные тригонометрические функции

35

Обратные тригонометрические функции

36

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

37

Примеры использования обратных тригонометрических функций

38

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их графики»

39

Повторение вопросов теории и решение задач. . Самостоятельная работа.

§4 Производная

(11 часов)

40

Понятие производной

41

Понятие производной

§3 Движение.

(4 часа)

42

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

43

Производная суммы. производная разности.

44

Производная суммы. производная разности.

45

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

46

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

47

Производная произведения. Производная частного.

48

Контрольная работа №2 по теме «Координатный метод»

49

Производная произведения. Производная частного

50

Производные элементарных функций.

51

Зачет №1 по теме «Координатный метод»

52

Производная сложной функции.

53

Производная сложной функции.

§ 1 Цилиндр.

(3 часа)

54

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

55

Контрольная работа №2 по теме «Производная»

§ 5 Применение производной

(15 часов)

56

Максимум и минимум функции

57

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

58

Максимум и минимум функции

59

Уравнение касательной

60

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

61

Уравнение касательной

62

Приближенные вычисления.

§2 Конус

(3 часа)

63

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

64

Возрастание и убывание функции

65

Возрастание и убывание функции

66

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

67

Производные высших порядков

68

Экстремум функции с единственной критической точкой

69

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

70

Экстремум функции с единственной критической точкой

71

Задачи на максимум и минимум

§3 Сфера

(9 часов)

72

Сфера и шар. Уравнение сферы.

73

Задачи на максимум и минимум

74

Построение графиков функций с применением производной

75

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная к сфере.

76

Построение графиков функций с применением производной

77

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной»

78

Площадь сферы.

§ 6 Первообразная и интеграл.

( 13 часов)

79

Понятие первообразной

80

Понятие первообразной

81

Площадь сферы.

82

Понятие первообразной

83

Площадь криволинейной трапеции.

84

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

85

Определенный интеграл

86

Определенный интеграл

87

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

88

Приближенное вычисление определенного интеграла

89

Формула Ньютона-Лейбница

90

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

91

Формула Ньютона-Лейбница

92

Формула Ньютона-Лейбница

93

Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр. Конус. Сфера»

94

Свойства определенных интегралов.

95

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

96

Зачет №2 по теме: «Цилиндр. Конус. Сфера»

97

Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»

II полугодие

107 уроков за полугодие

УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ.

Объемы тел.

(22 часа )

Равносильность уравнений и неравенств

Р (2 часа)

§1 Объем прямоугольного параллелепипеда.

98

Равносильные преобразования уравнений

99

Равносильные преобразования неравенств

100

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Уравнение-следствие (7 часов)

101

Понятие уравнения-следствия

102

Возведение уравнения в четную степень

103

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

104

Возведение уравнения в четную степень

105

Потенцирование уравнений.

106

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа.

107

Потенцирование уравнений

108

Другие преобразования, приводимые к уравнению-следствию.

§2 Объем прямой призмы и цилиндра.

109

Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

110

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений на множествах

( 12 часов)

111

Основные понятия

112

Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

113

Возведение уравнения в натуральную степень.

114

Возведение уравнения в натуральную степень.

115

Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

116

Потенцирование и логарифмирование уравнений

117

Потенцирование и логарифмирование уравнений

§3 Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

(8 часов)

118

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

119

Умножение уравнения на функцию

120

Умножение уравнения на функцию

121

Объем наклонной призмы

122

Другие преобразования уравнений.

123

Другие преобразования уравнений

124

Объем наклонной призмы

125

Применение нескольких преобразований

126

Применение нескольких преобразований

127

Объем пирамиды.

128

Контрольная работа №5 по теме «Равносильные уравнения »

Равносильность неравенств на множествах

( 10 часов )

129

Основные понятия

130

Объем пирамиды. Самостоятельная работа.

131

Возведение неравенств в натуральную степень.

132

Возведение неравенств в натуральную степень.

133

Объем конуса.

134

Потенцирование и логарифмирование неравенств.

135

Потенцирование и логарифмирование неравенств.

136

Объем конуса.

137

Умножение неравенства на функцию

138

Умножение неравенства на функцию

139

Контрольная работа №3

140

Другие преобразования неравенств

141

Применение нескольких преобразований

§4 Объем шара и площадь сферы.

(8 часов)

142

Объем шара.

143

Нестрогие неравенства

Метод промежутков для уравнений и неравенств.( 5 часов )

144

Уравнения с модулем.

145

Объем шара.

146

Неравенства с модулями.

147

Метод интервалов для непрерывных функций.

148

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

149

Метод интервалов для непрерывных функций.

150

Контрольная работа №6 по теме «Равносильность неравенств.»

151

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Равносильность уравнений и неравенств системам

( 11 часов)

152

Основные понятия

153

Распадающиеся уравнения.

154

Площадь сферы.

155

Распадающиеся уравнения.

156

Решение уравнений с помощью систем.

157

Площадь сферы.

158

Решение уравнений с помощью систем.

159

Уравнения вида

160

Контрольная работа №4 по теме: «Объем шара и площадь сферы.»

161

Уравнения вида

162

Решение неравенств с помощью систем

163

Зачет №3 по теме: «Объемы тел.»

164

Решение неравенств с помощью систем

165

Неравенства вида

Заключительное повторение при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии

( 14 часов )

166

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

167

Неравенства вида

Системы уравнений с несколькими неизвестными

(8 часов)

168

Равносильность систем

169

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

170

Равносильность систем

171

Система-следствие

172

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

173

Система-следствие

174

Метод замены неизвестных

175

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

176

Метод замены неизвестных

177

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

178

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

179

Контрольная работа №7 по теме «Равносильность уравнений и неравенств системам.»

Комплексные числа.

( 3 часа )

180

Алгебраическая форма комплексного числа.

181

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

182

Сопряженные комплексные числа.

183

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

184

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

Обобщающее повторение

(13 часов)

185

Повторение: «Равносильные уравнения и системы уравнений»

186

Повторение: «Иррациональные уравнения.»

187

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

188

Повторение: «Прогрессии»

189

Повторение: «Рациональные и иррациональные неравенства. Системы неравенств».

190

Объемы тел.

191

Повторение: «Уравнения и неравенства с модулями.»

192

Повторение: «Логарифмические уравнения.»

193

Объемы тел.

194

Повторение: «Показательные уравнения.»

195

Повторение: «Показательные и логарифмические неравенства.»

196

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии

197

Итоговая контрольная работа

198

Итоговая контрольная работа

199

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии

200

Подготовка к ЕГЭ

201

Подготовка к ЕГЭ

202

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии

203

Подготовка к ЕГЭ

204

Итоговый урок

17