Министерство образования Республики Мордовия

ГБОУ РМ СПО «Саранский техникум энергетики и электронной техники

имени А.И.Полежаева»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2015г

ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой)

комиссией ‹‹Общеобразовательные

дисциплины››

Председатель ПЦК

_______________ С.Я.Жуклина

Протокол №________________

от ‹‹___››_____________2015 г

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УМР

_____________ Л.В.Филютина

Директор техникума

_______________ В.В.Конаков

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

Разработчик: Потанина Т.Ф., преподаватель общеобразовательных дисциплин

Рецензенты: Мещерякова С.И. - доцент кафедры математического анализа МГУ им. Н.П.Огарёва, кандидат педагогических наук

Кургузкина О.Н. - преподаватель математических дисциплин

ГБОУ РМ СПО «Саранский техникум энергетики и электронной техники им.А.И.Полежаева»

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1 Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 13.02.03 Электрические станции, сети и системы, входящей в состав укрупненной группы специальностей 13.00.00 «Электро- и теплоэнергетика».

Программа может использоваться другими образовательными учреждениями профессионального и дополнительного образования, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования.

1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3 Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

в результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• применять математические методы для решения профессиональных задач;

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

в результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математики в профессиональной деятельности;

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

• основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики.

1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося - 96 часов, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося - 64 часа;

самостоятельная работа обучающегося - 32 часа.

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

практические занятия

32

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

в том числе:

выполнение индивидуальных заданий

15

изучение учебной литературы

6

конспектирование текста

3

подготовка сообщений

4

практические задачи

4

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины "Математика"

Наименование разделов

и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1 Основные понятия и методы математического анализа

44

Тема 1.1 Предел функции. Свойства предела

Предел функции. Раскрытие неопределенностей

4

2

Непрерывность функции. Точки разрыва функции

Практические занятия

4

Вычисление пределов функций

Исследование на непрерывность функции. Нахождение точек разрыва функции

Самостоятельная работа

4

Изучение учебной литературы

Выполнение индивидуальных заданий

Тема 1.2 Дифференцирование функции

Производная функции. Геометрический и физический смыслы производной. Понятие дифференциала функции и его свойства. Производная сложной функции

6

2

Условия монотонности, экстремума, выпуклости функции.

Исследование функции с помощью производной. Асимптоты графика функции

Практические занятия

6

Нахождение производных функций

Исследование функции с помощью производной

Самостоятельная работа

6

Производные высших порядков

Выполнение индивидуальных заданий

Изучение учебной литературы

Тема 1.3 Интегрирование функции

Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Способы вычисления интеграла. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

4

2

Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения

Практические занятия

6

Нахождение неопределенного интеграла

Вычисление определенного интеграла

Применение определённого интеграла к вычислению площадей и объемов

Самостоятельная работа

4

Интегрирование по частям

Выполнение индивидуальных заданий

Раздел 2 Линейная алгебра

18

Тема 2.1 Определители и матрицы

Определитель, его свойства. Способы вычисления определителей

4

2

Матрицы, виды матриц, действия над матрицами. Обратная матрица

Практическое занятие

2

Нахождение определителей. Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы

Самостоятельная работа

2

Ранг матрицы

Изучение учебной литературы

Выполнение индивидуальных заданий

Тема 2.2 Системы линейных уравнений

Понятие системы линейных уравнений. Методы решения систем

2

2

Практические занятия

4

Применение различных методов решения систем линейных уравнений

Самостоятельная работа

4

Выполнение индивидуальных заданий

Раздел 3 Теория комплексных чисел

12

Тема 3.1 Комплексные числа. Ал­гебраическая, тригонометриче­ская формы

Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними. Геометрическое изображение комплексных чисел.

4

2

Тригонометрическая форма комплексных чисел. Пе­реход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно

Практические занятия

4

Действия над комплексными числами в алгебраической форме

Действия над комплексными числами в три­гонометрической форме

Самостоятельная работа

4

Показательная форма комплексного числа

Применение метода комплексных чисел для решения прикладных электротехнических задач

Раздел 4 Основы теории вероят­ностей и математической ста­тистики

22

Тема 4.1 Основные понятия ком­бинаторики

Комбинаторные задачи. Основные задачи комбинаторики: размеще­ние, перестановки, сочетание

2

2

Практическое занятие

2

Решение комбинаторных задач

Самостоятельная работа

2

Подготовка сообщения на тему: «История развития комбинаторики»

Тема 4.2 Вероятность события

Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей в простейших случаях. Дискретные и непрерывные слу­чайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия случайной величины

4

2

Практические занятия

4

Нахождение вероятностей случайных событий

Нахождение закона распределения случайной величины. Нахождение характеристик случайной величины

Самостоятельная работа

4

Изучение учебной литературы

Выполнение индивидуальных заданий

Тема 4.3 Элементы математической статистики

Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности.

2

2

Самостоятельная работа

2

Изучение учебной литературы

3 условия реализации ПРОГРАММЫ дисциплины

1. 3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

2. Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета.

3. Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• комплект учебно-наглядных пособий по математике.

4. Технические средства обучения:

• компьютер;

• стандартное программное обеспечение: MS Windows XP, текстовый редактор MS Word, редактор электронных таблиц MS Excel, Internet Explorer;

• интерактивная доска;

• мультимедиапроектор.

3.2 Информационное обеспечение обучения

5. Перечень учебных изданий, Интернет - ресурсов, дополнительной литературы

6. Основные источники:

1. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 384 с.:

2. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 352 с.

3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб.пособие для средних спец. учеб. заведений.- М.: Высш. шк., 2009.

4. Дадаян А.А. Математика: учебник - М.: Форум,2010.

5. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика: Учеб. пособие для техникумов.- М.; Высш. школа, 2010.

Дополнительные источники:

1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2009.

2. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2009.

3. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. - Ростов н/Д: Феникс, 2007.

4. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие. - М.: Высшая школа 2008.

Интернет-ресурсы:

1. Математика на страницах WWW (www-sbras.nsc.ru)

2. Образовательный математический сайт (exponenta.ru)

3. Открытый колледж. Математика в интернете (mathematics.ru)

4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Итоговый контроль - зачёт, который проводится за счет общего времени, отведенного на дисциплину. Для проведения зачёта преподаватель разрабатывает материалы, которые рассматриваются на цикловой комиссии, утверждаются зам. директора по УМР и доводятся до сведения студентов не позднее, чем за месяц до проведения зачёта.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел.

Контроль выполнения практических работ.

Контроль выполнения индивидуальных заданий.

Знания:

- основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, линейной алгебре, теории вероятности и математической статистики.

Практические занятия.

Выполнение домашнего задания.

Оценка результатов выполнения самостоятельной работы.

Заслушивание рефератов.

Тестирование.