Урок на тему Теорема синусов

Тема урока «Теорема синусов»

Цель урока:

• доказать теорему синусов и ее следствия,

• применять теорему при решении задач.

• формировать навыки исследовательской работы, умения опознавать, наблюдать, анализировать;

• воспитывать положительное отношение к учебе.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Дидактическое сопровождение: УМК «Живая математика», учебник геометрии для 7-9 классов.

Наглядные пособия и технические средства: компьютеры(компьютерный класс) , мультимедийный проектор.

Ход урока

1. Оргмомент

(проверить готовность класса к уроку, сообщение и запись темы урока в тетрадях).

2. Актуализация знаний:

1) Используя таблицу синусов и косинусов найдите: sin48⁰, sin 52⁰, sin30⁰, sin 90⁰, sin 100⁰, sin150⁰.

2) Найдите площадь треугольника МРК, если а) МР =15 м, КМ=12 м, угол РМК равен 60⁰,

б) стороны КР и МР равны 24 см и 22 см, а угол между ними 30⁰.

3.Изучение нового материала:

Лабораторная работа

Порядок выполнения

1. Постройте окружность. Начертите треугольник АВС, вписанный в окружность.

2. Измерьте длины сторон и градусные меры углов треугольника.

3. Найдите синусы измеренных углов.

4. Найдите отношение длины стороны к синусу противолежащего угла.

5. Сделайте вывод.

6. Измените форму треугольника и проверьте правильность своего вывода.

Вывод: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Доказательство теоремы:

Что и требовалось доказать.

4. Выполнение упражнений:

1. Запишите теорему синусов для Δ АВС, ΔMNK.

2. З
   
   адача 2.

   3. Задача 3: В треугольнике АВС =30⁰, АС=8, ВС=4. Найдите .

1. 3. Практическая задача: Определение высоты недоступного предмета. Опишите картинку и составьте математическую модель для решения задачи.

Подведение итогов:

Вопросы.

1. Какие типы задач позволяет решить теорема синусов?

находить сторону треугольника, если даны два угла и сторона треугольника;

находить угол треугольника, если известны две стороны и угол, прилежащий к одной из них;

2. Можно ли используя теорему синусов определить вид треугольника (остроугольным или тупоугольным является данный треугольник)?

Постановка домашнего задания:

№ 1026, 1027, разобрать по учебнику решение задачи 1033.

Используемая литература и интернет ресурсы.

1. Геометрия, 7-9 учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян ,В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-13 изд.-М.: Просвещение, 2011г.

2. festival.1september.ru/articles/419906/

3. УМК «Живая математика».

Шаймарданова Альфира Хамитовна,

учитель математики

МКОУ СОШ № 9 г. Аши Челябинской области

(с начальной профессиональной подготовкой)

Разработка урока геометрии

по теме «Теорема синусов»

9 класс