Рабочая программа по математике

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2015 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее-ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям).

Организация-разработчик: Государственное (областное) бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Липецкий машиностроительный колледж»

Разработчики: Гуськова Ю.А. преподаватель математики.

Рассмотрена и одобрена цикловой комиссией

«Естественнонаучные дисциплины»

Протокол № __ от _________г.

Председатель цикловой комиссии

________________ Е.С. Куликова

Заместитель директора по учебной работе

_________________ Н.Н. Шульгина

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации учебной дисциплины

10

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

13

1. Паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью рабочей основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям).

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и профессиональной подготовке работников в области технического регулирования и управление качеством при наличии среднего (полного) общего образования. Опыт работы не требуется.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина, входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

-значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

-основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

-основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 116 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 82 часов;

самостоятельной работы обучающегося 34 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

116

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

82

в том числе:

практические занятия

20

контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

34

в том числе:

• проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем);

• подготовка письменной работы на заданную тему;

• выполнение творческих заданий.

8

20

6

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Раздел 1.

Основные понятия и методы линейной алгебры

16

Тема 1.1

Линейная алгебра

Содержание учебного материала

16

2

1

Понятие матрицы. Основные сведения о матрицах. Арифметические действия с матрицами.

2

Определители. Свойства. Правило Сарруса. Миноры и алгебраические дополнения.

3

Обратная матрица.

4

Решение систем уравнений методом обратной матрицы.

5

Решение систем уравнений методом Крамера.

6

Решение систем уравнений методом Гаусса.

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка учебной литературы по вопросам к параграфам, главам учебных пособий по теме 1.1

2

Практическая работа

1

«Действия с матрицами»

2

«Решение систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по темам: Обратная матрица.

Решение систем уравнений методом обратной матрицы. Решение систем уравнений методом Крамера. Решение систем уравнений методом Гаусса.

2

Раздел 2.

Основные понятия и методы математического анализа

58

Тема 2.1Комплексные числа

Содержание учебного материала

8

3

1

Алгебраическая форма комплексного числа

2

Показательная и тригонометрическая формы комплексного числа

3

Геометрическая интерпретация комплексного числа

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка учебной литературы по вопросам к параграфам, главам учебных пособий по теме 1.2

2

Практическая работа

1

«Комплексные числа» Сложение, умножение, возведение в степень комплексного числа заданного в показательной и тригонометрической форме

Тема 2.2.

Функция. Предел функции.

Содержание учебного материала

8

2

1

Функция, область определения. Непрерывность Предел функции в точке.

2

Вычисление пределов.

3

Замечательные пределы

Практическая работа

1

Вычисление пределов

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по темам: функция, область определения. Непрерывность Предел функции в точке. Вычисление пределов. Замечательные пределы

2

Тема 2.3 Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

8

2

1

Производная функции в точке. Физический и геометрический смысл производной.

2

Дифференцирование функций. Производная сложной функции.

3

Исследование функции с помощью производной

Практическая работа

1

Вычисление производной. Исследование и построение графиков функций с помощью производной.

Самостоятельная работа обучающихся решение задач по темам: Дифференцирование функций. Производная сложной функции. Вычисление производной. Исследование и построение графиков функций с помощью производной.

4

Тема 2.4 Ряды

Содержание учебного материала

6

2

1

Числовые ряды.

2

Степенные ряды.

3

Функциональные ряды.

Самостоятельная работа обучающихся решение задач по темам: Числовые ряды.

Степенные ряды. Функциональные ряды.

4

Контрольная работа по темам 1 и 2 разделов

2

Тема 2.5. Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

16

2

1

Неопределенный интеграл. Свойства. Методы вычисления. .

2

Метод подстановки и метод интегрирования по частям.

3

Определенный интеграл и его геометрический смысл

4

Методы вычисления определенного интеграла

5

Приложение определенного интеграла

Практическая работа

1

Вычисление неопределённого интеграла

2

Вычисление определённого интеграла

3

Применение определенного интеграла

Самостоятельная работа обучающихся решение задач по темам: способы и методы вычисление неопределённого и определённого интеграла: Применение определённого интеграла

4

Тема 2.6 Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

10

2

1

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям..

2

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

3

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

4

Дифференциальные уравнения высших порядков

Практическая работа

1

Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка

Самостоятельная работа обучающихся решение задач по теме: дифференциальные уравнения первого и второго порядка

4

Раздел 3.

Основные понятия и методы теории вероятностей

6

1

Тема 3.1.элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

1

Элементы комбинаторики

2

Классическое определение вероятности

Практическая работа

1

Элементы теории вероятностей

Самостоятельная работа обучающихся:

• проработка учебной литературы по вопросам к параграфам, главам учебных пособий по темам:

4

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение творческого задания ( презентации, доклады)

6

Контрольная работа по темам разделов 2-3.

2

116

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

1. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):

• примерная программа по математике;

• рабочая программа по математике;

• методические пособия для учителя (рекомендации к проведению уроков);

• учебная литература;

• научная, научно-популярная литература, периодические издания;

• справочные пособия (энциклопедии и т.п.);

• дидактические материалы.

2. Экранно-звуковые пособия:

• комплекты презентационных слайдов по всем разделам курса.

3. Мебель:

• компьютерный стол;

• шкафы для хранения оборудования и печатных пособий.

Технические средства обучения:

• персональный компьютер,

• презентационное оборудование,

• интерактивная доска,

• аудиовизуальные материалы.

  2. . Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:

В.С. Щипачев Основы высшей математики. - М.: Высшее образование, 2009 г.

Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. - М.: Юрайт,2012г.

Н.В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко Сборник дидактических заданий по математике. - М.-Дрофа,2012г.

Я.М. Ерусалимский Дискретная математика. - М.: Вузовская книга, 2009г.

П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1 и 2. - М.: Оникс, 2008г.

Дополнительные источники:

В.Н. Калинина, В.Ф. Панкин Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001

М.Я. ВыгодскийСправочник по высшей математике. - М.: Росткнига, 2001

Н.В. Богомолов Задачи по математике с решениями. - М.: Высшая школа, 2006

Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко Математика. - М.: Дрофа, 2004

З.И. Гурова, С.Н. Каролинская, А.П. Осипова Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002

И. Д.ПехлецкийМатематика. - М.: Мастерство, 2001

В.Ф. Бутузов, Н.И.КрутицкаяМатематичесий анализ в вопросах и задачах. - М.: Физматлит, 2000

Периодические издания:

1. Математика. Ежемесячный методический журнал для учителей математики. - М.: издательский дом Первое сентября.

Интернет-ресурсы:

1. Методическая копилка учителя математики [Электронный ресурс]: база данных содержит методические и информационные средства для учащихся и педагогов среднего звена общего полного и начального профессионального образования - Электрон.дан. - Режим доступа: metod-kopilka.ru - Загл. с экрана;

2. Федеральное хранилище Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов[Электронный ресурс] / Национальный фонд подготовки кадров - Электрон.дан. - Режим доступа: school-collection.edu.ru/catalog/- Загл. с экрана;

3. Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества [Электронный ресурс]: / Национальный фонд подготовки кадров - Электрон.дан. - Режим доступа: openclass.ru/ - Загл. с экрана;

4. Сеть творческих учителей [Электронный ресурс]: информация и материалы по использованию информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в образовании - Электрон.дан. - Режим доступа: it-n.ru/- Загл. с экрана;

5. Единое окно доступа к образовательным ресурсам [Электронный ресурс]: каталог образовательных Интернет - ресурсов/ ФГУ ГНИИ ИТТ «Информика». - Электрон.дан. - Режим доступа: window.edu.ru/- Загл. с экрана;

6. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс].- Режим доступа: window.edu.ru/window, свободный.- Загл. с экрана.

7. Российская национальная библиотека [Электронный ресурс].- Режим доступа: nlr.ru/lawcenter, свободный.- Загл. с экрана.

8. Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс].- Режим доступа: gaudeamus.omskcity.com/my_PDF_library.html, свободный.- Загл. с экрана.

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.