Разработка открытого урока по теме: Формулы сокращенного умножения обобщение

Разработка урока с использованием ИКТ.

Разработчик: Худолий Ольга Брониславовна.

Место работы: МБОУ Школа № 10, г.Ростов-на-Дону.

Предмет: алгебра, итоговый урок.

Тема: Формулы сокращенного умножения. Класс 7.

Технологии: компьютер, видеопроектор, ИД, презентация, шаблоны с построенной координатной плоскостью.

Цели урока:

1. Образовательная: обобщить и систематизировать материал по данной теме; провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

2. Воспитательная: воспитание внимательности, интереса к изучаемому предмету, сосредоточенности, аккуратности, чувства патриотизма, чувства товарищества и ответственности.

3. Развивающая: развитие логического мышления учащихся, умения пользоваться формулами сокращенного умножения, умение применять рациональные способы при решении заданий.

Тип урока:

Урок обобщения и систематизации знаний по данной теме с включением игровых моментов с применением ИКТ.

Организационные формы общения:

Индивидуальная, групповая, коллективная.

Ход урока

І. Организационный момент: (презентация слайд 1, 2)

Внимание! Наш сегодняшний урок посвящен очень благородной, очень нужной в современное время профессии - СПАСАТЕЛЬ. Для людей этой службы помимо профессиональных опыта и знаний нужно доброе и отзывчивое сердце, мужество, отвага, стойкость, доверие товарищу, который находится рядом. Попробуем и мы во время урока проявить, хоть в малой доле, эти качества, работая с формулами сокращенного умножения.

ІІ. Постановка цели урока:(презентация слайд 3) обобщить и систематизировать материал по данной теме; провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

ІІІ. Разминка (слайд 4) - (по клику мыши появляются вопросы, на следующий клик ответы).

• свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен (распределительное);

• способ разложения многочлена на множители (группировка);

• значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство (корень);

• равенство, верное при любых значениях переменных (тождество)

• выражение, представляющее собой сумму одночленов (многочлен);

• слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть(подобные);

• числовой множитель у одночленов (коэффициент).

Как мы знаем формулы? (слайд 5) - таблица.

Учащиеся должны совместить часть формулы из левого столбца таблицы с соответствующей частью формулы из правого столбца с записью соответствующей буквы (при правильном совмещении получается алгебраический термин - МНОГОЧЛЕН).

№ п/п

Левая часть

Правая часть

Буква

1.

(а +в)²

(а +в)(а -в)

О

2.

(а - в)²

а² +2ав + в²

М

3.

а² - в²

(а + в)(а² - ав + в²)

Г

4.

а³ + в³

а² - 2ав + в²

Н

5.

а³ - в³

а² + 2ав + в²

Л

6.

(а + в)³

(а - в)(а² + ав + в²)

О

7.

(- а - в)²

а³ + 3а²в + 3ав² + в³

Ч

8.

(- а + в)²

а³ - 3а²в + 3ав² - в³

Н

9.

(а - в)³

а² - 2 ав + в²

Е

Когда применяются формулы сокращенного умножения? (слайд6) (Вопрос к учащимся)

Ответ:

• при упрощении выражений;

• при разложении многочленов на множители;

• при решении уравнений;

• при доказательстве утверждений и тождеств.

«Звезда надежды и спасения » (слайд 7) (работа в парах на шаблонах) 1.Код задания - это абсцисса точки, код ответа - ордината точки.

2.Из предложенных вариантов ответов, найти верный и рядом с кодом задания записать код ответа.

3.Нарисовать по координатам рисунок.

№ задания

(№ точки)

I.Упростить

выражение

х

у

Ответ

у

1

(4х + у)² - 8ху

0

3х³ + 3у³

-2

2

(х²- у²)² + 2х²у²

-2

8х³ - у³

0

3

(х - 3у)(х +3у) + 3у²

-8

16х² + у²

-15

4

3(х + у)³ - 9ху (х + у)

-4

х² - 6у²

-8

5

(2х - у)³ + 12х²у - 6ху²

-15

х⁴ + у⁴

-4

№ задания

(№ точки)

II. Разложить

на множители

х

у

Ответ

у

6

5х² - 45

-4

-2(х + 2у)²

4

7

у⁴ -8у²х + 16х²

-8

2(2х - у)(4х² +2ху + у²)

15

8

-2х² - 8ху - 8у²

-2

3(х + 3у)(х² +3ху + 9у²)

4

9

16х³ -2у³

0

5(х - 3)(х + 3)

2

10

3х³ + 81у³

2

(2х - у - 2)(2х - у + 2)

8

11

4х² - 4ху + у² - 4

8

(у² - 4х)²

8

№ задания

(№ точки)

III. Решить уравнение

х

у

Ответ

у

1

(х - 7)² + 3 = (х - 2)(х + 2)

4

-2; 0; 2

-2

2

(х + 6)² - (х - 5) (х + 5) = 79

15

4

2

3

х³ - 4х = 0

4

-1/3; 0

-4

4

25х² - 10х + 1 = 0

8

1,5

0

5

9х³ + 6х² + х = 0

2

0,2

-8

Координаты точек для построения:

(0; -15), (-2;-4), (-8;-8), (-4;-2), (-15;0), (-4;2), (-8;8), (-2;4), (0; 15), ( 2; 4), (8;8);

(4;2), (15;0), (4; -2), (8; -8), (2; -4), (0;-15).

- Что за фигура у вас получилась?

- Что она означает?

Основным символом министерства РФ
по чрезвычайным ситуациям является Белая Звезда Надежды и Спасения, на базе которой разработана эмблема МЧС России, представляющая собой вытянутый по вертикали восьмиугольник, в центре которого расположен международный отличительный знак гражданской обороны - голубой треугольник в круге оранжевого цвета.

Ребята, только ли такую эмблему имеет МЧС России?

Знаете ли вы, что открыт первый памятник спасателям МЧС и выпущена памятная монета, посвященная МЧС?

А где ещё применяются формулы сокращенного умножения? (слайд 8)

На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме.

Итог урока.

Домашнее задание.