Рабочая программа

и календарно-тематическое планирование уроков геометрии

в 8 «Б» классе

Учитель: Прокудина С.Ю.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

Нормы оценки знаний, умений и компетентностей учащихся 8 класса по геометрии

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

Содержание обучения

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около

треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики

на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета

2 часа в неделю.

Контроль уровня обученности учащихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс геометрии 8 класса.

Контрольных работ за год - 5. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, практических, контрольных работ и математических диктантов, зачетов.

Календарно - тематическое планирование учебного материала

№ п/п

№

Параграфа, пункта

учебника

Тема

Кол - во часов

Повторение (2ч)

Повторение курса геометрии 7 класса

1

Повторение курса геометрии 7 класса

1

Глава V. Четырехугольники (14ч)

1, п. 39,40

Многоугольники

1

1, п. 41

Многоугольники

1

2, п. 42-44

Параллелограмм и трапеция

1

2, п. 42-44

Параллелограмм и трапеция. Признаки параллелограмма

1

2, п. 42-44

Параллелограмм и трапеция. Решение задач

1

2, п. 42-44

Параллелограмм и трапеция. Определения трапеции. Решение задач на свойства трапеции

1

2, п. 42-44

Параллелограмм и трапеция. Свойства и признаки равнобокой трапеции.

1

2, п. 42-44

Параллелограмм и трапеция. Решение задач. Деление отрезок на n равных частей

1

3, п.45-46

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства прямоугольника

1

3, п.45-46

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства ромба и квадрата

1

3, п.45-46

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач

1

3, п.47

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрия

1

4, п.39-47

Обобщение материала по теме «Четырехугольники». Решение задач

1

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»

1

Глава VI. Площадь (14ч)

1, п.48

Работа над ошибками контрольной работы. Площадь многоугольника

1

1, п.49-50

Площадь многоугольника

1

2, п.51

Площадь параллелограмма

1

2, п.52

Площадь треугольника

1

2, п.52

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

1

2, п.53

Площадь трапеции

1

2, п. 48-53

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Решение задач

1

2, п.48-53

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Решение задач

1

3, п.54-55

Теорема Пифагора и обратная ей

1

3, п. 54-55

Теорема Пифагора. Решение задач

1

3, п. 54-55

Теорема Пифагора. Решение задач

1

3, п.48-55

Решение задач. Формула Герона

1

3, п. 48-55

Обобщение материала по теме «Площадь». Решение задач

1

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

1

Глава VII. Подобные треугольники (20ч)

1, п.56

Работа над ошибками контрольной работы. Определение подобных треугольников. Свойства биссектрисы треугольника

1

1, п.57, 58

Определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников

1

2, п.59

Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия

1

2, п.59

Признаки подобия треугольников. Решение задач

1

2, п.60

Признаки подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников

1

2, п.61

Признаки подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников

1

2, п.56-61

Обобщение материала по теме «Признаки подобия треугольников». Решение задач

1

Контрольная работа № 3 по теме:

«Подобные треугольники»

1

3, п.62

Работа над ошибками контрольной работы. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.

1

3, п. 62

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

3, п.63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

3, п.64

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

3, п.64, 65

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

3, п.64, 65

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

3, п.62-65

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

4, п.66

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

4, п.67

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

4, п.66-67

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

4, п.66-67

Обобщение материала по теме «Подобные треугольники». Решение задач

1

Контрольная работа № 4 по теме:

«Подобные треугольники»

1

Глава VIII. Окружность (16ч)

1, п.68

Работа над ошибками контрольной работы. Касательная к окружности

1

1, п.69

Касательная к окружности

1

1, п.68-69

Касательная к окружности. Решение задач

1

2, п.70

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности

1

2, п.71

Центральные и вписанные углы. Теорема об измерении вписанных углов и следствие из нее.

1

2, п.71

Центральные и вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

2, п.70-71

Центральные и вписанные углы. Решение задач

1

3, п.72

Четыре замечательные точки окружности. Теорема о свойстве биссектрисы угла и ее следствие.

1

3, п.72

Четыре замечательные точки окружности. Теорема о серединном перпендикуляре и следствие из нее

1

3, п.73

Четыре замечательные точки окружности. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

4, п.74

Вписанная и описанная окружности. Теорема о том, что в любой треугольник можно вписать окружность.

1

4, п.74

Вписанная и описанная окружности. Свойство описанного четырехугольника

1

4, п.75

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, описанной около треугольника

1

4, п.75

Вписанная и описанная окружности. Свойство вписанного четырехугольника

1

4, п. 74-75

Обобщение материала по теме «Окружность». Решение задач

1

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

1

Итоговое повторение (2ч)

Работа над ошибками контрольной работы. Многоугольники

1

Окружность

1

Всего

68

Литература

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Рабочая тетрадь. М.: Просвещение, 2013.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.,Некрасов В.Б., Юдина И.И.

Изучение геометрии в 7-9 классах: Методическое пособие. М.: Просвещение, 2012.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.

М.: Просвещение, 2013.

4. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7-9 классы: Сборник рабочих программ.

М.: Просвещение, 2012.

5. Бутузов В.Ф. Геометрия. 7-9 классы: Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2012.

6. Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 8 класс: Контрольно-измерительные материалы.

М.: ВАКО, 2014.

7. Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 8 класс: Поурочные разработки. М.: ВАКО, 2014.

8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 8 класс: Дидактические материалы.

М.: Просвещение, 2012.

9. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Геометрия. 7-11 классы: Задачи по геометрии. М.: Просвещение, 2012.

10. Иченская М.А. Геометрия. 7-9 классы: Самостоятельные и контрольные работы. М.: Просвещение, 2012.

11. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 8 класс: Тематические тесты. ГИА. М.: Просвещение, 2012.