Тест по теме Соотношение между сторонами и углами треугольника

Зачет по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольников»

Ф.И. _____________________________________________ 7 «__» класс

1 вариант.

1. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. ________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Сформулируйте теорему о свойстве катета, лежащего против угла в тридцать градусов. ____________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________

3. Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника. ______________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задачи.

1. Используя данные приведенные на рисунке 1, укажите верные утверждения:

1) ∆MNK - прямоугольный.

2) ∆MNK- равнобедренный.

3) 1 - внешний угол треугольника MNK.

4) 2 - внешний угол треугольника MNK.

Рис. 1

2. ВН - высота равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, проведенная к гипотенузе. Найдите углы треугольника АВН.

3. Докажите, что если на рисунке 2 АС и BD - перпендикуляры к прямой CD и AD = ВС, то ∆ACD = ∆АОС.

рис. 2

4. Найдите углы R и S треугольника PRS, если P = 84°, a R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S.

Зачет по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольников»

Ф.И. _____________________________________________ 7 «__» класс

2. вариант.

1. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. ________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Сформулируйте теорему о свойстве катета, лежащего против угла в тридцать градусов. ____________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________

3. Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника. ______________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задачи.

1. Используя данные приведенные на рисунке 1, укажите верные утверждения:

1) ∆ABC - прямоугольный.

2) ∆ABC- равнобедренный.

3) 1 - внешний угол треугольника ABC.

4) 2 - внешний угол треугольника ABC.

Рис. 1

2. Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?

3. Докажите, что если на рисунке 2 В и D - прямые, и AD = ВС, то ∆АВС = ∆CDA. (Рис. 2).

Рис.2

ы

4. Найдите углы треугольника ВОР, если ∆ABC - равнобедренный с основанием ВС,

C = 68°, OP || АС. (Рис. 3).

Рис.3