Дидактический материал к урокам по теме Производная

Министерство образования и науки Краснодарского края

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Ахтырский техникум Профи-Альянс»

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ТЕСТЫ

по теме: «Производная»

Подготовила:

преподаватель математики

ГБПОУ КК АТПА

Ткачёва Людмила Владимировна

2015 год

Пояснительная записка

Данная разработка посвящена теме: «Производная».

Содержание нацелено на получение обучающимися представления о математических методах изучения практических процессов. Перечень образовательных результатов, измеряемых посредствам тестовых заданий, включённых в комплект:

• сформировать представления об основных понятиях: непрерывность функции, производная; понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл;

• организовать учебную деятельность, направленную на ознакомление с методами исследования связанными с производной ;

• применение производной к исследованию функций;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры обучающихся.

Представленная диагностическая работа состоит из 6 вариантов, в каждом тесте по 5 заданий.

ВАРИАНТ № 1

1)Найти производную функции :

А) у= 5х³ - 4х+5

Б)у=2 соs x +sin x -8

B)y= e^x+ln x-1

2) Найти значение производной функции в точке х₀:

А) у= -4х² - 3х+5 , х₀=5

Б)у=-3 соs x - 2sin x -8, х₀=

B)y= +ln x-1, х₀= 4

3) Тело движется по закону s(t)=3 t²-12t+16. Найти скорость V(t) в момент времени t₀= 5 c.

4)Найти промежутки возрастания и убывания функции у= -5х² - 10х+8

5) Составить уравнение касательной

для функции f(x)= в точке х₀= 4

ВАРИАНТ № 2

1)Найти производную функции :

А) у= -2х⁴ + 3х-6

Б)у=-2 соs x -6sin x +5

B)y=2 e^x+3ln x-5

2) Найти значение производной функции в точке х₀:

А) у= 6х² + 2х-3 , х₀=2

Б)у=-4 соs x - 9sin x -8, х₀=

B)y= +3ln x+8, х₀= 4

3) Тело движется по закону s(t)=3 t²-6t+5. Найти скорость V(t) в момент времени t₀= 2 c.

4)Найти промежутки возрастания и убывания функции у= 3х² +18х-4

5) Составить уравнение касательной

для функции f(x)= в точке х₀= 9

ВАРИАНТ № 3

1)Найти производную функции :

А) у= -5х⁴ - 3х+9

Б)у=-6 соs x +2sin x +18

B)y= e^x+ln x-1

2) Найти значение производной функции в точке х₀:

А) у= -4х² - 3х+5 , х₀=5

Б)у=-3 соs x - 2sin x -8, х₀=

B)y=4 + 2ln x-7, х₀= 4

3) Тело движется по закону s(t)=5 t²-+2t+6. Найти скорость V(t) в момент времени t₀= 5 c.

4)Найти промежутки возрастания и убывания функции у= -4х² - 8х+6

5) Составить уравнение касательной

для функции f(x)= в точке х₀= 16

ВАРИАНТ № 4

1)Найти производную функции :

А) у= -2х⁵ + 3х²-6

Б)у=2 соs x +7sin x -5

B)y=6 e^x+2ln x-5

2) Найти значение производной функции в точке х₀:

А) у= 3х² + 4х-6 , х₀=2

Б)у=-2 соs x +3sin x -4, х₀=

B)y= -3ln x-2, х₀= 4

3) Тело движется по закону s(t)=5 t²-2t+9. Найти скорость V(t) в момент времени t₀= 3 c.

4)Найти промежутки возрастания и убывания функции у= 4х² +12х-6

5) Составить уравнение касательной

для функции f(x)= в точке х₀= 9

ВАРИАНТ № 5

1)Найти производную функции :

А) у= -2х⁴ + 3х-6

Б)у=-2 соs x -6sin x +5

B)y=2 e^x+3ln x-5

2) Найти значение производной функции в точке х₀:

А) у= 6х² + 2х-3 , х₀=2

Б)у=-8 соs x - 3sin x -1, х₀=

B)y= +3ln x+8, х₀= 4

3) Тело движется по закону s(t)=3 t²-6t+5. Найти скорость V(t) в момент времени t₀= 2 c.

4)Найти промежутки возрастания и убывания функции у= 3х² +18х-4

5) Составить уравнение касательной

для функции f(x)= в точке х₀= 9

ВАРИАНТ № 6

1)Найти производную функции :

А) у= -2х⁴ + 3х-6

Б)у=-2 соs x -6sin x +5

B)y=2 e^x+3ln x-5

2) Найти значение производной функции в точке х₀:

А) у= 6х² + 2х-3 , х₀=2

Б)у=-5 соs x - 6sin x -2, х₀=

B)y= +9ln x+7, х₀= 4

3) Тело движется по закону s(t)=6 t²+56t+8. Найти скорость V(t) в момент времени t₀= 3 c.

4)Найти промежутки возрастания и убывания функции у= 9х² +36х-2

5) Составить уравнение касательной

для функции f(x)= в точке х₀= 4

Литература

1.ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Изд-во «Экзамен», 2013 - 511 с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

2. Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровен:3 изд./ Под. ред. Е.А.Семенко. - Краснодар: «Просвещение-Юг»,2012-135с.

Интернет-ресурсы

1. Открытый банк задач ЕГЭ по математике - Режим доступа: mathege.ru

2. exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 - Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты

3.Онлайн-подготовка к ЕГЭ и ГИА - Режим доступа: ege.yandex.ru